Тема 4. Элементы математической обработки результатов геодезических измерений

Погрешности измерений: грубые, систематические, случайные. Свойства случайных погрешностей. Понятие о точности измерений, стандартная погрешность, относительная погрешность. Оценка точности результатов непосредственных измерений. Формула Гаусса. Случайные предельные погрешности. Обработка результатов многократных равноточных измерений одной величины: арифметическое среднее, предельная погрешность арифметической средины, интервальная оценка. Формула Бесселя. Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин. Понятие о совместной обработке результатов измерений многих величин. Форма представления результатов измерений. Округление приближенных чисел. Средства вычислений.

Литература: [1, § 16-21, 23].

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Какие погрешности называются грубыми и какие систематическими и как они исключаются из результатов измерений? Приведите примеры.

2. Случайные погрешности и методы их ослабления?

3. Оценка точности результатов измерений: формулы средней квадратической погрешности Гаусса и Бесселя и в каких случаях они применяются? По какой формуле вычисляются предельные погрешности ?

4. Вычислить относительные погрешности и определить какая линия измерена точнее, если D₁ =230.20 м,D₂=30.20 м измерены с одинаковой абсолютной погрешностьюm_D=0.10 м + последняя цифра шифра в см.

5. Приведите правила округления результатов измерений и вычислений. Так, из измерений со средней квадратической погрешностью m=0.5^’получен угол 23⁰ 14,25^’. Запишите результат по правилам округления чисел.

Тема 5. Угловые измерения

Принцип измерения углов на местности. Устройство теодолита, части и оси теодолита. Зрительная труба: устройство, увеличение, точность визирования. Уровни: цилиндрический, круглый, цена деления. Отсчетные устройства: штриховой микроскоп, шкаловый микроскоп, эксцентриситет алидады. Приспособления для центрирования: нитяный отвес, механический центрир, оптический центрир, точность центрирования ими. Типы теодолитов по точности, оптические теодолиты. Поверки и юстировка теодолита. Влияние центрирования теодолита м визирных целей при измерении горизонтальных углов. Измерение горизонтальных углов способом приемов. Точность измерения горизонтальных углов. Измерение вертикальных углов: схема измерения, место нуля вертикального круга (МО), формулы вычисления угов наклона и МО для теодолита Т30, приведение МО к нулю, порядок измерения вертикальных углов.

Литература: [1, § 24-36]; [2, с. 15-24].

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Опишите основные части теодолита, закрепительные и наводящие винты.

2. Приведите схему отсчетов по микроскопу теодолита 2Т30.

3. Отсчет а на заднюю (правую) точку принять по своему варианту а=_1-2, отсчет b на переднюю (левую) точку b=120⁰ 48^’ для всех вариантов. Чему равен горизонтальный угол правый по ходу?

4. Что называется местом нуля (МО) вертикального круга? Отсчет по вертикальному кругу теодолита 2Т30 при круге лево КЛ=+1⁰ 12^’, при круге право КП=-1⁰ 14^’. Чему равны МО и угол наклона?

5. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита. Как поверить? Какое допускается отклонение?