Лимб ориентирован по линии т.Х.1 - т.Х.2

Отсчеты
№ точки	Высота визирования l , м	по дальномеру S=Kn, м	по горизонтальному кругу град мин	по вертикальному кругу при КЛ град мин	Примечание
1	2	3	4	5	7
т.х.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	1.40 1.40 3.00 3.00 i i i i i i i	31.0 65.1 102.0 141.0 160.0 123.0 84.0 48.6 45.5 91.5 139.0	00 10 05 39 05 30 40 15 40 30 5 25 8 15	52 01 59 358 54 16 359 46 25 0 06 359 11 359 26 0 06	дно лощины дно лощины дно лощины дно лощины бровка лощины бровка лощины перегиб ската бровка лощины бровка лощины бровка лощины бровка лощины

т.х.5 Отметка т.х.5 = Нст.1 + 1.50 метра

Примечания: 1) Отметки точек теодолитного хода 1 и 5 определены геометрическим нивелированием; 2) МО и отметку станции т.х.1 выписать из журнала преподавателя.

4.3. Порядок выполнения работы

Вычислительная обработка теодолитного хода

Подготовить ведомость координат по образцу табл.4.2.

Порядок вычислений. 1. Со схемы теодолитного хода выписать в графу 2 табл.4.2 измеренные горизонтальные углы.

2. Вычислить угловую невязку полигона по формуле

f _β = ∑βизм. - 180 ⁰ (n - 2) , (4.1)

где n - число точек полигона. Сумму измеренных углов и невязку записать в ведомость под итоговой чертой.

3. Вычислить допустимую угловую невязку

доп.f _{β =} 1’. (4.2)

4. Если невязка f _{β β}, вычислить поправки к измеренным углам

v β _i = - f _β / n , (4.3)

округлить их до 0.1’ и записать в графу 2 над измеренными углами. Поправки округлить в ту или другую сторону так, чтобы сумма поправок равнялась невязке с обратным знаком.

5. Вычислить исправленные (уравненные) горизонтальные углы

β испр = β изм + v β , (4.4)

записать в графу 3. Контроль: сумма исправленных углов = теоретической.

6. В графу 4 ведомости между точками 1 и 2 выписать дирекционный угол α _{1-2 .}

7. По исходному дирекционному углу α_1-2 и исправленным горизонтальным углам вычислить дирекционные углы всех сторон полигона

α _i = α_{i - 1} ± 180 ⁰ - βиспр - (4.5)

дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии ± 180 ⁰ и минус исправленный правый по ходу угол, образованный этими линиями. Контроль вычислений: получение дирекционного угла α_1-2 исходной стороны, от которого начинали вычисления. Расхождений не должно быть. Дирекционные углы записать в графу 4 .

Таблица 4.2

Ведомость координат точек теодолитного хода на МК

№ точки	Измеренный угол, β изм град.мин.	Исправленный угол, β испр. град.мин.	Дирекционный угол α, град.мин. 0 ‘	Румб r, назв.град.мин.	Горизонт. проложения d,м.	Приращения, м.		Координаты, м
						Δ х	Δ у	Х	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	+0.3
1	100 54.5	100 54.8				-5	+1	700.00	600.00
			69 30	СВ:69 30	153.00	+53.58	+143.31
	+0.3
2	117 41.5	117 41.8				-5	+1	753.53	943.32
			131 48.2	ЮВ:48 12	132.43	-88.27	+98.72
	+0.4
3	86 30.4	86 30.8						665.21	1042.05
						-4	+1
			225 17.4	ЮЗ:45 17	103.83	-73.05	-73.78
	+0.4
4	132 38.0	132 38.4						592.12	968.28
						-5	+1
			272 39.0	СЗ:87 21	151.41	+7.00	-151.25
	+0.4
5	102 13.8	102 14.2						599.07	817.04
						-4	+1
			350 24.8	СЗ:9 35	102.40	+100.97	-17.05
1								700.00	600.00

∑β = 539 ⁰ 58.2′ 540 ⁰ 00.0′ P=643.1 f x=+0.23 f y=-0.0.05 f p= 0.24 м

f β = - 1.8 ′ доп.f_β = 1′= 2 . 2 ′ доп.fp = (1/2000)Р = 0.32 м.

Примечание: пример произвольный

8. Дирекционные углы перевести в румбы. Для этого для каждого направления составить свою расчетную схему (как при решении задач по карте). Румбы округлить до целых минут и записать в графу 5 ведомости.

9. В соответствии со схемой теодолитного хода вычислить горизонтальные проложения

d = D Cos ν , (4.6)

где D - измеренная лентой наклонная длина линии, ν - угол наклона (на схеме они записаны в виде дроби), округлить до 0.1’ и записать в графу 6 ведомости.

10. Вычислить приращения координат Δх и Δу на МК по формулам

Δх= d Cosα , Δу= d Sinα . (4.7)

Для контроля вычислить через румбы по формулам

±Δх= d Cos r, ±Δу= d Sinα r, (4.8)

где знаки Δх и Δу берутся по названию румба. Расхождений по формулам (4.7) и (4.8) не должно быть. Δх и Δу, округленные до 0.01 м, записать в графы 7 и 8.

11. Вычислить невязки по осям координат. Для полигона –

fx = ∑Δx , fy = ∑Δу . (4.9)

Невязки записать в ведомость под итоговой чертой.

12. Вычислить абсолютную линейную невязку хода

fр = fx ² + fy ². (4.10)

13. Вычислить допустимую невязку хода по формуле

доп. f p = (1/2000) Р, (4.11)

где Р=∑d - периметр хода. Если fp < доп.f p , можно продолжить вычисления.

14. Вычислить поправки к приращениям координат по формулам

vx _i = - fx * d _i / P , vу _i = - fy * d _i / P - (4.12)

прямо пропорционально длинам линий. Контроль: суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком. Поправки, округленные до 1 см, записать в графы 7 и 8 над вычисленными приращениями, Суммы исправленных приращений (вычисленные плюс поправки) должны равняться 0.

15. Вычислить координаты точек:

Х _i = X _{i -1} + Δx испр_. , У_i = У_{i -1} + Δу испр - (4.13)

координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение. Контроль: получение координаты начальной точки.

При вычислениях на МК можно использовать программу -DEG. Пример по данным табл.4.2. Линия 2-3: α=131⁰ 48.2', d=132.43 м. Программа DEG:

Δx=”131.482”-DEG”Cos”×”132.43”= -88.27; Δу=”131.482”-DEG”Sin”×”132.43”= +98.72.

Можно по программе –DEG суммировать и вычитать углы с последующим переводом градусной десятичной дроби в минуты. Пример α _2-3 = α_1-2 + 180 ⁰ -117⁰ 41.8':

α _2-3 =”69.30”–DEG “+180”-“117.418” –DEG “=“2ndf“-DEG“=131.482 =131⁰ 48.2'.

Но могут быть сбои. Лучше переводить в десятичную дробь минуты делением на 60 и, оратно, умножением на 60.

По аналогичной схеме можно подсчитать сумму измеренных углов.

Вычислительная обработка тахеометрической съемки

Подготовить журнал, табл. 4.3, как продолжение журнала тахеометрической съемки (табл. 4.1).

Таблица 4.3

Вычислительная обработка тахеометрической съемки

МО=-2′, Нст= 66.75 м Результаты вычислений
Номер Точки	Угол наклона =КЛ-МО град.мин.	Горизонт. проложение d=S*Cos2 м.	h‘ = d tgν м.	Превышене h = h‘+i–l м.	Отметки Точек, H=Hст + h, м.
1	7	8	9	10	11
1	-2 06	30.9	-1.14	-1.14	65.61
2	-1 57	65.0	-2.21	-2.21	64.54
3	-0 59	101.9	-1.75	-3.35	63.40
4	-1 04	140.9	-2.62	-4.22	62.39

Примечание: нумерация граф - продолжение табл.4.1.

Порядок вычислений. 1. Вычислить углы наклона ν, графа 7.

2. Вычислить горизонтальные проложения d и неполные превышения h^’ , графы 8 и 9, на микрокалькуляторе.

3. Вычислить полные превышения и отметки реечных точек, графы 11 и 12.

Пример. Вычисления граф 7-11 выполнены по данным табл.4.1 для первых четырех точек при МО=-2’ и отметке станции Н_ст=50.35 м (МО и Н_ст – взяты произвольно).

Пример вычисления h‘ = d tgν на точке 1. Программа DEG:

h‘ = “-2.06”-DEG”tg” ×”30.9”=-1.14.

Составление и оформление топографического плана

Порядок выполнения работы. 1. Линейкой Дробышева ЛД-1 построить координатную сетку со стороной 10 см, общими размерами 30 х40 см. Контроль построения по равенству диагоналей: расхождения не более 0.3 мм.. Построение координатной сетки можно выполнить в лаборатории в часы консультаций.

С

Опираясь на вспомогательный прямоугольник, можно построить сетку квадратов со стороной 10 см с заданным числом квадратов 12. От точек А и В влево и вправо откладывают по 10 см два раза, а от точек С и Д откладывают вниз и вверх по 5 и 15 см. Противоположные точки соединяют линиями, получая заданную сетку квадратов.

Построение координатной сетки по диагоналям рекомендуется студентам вечерней и заочной формы обучения.

етку можно построить с помощью выверенной линейки по следующей схеме. На листе чертежной бумаги формата А1 прочерчивают с угла на угол две диагонали (рис.4.4). От точки О пересечения диагоналей по всем четырем направлениям откладывают циркулем - измерителем одинаковые отрезки произвольной длины, в пределах 25-30 см. Полученные точки 1, 2, 3, 4 попарно соединяют линиями, образуя вспомогательный прямоугольник. Стороны 1-2, 3-4 и 1-3, 2-4 делят пополам, находят точки А и В, С и Д противоположных сторон прямоугольника. Соединяя их попарно, получают две взаимно перпендикулярные оси симметрии листа – вертикальную АВ и горизонтальную СД, которые должны пройти через точку О. Допускается треугольник погрешностей со сторонами не более 0.3 мм. В противном случае исходные построения повторяют.

Рис. 4.4. Построение координатной сетки по диагоналям

2. Оцифровать линии координатной сетки; они должны быть кратны масштабу плана. Для масштаба 1:1000 - 0, 100, 200, 300 и т.д. метров. Вертикальная линия принимается за ось Х, горизонтальная - за ось У. Линии подписать так, чтобы план располагался в середине листа. Фрагмент рамки и зарамочного оформления приведен на рис. 4.6.

3. По данным ведомости координат нанести на план точки теодолитного хода. Для этого определяют квадрат, в котором будет построена точка. Откладывают абсциссы от нижней и верхней координатных линий, ординаты - от левой и правой линий. Расхождения в двух наколах не должны превышать 0.3 мм. За окончательное положение точки берется среднее. Контроль построения по длинам линий: набирают горизонтальное расстояние и прикладывают к точкам на плане. Расхождение не более 0.3 мм. Точки обозначаются кружками диаметром 2 мм и подписями в виде дроби: номер точки и ее отметка до 0.01 метра, см. табл.4.5.

4. По данным журнала тахеометрической съемки на план нанести реечные точки при помощи транспортира и линейки по полярным углам и горизонтальным расстояниям. Реечные точки на плане обозначаются кружками диаметром 0.7 мм, преимущественно справа от них выписываются отметки, округленные до 0.1 метра, см. табл.4.5. Номера реечных точек не выписываются.

5. По отметкам точек провести горизонтали кратные заданной высоте сечения рельефа (в задании 1 метр). Горизонтали проводят с учетом всех реечных точек и точек теодолитного хода. Отыскание горизонталей между точками с заданными отметками производится либо графической, либо аналитической интерполяцией. Для графической интерполяции строят на прозрачной бумаге палетку - ряд параллельных линий на равных расстояниях (например. 1 см.). Линии палетки подписывают снизу вверх кратно 1 метру в пределах заданных отметок. Интерполирование горизонталей производят по линиям, указанным на абрисе тахеометрической съемки (рис. 4.2). Схема интерполирования горизонталей с помощью палетки приведена на рис. 4.5.

Пример. Палетку накладывают на план так, чтобы точка плана с отметкой 64.3 была между линиями 64 и 65 палетки на расстоянии 0.3 от нижней горизонтали. Палетку удерживают остро отточенным карандашом в намеченной точке и вращают ее до совмещения точки плана с отметкой 61.5 с линией палетки 61.5, намечаемой на глаз. Пересечения линий 62, 63, 64 палетки с линией плана 61.5 – 64.3 определяют положения горизонталей 62, 63 и 64 м на плане; точки пересечений аккуратно перекалывают на план.

Рис. 4.5. Схема интерполяции горизонталей с помощью палетки

Схема аналитической интерполяции: линию на плане 61.5 – 64.3 делят на отрезки в соотношении 0.5 : 1 : 1: 0.3.

Аналитическую интерполяцию рекомендуется применять при числе горизонталей между точками не более двух. При большем числе горизонталей рекомендуется применять палетку.

Проинтерполировав по двум смежным линиям плана, тут же точки с равными отметками соединяют предварительно плавными кривыми. Интерполяция по следующей соседней линии и снова проведение горизонтали. И так последовательно по всему плану.. Интерполяция сразу по всем линиям плана, а затем проведение горизонталей недопустимо; возможны грубые ошибки.

Далее, выполняют укладку горизонталей. Предварительно намеченные горизонтали корректируют таким образом, чтобы они соответствовали изображению основных форм рельефа (повторяли друг друга и были пропорциональны превышениям по каждому направлению). Откорректированные горизонтали вычерчивают в соответствии с «Условными знаками».

6. По данным абрисов горизонтальной съемки, рис. 4.2, нанести на план ситуацию. Полярные углы можно строить школьным транспортиром, длины линий – циркулем-измерителем.

7. План вычертить в соответствии с «Условными знаками». Выборка условных знаков для данного задания приведена в табл. 4.5. На рис. 4.7 приведен образец плана, вычерченный в соответствии с «Условными знаками», табл. 4.5.

Таблица 4.5

Условные знаки для топографических планов масштаба 1:1000