§10. Закон Малюса

Любое устройство, например поляроид, позволяющее получать поляризованный свет, называют поляризатором. Пусть на поляроид перпендикулярно его оптической оси падает линейно поляризованная световая волна с амплитудой Е₀,плоскость поляризации которой составляет уголαс оптической осью кристалла ОО.

Через поляроид пройдет лишь составляющая волны , параллельная оптической оси кристалла, а составляющая волны,перпендикулярная оси кри сталла будет поглощена. Любой детектор регистрирует не амплитуду волны, а интенсивность волны, которая является энергетической характеристикой волны и пропорциональна квадрату амплитуды волны. Интенсивность света на выходе поляроида будет равнаили

(1)

где I₀ - интенсивность света на выходе поляризатора. Полученное соотношение называютзаконом Малюса.

Если на поляризатор падает естественный неполяризованный свет, то направление вектора напряженности в таком свете по отношению к оптической оси поляризатора хаотически меняется. Учитывая, что среднее значениеполучим для интенсивности линейно поляризованного света на выходе поляризатора

, (2)

где I₀—интенсивность естественного света на входе поляризатора.

На практике для исследования свойств поляризованного светa используют два однотипных поляризатора. Второй по ходу светового луча поляризатор называют анализатором.

Если оптические оси поляризаторов скрещены под углом αи на первый поляризатор падает естественный свет с интенсивностьюI₀,то на выходе двух поляризаторов будет линейно поляризованный свет с интенсивностью

(3)

где I₁=I₀/2 — интенсивность линейно поляризованного света на выходе первого поляризатора. Если оси поляризаторов параллельны, тоI_||=I_max=I₀/2, а если перпендикулярны, то I_=I_min = 0.

§11. Степень поляризации света

Идеальных поляризаторов не бывает, поэтому на выходе 1-го и 2-го поляризаторов будет частично линейно поляризованный свет с примесью естественного света. В этом случае интенсивность света на выходе двух поляризаторов будет изменяться от I_||=I_max до I_=I_min0. Поляризацию света принято характеризовать величиной

, (1)

которую называют степенью поляризации света. ЗдесьI_max=I_пол+I_ест/2,I_min=I_ест/2. Для поляризованного светaP=1, для неполяризованного светаP=0, для частично-поляризованного света 0<P<1.

§12. Прохождение светового луча через систему изNполяризаторов с потерями

Пусть потери в каждом поляризаторы равныR, тогда черед поляризатор проходит доля света (1−R). Интенсивность света после прохода через первый поляризатор равна

,

после второго поляризатора —

,

после третьего —

,

после N-го —

.

Обычно надо найти отношение I₀/I_Nприα₁=α₂=…=α_N =α. Тогда

.

§13. Построение волновых фронтов о- и е-волн и определение направления распространения о- и е-лучей в одноосных кристаллах по Гюйгенсу

По Гюйгенсу каждая точка фронта волны является источником сферических, эллипсоидальных и т.п. волн. Это утверждение называется принципом Гюйгенса. Рассмотрим этапы построения для нахождения направлений распространения о- и е-лучей в кристалле с учетом этого утверждения.

1.Указываем направление оптической оси кристалла ООпод углом βк поверхности кристалла.

2.В точкеАпересечения оптической оси с поверхностью кристалла строим сферу и эллипс, касающиеся друг друга на оптической оси ОО.Если кристалл положительный, то эллипс будет внутри сферы, а если отрицательный — то вне сферы. (На рисунке дано построение для⊖кристалла).

3.Проводим через точкиАиСна границе кристалла два падающих параллельных луча 1и 2под угломα₀к нормали. Предполагается, что радиус сферической волны в кристалле равен

, (1)

где v₀=c/n₀ — скорость света в кристалле,n₀ —показатель преломления обыкновенной волны в кристалле,с —скорость света,t —время распространения луча 2из точкиВв точкуС,d—расстояние между лучами 1и 2,равное при заданном радиусе сферы , либо.

4. Из точки С проводим касательные к окружности и эллипсу.

5. Через точку А и точки касания А′ и А′′ проводим лучи АА′ и AA′′, которые дают о- и е-луч.