8.2 Геодезический метод обмеров

Составление контурного плана здания, усадьбы.

По периметру снимаемого объекта прокладывается замкнутый теодолитный ход (рис.8.1), как при топографической съемке участка местности. Теодолитом измеряются горизонтальные углы, рулеткой – длины линий. При необходимости нивелиром измеряются превышения для вычисления отметок точек теодолитного хода.

Вычислительная обработка теодолитного хода выполняется по правилам темы 7. Только система координат выбирается таким образом, чтобы максимально облегчить вычисления и построения. Так, на рис.8.1 за ось Х принята линия 1-2, начало координат в точке 1.

С точек теодолитного хода производятся съемки характерных точек контура здания способом полярных координат. Полярные углы  измеряются теодолитом с точностью 1' , полярные расстояния d - рулеткой с погрешностью 1 см. Если точки недоступны для непосредственных измерений рулеткой, то расстояния до них определяют из решения задачи по определению неприступного расстояния (см. тему 4). По формулам прямой геодезической задачи вычисляются координаты углов здания. Так координаты точки а, снятой со станции 1, будут равны

Рис.8.1 Схема съемки контура здания

Х(а)=Х(1)+d Cos(1-a), Y(a)=Y(1)+d Sin(1-a), (8.1)

где (1-a)=(1-2)+, (1-2)=0 по построению. Аналогично вычисляются координаты остальных углов здания. Координаты точек 2, 3, 4 и дирекционные углы линий 2-3, 3-4 и 4-1 берутся из ведомости координат, вычисленной в соответствии с принятой системой координат.

Характерные точки контура здания наносятся на план по их координатам. Это значительно точнее, чем по полярным углам и расстояниям с использованием транспортира.

Вдоль контура производят обмерные измерения. При этом к линиям контура, обозначенными угловыми точками, привязывают выступы здания (пристройки, крыльцо, приямки и т. п.). Данные обмера служат для контроля построения контурного плана по координатам и привязки к нему выступающих элементов.

Масштаб плана выбирается, исходя из площади застройки и необходимости изображения на нем деталей застройки.

Измерения горизонтальных отрезков. Размеры горизонтальных отрезков определяют при помощи теодолита (рис.8.2).

Для этого устанавливают теодолит вблизи здания, тщательно нивелируют его и отмечают на фасаде здания линию условного горизонта LL . Наводят вертикальную нить сетки на точку А и проектируют ее наклоном зрительной трубы на горизонтальную линию LL . На ней отмечают проекцию этой точки Ао. Таким же образом проектируют на линию LL точку В и отмечают проекцию этой точки Во. Рулеткой измеряют расстояние Ао-Во. Аналогично определяют размеры горизонтальных отрезков, которые планируются нанести на фронтальный план.

Для составления единого чертежа на линии выбирается начало отсчета О. От точки О рулеткой измеряются расстояния ОАо и т. д. Горизонтальный отрезок можно вычислить по измеренному горизонтальному углу. Для этого теодолит устанавливают перпендикулярно измеряемому отрезку (рис.8.3). Измеряют горизонтальное расстояние d, горизонтальный угол . Отрезок MN вычисляют по приближенной формуле MN=d  /  , (8.2) где  = 206265 - число секунд в одном радиане.

Рис.8.2 Схема измерения горизонтального

отрезка сооружения с помощью теодолита

Рис.8.3 Схема определения горизонтального отрезка по горизонтальному углу и расстоянию

Формула (8.2) справедлива для малых углов 5⁰. (Равнобедренный треугольник с малым углом при его вершине называется параллактическим треугольником).

Среднюю квадратическую погрешность определения отрезка MN по формуле (8.2) можно приближенно рассчитать по формуле

m_MN= d m_/ . (8.3)

Средняя квадратическая погрешность измерения угла теодолитом Т15 (4Т15П) одним приемом m_=15, теодолитом Т5 (3Т5КП) - m_=5. Предельная погрешность в 3 раза больше.

Пример

Теодолит 4Т15П, d=20 м. Отсчеты по горизонтальному кругу:

Круг лево Круг право угол Ср.значение угла т.М 5⁰ 34′ 45  183⁰ 20‘ 50  3⁰ 15′ 45  3⁰ 15′ 40 

т.N 8 50 30 186 36 25 3 15 35

Длина отрезка MN=1138 мм=1.138 м

Погрешность определения отрезка не превысит 3m_MN=320000мм15/206265 5 мм.

Измерения вертикальных отрезков. Для составления фронтального плана необходимо, кроме горизонтальных отрезков, измерять вертикальные отрезки АМ, BN и т. д. (рис.8.2).

Вертикальные отрезки определяются по данным измерения вертикальных углов на точки А и М, B и N и т. д. Схема определения вертикальных отрезков приведена в теме 6 «Нивелирование» (рис.6.10), формула (6.11). Рассмотрено на практических занятиях.

Для составления единого фронтального плана необходимо измерить вертикальные отрезки АоМ, ВоN от опорной линии LL. Отметки точек Ао, Во линии LL можно получить нивелированием от точек теодолитного хода.

При определении горизонтальных и вертикальных отрезков лучше применять теодолиты с прямым изображением зрительной трубы, например 4Т15П, Т5КП, 3Т5КП.

Поле зрения трубы с прямым изображением соответствует привычному для нас полю зрения невооруженным глазом. Упрощаются работы по измерениям. Применение точного теодолита Т5КП, 3Т5КП позволяет повысить точность измерения вертикальных отрезков

Масштаб фронтального плана зависит от площади и полноты изображения деталей фронтальной плоскости.

Обмеры внутренних помещений.

Для обмера внутри здания по лестничным пролетам и коридорам прокладывают систему вспомогательных теодолитно - нивелирных ходов (рис.8.4). Их начальными точками являются точки наружного теодолитного хода, расположенные против входов в здание.

1. - опорный теодолитный ход для контурной съемки здания;

2-7-8-9-10-11-12-5 - вспомогательный теодолитный ход для обмера помещений

Рис. 8.4 Схема построения теодолитных ходов для обмера помещения первого этажа

Детальная дальнейшая съемка внутренних помещений выполняется от вершин и сторон вспомогательных ходов. Для этого в точке вспомогательного хода устанавливают теодолит и определяют положение точек помещения методом полярных координат. Отметки точек вспомогательных ходов и точек внутренних помещений определяют путем прокладки нивелирных ходов. Горизонтальные и вертикальные отрезки для составления фронтальных планов внутренних помещений определяют теодолитом по схемам рис.8.2. Если условия позволяют, то горизонтальные и вертикальные отрезки измеряют непосредственно методом натурных обмеров, использую рулетку и отвес.

Для обмеров внутренних помещений на последующем этаже необходимо вынести хотя бы две точки вспомогательного хода с предыдущего этажа. Вынос планового положения точки производится либо отвесом, либо прибором вертикального визирования, например лазерным прибором. Опираясь на две вынесенные точки с известными координатами, развивают опорную сеть вспомогательных теодолитных ходов на данном этаже, аналогично рис.8,4. Если вынесенные точки не смежные, то для построения вспомогательных теодолитных ходов вычисляют дирекционный угол по их координатам решением обратной геодезической задачи. Обязательным условием является прямая видимость между вынесенными точками.

Передача отметок с первого этажа на последующий производится по подвешенной рулетке (рис.8.5) при наличии сквозной видимости по вертикали. Подвешивается рулетка с грузом внизу.

НОПР=НИСХ + а +│с2 - с1│- в Рис.8.5 Передача отметки вверх с помощью рулетки

Для передачи отметки с помощью рулетки могут быть использованы лестничные пролеты или оконные проемы. В последнем случае рулетка подвешивается за наружной стеной. За исходную точку берется точка наружного теодолитно-нивелирного хода. Схема передачи аналогична рис.8.5.

От точки с Нопр. прокладываются нивелирные ходы по точкам вспомогательных теодолитных ходов и точкам внутри помещений.

Передача отметок на последующие этажи может быть выполнена непосредственно нивелированием по лестничным пролетам (рис.8.6).

Устанавливают нивелир между точкой M с известной отметкой и вспомогательной точкой С₁ (ст.1). По рейкам берут отсчет а₁ и с_1. Переносят нивелир на лестничную площадку (ст.2), заднюю рейку в точку С₂ и берут отсчеты а₂ и с₂. Затем переносят нивелир на последующий этаж (ст.3), рейку из точки С₁ в определяемую точку К и берут отсчеты а₃ и с₃. Отметка точки К:

Н_К=Н_М +∑ а_i –∑ в_i , i=1, 2, 3. (8.4)

Рис.8.6 Схема нивелирования по лестничным пролетам