Тема 14. Геодезические работы в промышленном и гражданском строительстве

Топографическая основа для составления проектов сооружений промышленного и гражданского строительства. Создание геодезической разбивочной основы на строительной площадке. Разбивка и закрепление осей сооружений. Геодезические работы при сооружении котлованов. Геодезические работы при возведении фундаментов. Построение разбивочной основы на исходном горизонте. Проектирование осей и передача отметок на монтажные горизонты. Геодезические работы при монтаже колонн и укладке подкрановых балок. Геодезические работы при строительстве крупнопанельных, каркасно-панельных, в скользящей опалубке зданий.

Литература: [1, § 121 – 132].

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Как разбить верхнюю бровку котлована? Глубина котлована 3.5 м, коэффициент заложения откоса К=d/h=0.75. Рассчитайте данные для разбивки верхней бровки котлована на горизонтальной плоскости. Покажите на чертеже.

2. Как контролируется разработка грунта в котловане? Отметка строительного репера 50.00 м. Отсчет по рейке на репере 1248 мм. Отсчеты по рулетке (прикреплена к установленному на бровке кронштейну, внизу груз 10 кг) вверху 5350 мм, внизу 1350 мм. Отсчет по рейке в точке на дне котлована 1455 мм. Проектная отметка дна котлована 45.700 м. Рассчитайте отметку дна разрабатываемого котлована и дайте заключение о дальнейшей разработке грунта. Покажите на рисунке.

3. Как производится передача отметок с исходного горизонта вверх на монтажные горизонты? Отсчет по рейке, установленной на нулевой отметке (проектная отметка чистого пола первого этажа, вынесенная на цоколь и принятая за ноль), 1860 мм. Отсчеты по подвешенной стальной рулетке внизу 1375 мм, вверху 9860 мм. Отсчет по рейке в контрольной точке на монтажном горизонте 1455 мм. Вычислите отметку контрольной точки на монтажном горизонте. Покажите на рисунке.

Технические средства геодезических вычислений

Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности, математической обработки и оценки точности результатов измерений. Геодезические измерения - 40% времени, математическая обработка измерений - 60%. К тому же вычислительная обработка результатов измерений требует большей квалификации исполнителя.

Развитие технических средств вычислений: таблицы натуральных значений тригонометрических функций + счеты → таблицы + арифмометр → микрокалькулятор (МК) → ЭВМ + программы, специально разработанные для решения конкретных задач.

Расчеты по контрольным работам 1 и 2 выполняются на МК с тригонометрическими функциями. Необходимо иметь такой микрокалькулятор. Программы в современных МК. DEG– градусы (1/360 часть окружности – Герон, У1 век до н. э.).RAD– радианы (угол, длина которого равна радиусу).GRAD– грады, в настоящее время переименованы в гоны (1/400 часть окружности в современных теодолитах Германского производства); 1 гон =100^S- одинарным секундам; 1^S=100^SS - двойным секундам. Отсчет по такому теодолитуа=112^G68^S75^SS, что соответствуета=112.6875^G удобному для вычислений на МК. Но и в современных МК введена программа DEG (специальная клавиша на панели), которая пере вычисляет минуты и секунды в градусы, что необходимо для вычисления тригонометрических функций. Таким образом вычислительная обработка результатов измерений ведется по программам DEG и RAD. Связь между градусами и радианами: 1^RAD=1⁰/ρ⁰и, обратно, 1⁰=1^RAD×ρ⁰, гдеρ⁰=57.2958⁰– число градусов в одном радиане (математическая константа; в школьной программе приближенноρ⁰=57.3⁰).

Тригонометрические функции Sin, Cos, Tan и другие, например, х², √х, DEG для пере расчета минут и секунд в градусы вычисляются по программеF– основная программа. Обратные тригонометрические функции Sin^-1, Cos^-1, Tan^-1(arcTan) и 1/х,D.MSвычисляются по программе 2ndF– вторая программа (секондF). В сочетании 2ndFсD.MSрезультаты угловых вычислений из десятичной дроби пере вычисляются в градусы, минуты и секунды. Приведенные функции в основном встречаются при геодезических расчетах.

Примеры

1. Угол а=63⁰48.5^!(при угловых измерениях технической точности и точных вычисления ведутся до 0.1^!; перевести десятые доли минуты в секунды для вычислений на МК по программе DEG не представляет труда -а=63⁰48^!30^!!). Чему равенtan(а)? Решение.DEG:tan(a)= ”63.48.30” DEG” tan” =2.033015.

2. Обратная задача.Tan(а)=2.033015. Чему равен угол? Решение. DEG:а= ”2.033015” 2ndF” Tan^-1” 2ndF”D.MS” =63.483001. Читается:а= 63⁰48^!30^!!=63⁰48.5^!.

3. Вычисление горизонтального угла при угловых измерениях.

Отсчет на заднюю (правую) точку

(1)=201⁰45^!; отсчет на переднюю (левую) точку (3)=82⁰57^!. Чему равен горизонтальный угол?

Решение. DEG:=”201.45”DEG” –“ 82.57”DEG” =” 2ndF”D.MS” =118.4800 = 118⁰48^!, что соответствует расчету вручную= 201⁰45 - 82⁰57^!=118⁰48^!(необходимо учитывать, что в 1⁰=60^!).

4. Вычисление суммы углов.

В треугольнике измерены углы:

₁=83⁰47.3^!;₂=64⁰29.0^!;₃=31⁰42.5^!.

Чему равна угловая невязка

f_=∑- 180⁰(n-2)

Решение. DEG: f_= “83.47.18” DEG” +” 64.29” DEG” =” +” 31.42.30” DEG” =” –“ 180” =” 2ndF” D.MS” =-0.011200 =-0⁰ 01^! 12^!!или -1.2^!.

Аналогично можно подсчитать невязку в пятиугольнике (к/р 1).

5. Вычисление дирекционных углов последующих линий.

Решение. DEG: α_2.3 = ”50.08” DEG” +” 180” =” –“ 123.37.30” DEG” =” 2ndF” D.MS” =106.303000 =106⁰ 30^! 30^!! =106⁰30.5^!. Расчет вручную: α_2.3= 50⁰ 08^!+ 180⁰= 230⁰08^!– 123⁰37.5^! =106⁰30.5^!. И так последовательно можно вычислить дирекционные углы сторон пятиугольника в к/р 1.

Дано: х₁=624.35, у₁=587.80 м,d=123.34 м,

α_1.2=134⁰30.5^!. Определить х₂, у₂.

Формулы: х₂= х₁±Δх; у₂=у₁±Δу. Через α:

Δх = d×Cosα_1.2; Δy=d×Sinα_1.2(знаки Δх и Δу автоматически на МК). Через румбr=ЮВ:(180 - α_1.2)=ЮВ:45⁰29.5^!:

±Δх= dCosr; ±Δу=dSinr(знаки Δх и Δу по названию румба; для ЮВ -Δх и +Δу).

6. Решение прямой геодезической задачи.

Решение на МК через α:

DEG: Δх = “134.30.30” DEG” Cos” ×” 123.34” =” -86.46294 = -86.46 м.

Δу = “134.30.30”DEG”Sin” ×” 123.34” =” +87.95974= +87.96 м.

Решение на МК через r:

DEG: Δх = “45.29.30” DEG” Cos” ×” 123.34” =” 86.46294; Δх = -86.46 м;.

Δу = “45.29.30 ”DEG”Sin” ×” 123.34” =” 87.95974; Δу = +87.96 м – то же самое. И, следовательно, х₂= 537.89, у₂= 675.76 м.

Можно вычислить через радианы.

RAD: Δх=“30.5”:” 60”=“+”134” =”:” 57.2958” =” Cos”×”123.34” =”-86.46;

Δу=“30.5”:” 60”=“+”134” =”:” 57.2958” =”Sin”×” 134.34”=” +87.96.

Здесь минуты переводятся в десятичную дробь делением на 60. Эту схему можно принять для первой четверти, когда СВ: r= α.

7. Решение обратной геодезической задачи.

Дано: х₁=609.88, у₁=680.86, х₂= 528.09, у₂=606.70 м. Определитьdи α.

Формулы: /r/=arcTan(Δу/ Δх); d=Δу/Sinr = Δх/Cosr.

Решение на МК:

1) Δх_1.2= “528.09” –“ 609.88” =” -81.79; Δу_1.2 =“606.70” –“ 680.81” =”-74.16.

Румб юго-запад (ЮЗ) : α=180⁰+r.

2) DEG: /r/ = “74.16” : ” 81.79” =” 2ndF” Tan^-1” =” 42.19898⁰.

3) d= “ 42.19898” Cos” 2ndF” 1/x” ×” 81.79” =” 110.40520 = 110.41 м;

d= “ 42.19898” Sin” 2ndF” 1/x” ×” 74.16” =” 110.40522 = 110.41 м.

4) DEG: α=”180^” +” 42.19898” =” 2ndF” D.MS” = 222.115632= 222⁰11^!56^!!=

222⁰ 11.9^!.Румб ЮЗ: (α-=180) =ЮЗ:42⁰11.9^!.

В геодезии принято вычисления вести с контролем. Наиболее оптимальный вид контроля – вычисления по разным формулам. При решении обратной геодезической задачи вычисления ведутся только через румб. Для контроля вычисления можно вести как через DEGтак и черезRAD:

/r:ЮЗ/=“74.16” : ” 81.79” =” 2ndF”Tan^-1” =” ×” 57.2958” =” 42.198999⁰ =

42⁰11.9^!– контроль.

8. Вычисление основных элементов кривой.

Вычисления на МК через градусы

DEG: T=”51.27” DEG” : “ 2” =” Tan” ×” 100” =” 48.18 м.

K=”51.27” DEG” : “ 57.2958” =” ×” 100”=”89.80 м.

Б=”51.27” DEG” : “ 2” =” Cos” 2ndF” 1/x” – “ 1” = “× “ 100” =”11.00 м.

Или через радианы

RAD: T=”27”:“60”=”+”51”=”: “ 57.2958”=”: “ 2”=“ Tan”×” 100”=”48.18 м.