4. Порядок выполнения работы

Вычислительная обработка теодолитного хода

Подготовить ведомость координат по образцу таблицы 2.

Порядок вычислений. 1. Со схемы теодолитного хода выписать в графу 2 (табл.2) измеренные горизонтальные углы.

2. Вычислить угловую невязку полигона по формуле

f _β = ∑βизм. - 180 ⁰ (n - 2) , (1)

где n - число точек полигона. Сумму измеренных углов и невязку записать в ведомость под итоговой чертой.

3. Вычислить допустимую угловую невязку

доп.f _{β =} 1’. (2)

4. Если невязка f _{β β}, вычислить поправки к измеренным углам

v β _i = - f _β / n , (3)

округлить их до 0.1’ и записать в графу 2 над измеренными углами. Поправки округлить в ту или другую сторону так, чтобы сумма поправок равнялась невязке с обратным знаком.

Таблица 2

Ведомость координат точек теодолитного хода на МК

№ точки	Измеренный угол, β изм град.мин.	Исправленный угол, β испр. град.мин.	Дирекционный угол α, град.мин. 0 ‘	Румб r, назв.град.мин.	Горизонт. проложения d,м.	Приращения, м.		Координаты, м
						Δ х	Δ у	Х	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	+0.3
1	100 54.5	100 54.8				-5	+1	700.00	800.00
			69 30	СВ:69 30	153.00	+53.58	+143.31
	+0.3
2	117 41.5	117 41.8				-5	+1	753.53	943.32
			131 48.2	ЮВ:48 12	132.43	-88.27	+98.72
	+0.4
3	86 30.4	86 30.8						665.21	1042.05
						-4	+1
			225 17.4	ЮЗ:45 17	103.83	-73.05	-73.78
	+0.4
4	132 38.0	132 38.4						592.12	968.28
						-5	+1
			272 39.0	СЗ:87 21	151.41	+7.00	-151.25
	+0.4
5	102 13.8	102 14.2						599.07	817.04
						-4	+1
			350 24.8	СЗ:9 35	102.40	+100.97	-17.05
1								700.00	800.00

∑β = 539 ⁰ 58.2′ 540 ⁰ 00.0′ P=643.1 f x=+0.23 f y=-0.0.05 f p= 0.24 м

f β = - 1.8 ′ доп.f_β = 1′= 2 . 2 ′ доп.fp = (1/1000)Р = 0.64 м.

Примечание: пример произвольный

5. Вычислить исправленные (уравненные) горизонтальные углы

β испр = β изм + v β , (4)

записать в графу 3. Контроль: сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

6. В графу 4 ведомости между точками 1 и 2 выписать дирекционный угол α _{1-2 .}

7. По исходному дирекционному углу α_1-2 и исправленным горизонтальным углам вычислить дирекционные углы всех сторон полигона

α _i = α_{i - 1} ± 180 ⁰ - βиспр - (5)

дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии ± 180 ⁰ и минус исправленный правый по ходу угол, образованный этими линиями. Контроль вычислений: получение дирекционного угла α_1-2 исходной стороны, от которого начинали вычисления. Расхождений не должно быть. Дирекционные углы записать в графу 4 .

8. Дирекционные углы перевести в румбы. Для этого для каждого направления составить свою расчетную схему (как при решении задач по карте). Румбы округлить до целых минут и записать в графу 5 ведомости.

9. В соответствии со схемой теодолитного хода вычислить горизонтальные проложения

d = D Cos ν , (6)

где D - измеренная лентой наклонная длина линии, ν - угол наклона (на схеме они записаны в виде дроби), округлить до 0.1’ и записать в графу 6 ведомости.

10. Вычислить приращения координат Δх и Δу на МК по формулам

Δх= d Cosα , Δу= d Sinα . (7)

Для контроля вычислить через румбы по формулам

±Δх= d Cos r, ±Δу= d Sinα r, (8)

где знаки Δх и Δу берутся по названию румба. Расхождений по формулам (7) и (8) не должно быть. Δх и Δу, округленные до 0.01 м, записать в графы 7 и 8.

11. Вычислить невязки по осям координат. Для полигона –

fx = ∑Δx , fy = ∑Δу . (9)

Невязки записать в ведомость под итоговой чертой.

12. Вычислить абсолютную линейную невязку хода

fр = fx ² + fy ². (10)

13. Вычислить допустимую невязку хода по формуле

доп. f p = (1/1000) Р, (11)

где Р=∑d - периметр хода. Если fp < доп.f p , можно продолжить вычисления.

14. Вычислить поправки к приращениям координат по формулам

vx _i = - fx * d _i / P , vу _i = - fy * d _i / P - (12)

прямо пропорционально длинам линий. Контроль: суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком. Поправки, округленные до 1 см, записать в графы 7 и 8 над вычисленными приращениями. Суммы исправленных приращений (вычисленные плюс поправки) должны равняться 0.

15. Вычислить координаты точек:

Х _i = X _{i -1} + Δx испр_. , У_i = У_{i -1} + Δу испр - (13)

координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение. Контроль: получение координаты начальной точки.

При вычислениях на МК можно использовать программу DEG, переводящую минуты и секунды в градусы. Пример по данным таблицы 2. Линия 2-3: α=131⁰ 48.2', d=132.43 м.

DEG: Δx=”131.48.12” DEG” Cos” × ”132.43” =” -88.27;

Δу=”131.48.12” DEG” Sin” × ”132.43” =” +98.72.

Можно по программе DEG суммировать и вычитать углы с последующим переводом градусной десятичной дроби в минуты. Пример

α _2-3 = α_1-2 + 180 ⁰ -117⁰ 41.8':

α_2-3=”69.30” DEG“+180” =“ - ”117.41.48” DEG“=“2ndf“D.MS“=131⁰ 08.2'.

Можно переводить в десятичную дробь минуты делением на 60 и, обратно, умножением на 60.

По аналогичной схеме можно подсчитать сумму измеренных углов, см. [5] – методические указания, общая часть

Вычислительная обработка тахеометрической съемки

Подготовить журнал (табл.3) как продолжение журнала тахеометрической съемки (табл.1).

Таблица 3

Вычислительная обработка тахеометрической съемки

МО=-2′, Нст= 66.75 м Результаты вычислений
Номер Точки	Угол наклона =КЛ-МО град.мин.	Горизонт. проложение d=S*Cos2 м.	h‘ = d tgν м.	Превышене h = h‘+i–l м.	Отметки Точек, H=Hст + h, м.
1	7	8	9	10	11
1	-2 06	30.9	-1.14	-1.14	65.61
2	-1 57	65.0	-2.21	-2.21	64.54
3	-0 59	101.9	-1.75	-3.35	63.40
4	-1 04	140.9	-2.62	-4.22	62.39

Примечание: нумерация граф - продолжение таблицы 1.

Порядок вычислений. 1. Вычислить углы наклона ν, графа 7.

2. Вычислить горизонтальные проложения d и неполные превышения h^’ , графы 8 и 9, на микрокалькуляторе.

3. Вычислить полные превышения и отметки реечных точек, графы 11 и 12.

Пример. Вычисления граф 7-11 выполнены по данным табл.1 для первых четырех точек при МО=-2’ и отметке станции Н_ст=50.35 м (МО и Н_ст – взяты произвольно).

Пример вычисления h‘ = d tgν на точке 1. Программа DEG:

h‘ = “-2.06” DEG” tg” ×”30.9”=-1.14 м.