Лимб ориентирован по линии т.Х.1 - т.Х.2

№ точки	Высота визирования l , м	по дальномеру S=Kn, м	по горизонталному кругу град мин	по вертикальному кругу при КЛ град мин	Примечание
1	2	3	4	5	7
т.х.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	1.40 1.40 3.00 3.00 i i i i i i i	31.0 65.1 102.0 141.0 160.0 123.0 84.0 48.6 45.5 91.5 139.0	00 10 05 39 05 30 40 15 40 30 5 25 8 15	52 01 59 358 54 16 359 46 25 0 06 359 11 359 26 0 06	дно лощины дно лощины дно лощины дно лощины бровка лощины бровка лощины перегиб ската бровка лощины бровка лощины бровка лощины бровка лощины

т.х.5 Отметка т.х.5 = Нст.1 + 1.50 метра

Примечания:1) Отметки точек теодолитного хода 1 и 5 определены геометрическим нивелированием ; 2) МО и отметку станции т.х.1 выписать из журнала преподавателя.

Вычислительная обработка теодолитного хода на МК

Подготовить ведомость координат по образцу табл. 7. 2.

Порядок вычислений: 1) Со схемы теодолитного хода выписать в графу 2 ведомости измеренные горизонтальные углы.

2) Вычислить угловую невязку полигона f_ = _i – 180⁰ (n – 2), где n - число точек полигона. Сумму измеренных углов и невязку записать в ведомость под итоговой чертой.

3) Вычислить допустимую угловую невязку доп.f _{β =} 1′ .

4) Если невязка f_β ≤ доп.f_ , вычислить поправки к измеренным углам vβ_i = - f_β / n ,округлить их до 0.1′ и записать в графу 2 над измеренными углами. Поправки округлить в ту или другую сторону так, чтобы сумма поправок равнялась невязке с обратным знаком.

5) Вычислить исправленные (уравненные) горизонтальные углы βиспр = βизм + vβ , записать в графу 3. Контроль: сумма исправленных углов равна теоретической.

6) В графу 4 ведомости между точками 1 и 2 выписать дирекционный угол α_{1-2 .}

По исходному дирекционному углу α_1-2 и исправленным горизонтальным углам вычислить дирекционные углы всех сторон полигона α_i=α_i-1±180⁰ - βиспр

-дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии ± 180 ⁰ и минус исправленный правый по ходу угол, образованный этими линиями. Контроль вычислений: получение дирекционного угла α_1-2 исходной стороны, от которого начинали вычисления. Расхождений не должно быть. Дирекционные углы записать в графу 4 .

Таблица 7.2 Ведомость координат точек теодолитного хода (на МК)

№ точки	Измеренный угол, β изм град.мин.	Исправленный угол, β испр. град.мин.	Дирекционный угол α, град.мин. 0 ‘	Румб r, назв.град.мин.	Горизонт. проложения d,м.	Приращения, м.		Координаты, м
						Δ х	Δ у	Х	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	+0.3
1	100 54.5	100 54.8				-5	+1	700.00	600.00
			69 30	СВ:69 30	153.00	+53.58	+143.31
	+0.3
2	117 41.5	117 41.8				-5	+1	753.53	943.32
			132 48.2	ЮВ:48 12	132.43	-88.27	+98.72
	+0.4
3	86 30.4	86 30.8						665.21	1042.05
						-4	+1
			225 17.4	ЮЗ:45 17	103.83	-73.05	-73.78
	+0.4
4	132 38.0	132 38.4						592.12	968.28
						-5	+1
			272 39.0	СЗ:87 21	151.41	+7.00	-151.25
	+0.4
5	102 13.8	102 14.2						599.07	817.04
						-4	+1
			350 24.8	СЗ:9 35	102.40	+100.97	-17.05
1								700.00	600.00

∑β = 539 ⁰ 58.2′ 540 ⁰ 00.0′ P=643.1 f x=+0.23 f y=-0.0.05 f p= 0.24 м

f β = - 1.8 ′ доп.f_β = 1′= 2 . 2 ′ доп.fp = (1/2000)Р = 0.32 м.

8) Дирекционные углы перевести в румбы. Для этого для каждого направления составить свою расчетную схему (как при решении задач по карте). Румбы округлить до целых минут и записать в графу 5 ведомости.

9). В соответствии со схемой теодолитного хода вычислить горизонтальные проложения d = D Cos ν , где D - измеренная лентой наклонная длина линии, ν - угол наклона (на схеме они записаны в виде дроби) , округлить до 1 сантиметра и записать в графу 6 ведомости.

10) По румбам (или дирекционным углам) и горизонтальным проложениям вычислить приращения координат Δх и Δу на микрокалькуляторе. Примеры вычислений приведены в задании “Решение задач по карте”. Δх и Δу, округленные до 0.01 м, записать в графы 7 и 8.

11) Вычислить невязки по осям координат f x = ∑Δx , f y = ∑Δу . Невязки записать в ведомость под итоговой чертой.

12) Вычислить абсолютную линейную невязку ходаf р = f_x ² + f _y ² .

13) Вычислить допустимую невязку хода доп. f _p = (1/2000) Р , где Р - периметр хода (сумма длин линий). Если f _p < доп.f _p , можно продолжить вычисления.

14) Вычислить поправки к приращениям координат

vx _i = - f _x * d _i / P , vу _i = - f _y * d _i / P -

прямо пропорционально длинам линий. Контроль: суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком. Поправки, округленные до 1 см, записать в графы 7 и 8 над вычисленными приращениями, Суммы исправленных приращений (вычисленные плюс поправки) должны равняться 0.

15) Вычислить координаты точек:

Х _i = X _{i -1} + Δx испр_. , У _i = У _{i -1} + Δу испр -

координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение по линии i-1, i. Контроль: получение координаты начальной точки.

Вычислительная обработка теодолитного хода на ЭВМ

Проще вычисления можно выполнить на ЭВМ по программе “Вычислительная обработка теодолитного хода - woth”. Программа приведена в 4. Методические указания по выполнению работы приведены в [5], [6].

Пример. По данным рис.7.10 составлена табл. 7.3. Дирекционный угол линии 1-2 и координаты точки 1 взяты из табл.7.2

Вывод программы на экран. Переход в конец программы к методическим указаниям.

Начиная со строки 101 data набрать матрицу исходной информации размерностью 4n, где n – число углов, по принципу:

«101 data – градусы горизонтальных углов»

«102 data – минуты горизонтальных углов»

«103 data – длины линий»

«104 data – углы наклона»

101 data 100, 117, 86, 132,102

102 data 54.5, 41.5, 30.4, 38, 13.8

103 data 153.15, 132.76, 103.90, 151.70, 102.40

104 data 2.5, 4, 2, 3.5, 0

Проверив правильность набора data, запустить программу, нажав F5.

Ввести число углов теодолитного хода ? 5 Enter

Ввести признаки варианта: 0 – полигон, 1 – разомкнутый ход ? 0 Enter

Ввести в одну строку через запятую знаменатель допустимой линейной невязки Т, градусы, минуты дирекционного угла начальной стороны, координаты исходной точки 1 ? 2000, 69, 30, 700, 800 Enter

Результаты вычислений выписаны в табл. 7.3.

Таблица 7.3 Ведомость координат точек теодолитного хода (на ЭВМ)

Номер точки	Результаты измерений			Результаты вычислений
	Горизонт. углы, град.мин.	Длины линий,м.	Углы Наклона, град.	Уравнен. горизонт углы град.мин	Дирекц. углы, град.мин	Горизонт. пролож.м.	Координаты, м.
							Х	У
1	100 54.5	153.15	2.5	100 54.8	69 30	153.00	700.00	800.00
2	117 41.5	132.76	4	117 41.8	131 48.1	132.43	753.52	943.33
3	86 30.4	103.90	2	86 30.7	225 17.3	103.83	665.20	1042.07
4	132 38.0	151.70	3.5	132 38.3	272 39.0	151.41	592.11	968.28
5	102 13.8	102.40	0	102 14.1	350 24.8	102.41	599.06	817.04
1							700.00	800.00
Невязки: угловая Fb=-1.8′, доп.Fb=2.2′, по оси Х Fx=+0.23, по оси У Fy=-0.07, Абсолютная линейная невязка Fp=0.24, доп. Fp=0.32, периметр хода Р=643.1 Расчет закончен

Примечания. 1) Вывод результатов измерений на печать служит контролем ввода исходной информации.

2) Для выхода из режима счета (возможные ошибки ввода исходной информации) одновременно нажать Ctri + C.

3) Для повторного запуска программы (после исправлений) одновременно нажать Shift + F5.

4) Расхождение в единице последнего знака между ручным счетом и на ЭВМ допустимо, так как программой не предусмотрено округление по общепринятым правилам. Так, число 76.329756 при выводе на печать до 0.01 будет записано 76.32.

Вычислительная обработка тахеометрической съемки

Подготовить журнал, табл. 7.4, как продолжение журнала тахеометрической съемки (табл. 7.1).

Примечание: нумерация граф - продолжение табл.7.1.

Таблица 7.4 Вычислительная обработка тахеометрической съемки (на МК)

МО=-2′, Нст= 66.75 м Результаты вычислений
Номер Точки	Угол наклона =КЛ-МО град.мин.	Горизонт. проложение d=S*Cos2 м.	h‘ = d tgν или h‘=0.5 S*Sin2ν м.	Превышене h‘ = h‘+i–l м.	Отметки Точек, H=Hст + h, м.
1	7	8	9	10	11
1	-2 06	30.9	-1.14	-1.14	65.61
2	-1 57	65.0	-2.21	-2.21	64.54
3	-0 59	101.9	-1.75	-3.35	63.40
4	-1 04	140.9	-2.62	-4.22	62.39

Порядок вычислений: 1) Вычислить углы наклона ν, графа 7.

2) Вычислить горизонтальные проложения d и неполные превышения h^’ , графы 8 и 9, на микрокалькуляторе.

3) Вычислить полные превышения и отметки реечных точек, графы 11 и 12.

Вычисления можно выполнить на ЭВМ по программе wotaxs - “Вычислительная обработка тахеометрической съемки”. Программа, кроме отметок, вычисляет координаты реечных точек. Реечные точки можно наносить на план по полярным углам и горизонтальным расстояниям транспортиром и линейкой или по координатам . Второй способ точнее первого.

Пример вычислений на ЭВМ для 4-х точек по данным таблицы 7.1.

(Место нуля и высота станции взяты из табл.7.4, координаты станции и дирекционный угол ориентирования лимба из табл.7.3.)

Вывод программы на экран. Переход в конец программы.

Составить матрицу исходной информации для реечных точек на обрабатываемой станции по принципу:

«101 data - высоты визирования»

«102 data – градусы по горизонтальному кругу (полярные углы)»

«103 data – минуты по горизонтальному кругу»

«104 data – градусы по вертикальному кругу при круге лево»

«105 data – минуты по вертикальному кругу»

«106 data – расстояния по дальномеру»

101 data 1.4, 1.4, 3, 3

102 data 53, 45, 39, 38

103 data 10, 5, 45, 5

104 data 357, 358, 358, 358

105 data 52, 1, 59, 54

106 data 31, 65.1, 102, 141

Проверив правильность набора data, запустить программу, нажав F5.

Ввести число реечных точек на станции ? 4 Enter

Ввести в одну строку через запятую: номер станции, высоту прибора на станции, место нуля, отметку станции, координаты Х и У станции

? 1, 1.4, -2, 66.75, 700, 800 Enter

Ввести номер точки, на которую ориентирован лимб ? 2 Enter

Ввести градусы и минуты дирекционного угла ориентирования лимба

? 69, 30 Enter

Результаты вычислений записаны в табл.7.5

Таблица 7.5 Вычислительная обработка тахеометрической съемки (на ЭВМ)

Результаты измерений					Результаты вычислений
Реечная точка	Высота визирования	Полярный угол град. мин.	Вертикальный круг град. мин.	Расстояние по дальномеру, м.	Горизонтальное проложение, м.	Отметка реечной точки, м.	Координаты реечной точки, м.
							Х	У
1	1.4	53 10	357 52	31.0	30.9	65.61	683.29	826.06
2	1.4	45 05	358 01	65.1	65.0	64.53	672.94	859.13
3	3	39 45	358 59	102	101.9	63.39	666.38	896.26
4	3	38 05	358 54	141	140.9	62.52	657.41	934.36
Координаты станции: Х=200, У=100. Отметка станции Н=50.35. Ориентирование лимба т.х.1 - т.х.2. Дирекционный угол ориентирования лимба = 43 град. 10 мин.

Примечание: как и при вычислительной обработке теодолитного хода на ЭВМ, вывод исходной информации на печать производится для контроля ее ввода.

Вычислительную обработку тахеометрической съемки на ЭВМ можно выполнить по программе wotaxs1. Эта программа удобна для обработки тахеометрической съемки, выполненной с нескольких станций, например, на учебной геодезической практике.

Вывод программы на экран. Переход в конец программы.

Составить матрицу исходной информации для реечных точек размерностью 6nr, где nr – число всех реечных точек. Нумерация должна быть единой для всех станций. Матрица составляется по схеме программы wotaxs. Далее, начиная со строки 107 data, составить матрицу исходной информации для станций размерностью ns8, где ns – число всех станций по схеме: 107 data – высота прибора i, МО, Х, У, Н, число реечных точек на станции, градусы, минуты дирекционного угла ориентирования лимба; 108 data – данные следующей станции и т. д.

101 data – 106 data аналогичны программе wotaxs.

107 data 1.4, -2, 700, 800, 66.75, 4, 69, 30

После проверки набора data запуск программы клавишей F5.

Ввести число реечных точек nr, число станций ns ? 4, 1 Enter

Результаты вычислений

Номер точки Х У Н

1 683.29 826.06 65.61

2 672.94 859.13 64.53

3 666.38 896.26 63.39

4 657.41 934.36 62.52

(ст.) 700 800 66.75 (для контроля)

Примечание: так как программой wotaxs1 не предусмотрен вывод на печать исходной информации для реечных точек, то необходимо более тщательно набирать матрицу 6nr.

Составление и оформление топографического плана

Порядок выполнения работы. 1) Линейкой Дробышева ЛД-1 построить координатную сетку со стороной 10 см, общими размерами 30 х40 см. Контроль построения по равенству диагоналей: расхождения не более 0.5 мм. Построение координатной сетки можно выполнить в лаборатории в часы консультаций.

Сетку можно построить с помощью выверенной линейки по следующей схеме. На листе чертежной бумаги формата А2 прочерчивают с угла на угол две диагонали, рис. 7.14. От точки О пересечения диагоналей по всем четырем направлениям откладывают циркулем - измерителем одинаковые отрезки произвольной длины, в пределах 25-30 см. Полученные точки 1, 2, 3, 4 попарно соединяют линиями, образуя вспомогательный прямоугольник. Стороны 1-2, 3-4 и 1-3, 2-4 делят пополам, находят точки А и В, С и Д противоположных сторон прямоугольника. Соединяя их попарно, получают две взаимно перпендикулярные оси симметрии листа – вертикальную АВ и горизонтальную СД , которые должны пройти через точку О. Допускается треугольник погрешностей со сторонами не более 0.5 мм. В противном случае исходные построения повторяют.

Опираясь на вспомогательный прямоугольник, можно построить сетку квадратов со стороной 10 см с заданным числом квадратов 12. От точек А и В влево и вправо откладывают по 10 см два раза, а от точек С и Д откладывают вниз и вверх по 5 и 15 см. Противоположные точки соединяют линиями, получая заданную сетку квадратов. Построение координатной сетки по диагоналям можно выполнить дома.

Рис. 7.14 Построение координатной сетки

по диагоналям

2) Оцифровать линии координатной сетки; они должны быть кратны масштабу плана. Для масштаба 1:1000 - 0, 100, 200, 300 и т.д. метров. Вертикальная линия принимается за ось Х , горизонтальная - за ось У. Линии подписать так, чтобы план располагался в середине листа. Фрагмент рамки и зарамочного оформления приведен на рис. 7.16.

3) По данным ведомости координат нанести на план точки теодолитного хода. Для этого определяют квадрат, в котором будет построена точка. Откладывают абсциссы от нижней и верхней координатных линий, ординаты - от левой и правой линий. Расхождения в двух наколах не должны превышать 0.5 мм. За окончательное положение точки берется среднее. Контроль построения по длинам линий: набирают горизонтальное расстояние и прикладывают к точкам на плане. Расхождение не более 0.5 мм. Точки обозначаются кружками диаметром 2 мм и подписями в виде дроби: номер точки и ее отметка до 0.01 метра, см. табл.7.6.

4) По данным журнала тахеометрической съемки на план нанести реечные точки либо при помощи транспортира и линейки по полярным углам и горизонтальным расстояниям, либо по координатам, если обработка журнала тахеометрической съемки выполнена на ЭВМ по программе wotaxs. Реечные точки на плане обозначаются кружками диаметром 0.7 мм, преимущественно справа от них выписываются отметки, округленные до 0.1 метра, см. табл.7.6. Номера реечных точек не выписываются.

5) По отметкам точек провести горизонтали кратные заданной высоте сечения рельефа (в задании 1 метр). Горизонтали проводят с учетом всех реечных точек и точек теодолитного хода. Отыскание горизонталей между точками с заданными отметками производится либо графической, либо аналитической интерполяцией. Для графической интерполяции строят на прозрачной бумаге палетку - ряд параллельных линий на равных расстояниях (например. 1 см.). Линии палетки подписываются снизу вверх кратно 1 метру в пределах заданных отметок. Интерполирование горизонталей производят по линиям, указанным на абрисе тахеометрической съемки, рис. 7.13. Схема интерполирования горизонталей с помощью палетки приведена на рис. 7.15.

Пример. Палетку накладывают на план так, чтобы точка плана с отметкой 64.3 была между линиями 64 и 65 палетки на расстоянии 0.3 от нижней горизонтали. Палетку удерживают остро отточенным карандашом в намеченной точке и вращают ее до совмещения точки плана с отметкой 61.5 с линией палетки 61.5, намечаемой на глаз. Пересечения линий 62, 63, 64 палетки с линией плана 61.5 – 64.3

Рис. 7.15 Схема интерполяции

горизонталей с помощью палетки

определяют положения горизонталей 62, 63 и 64 м на плане; точки пересечений аккуратно перекалывают на план.

Схема аналитической интерполяции: линию на плане 61.5 – 64.3 делят на отрезки в соотношении 0.5 : 1 : 1: 0.3.

Аналитическую интерполяцию рекомендуется применять при числе горизонталей между точками не более двух. При большем числе горизонталей рекомендуется применять палетку.

Проинтерполировав по двум смежным линиям плана, тут же точки с равными отметками соединяют предварительно плавными кривыми. Интерполяция по следующей соседней линии и снова проведение горизонтали. И так последовательно по всему плану. Горизонтали будут либо замкнутыми (гора, холм, котловина), либо выходить за пределы чертежа. Интерполяция сразу по всем линиям плана, а затем проведение горизонталей недопустимо; возможны грубые ошибки.

Далее, выполняют укладку горизонталей. Предварительно намеченные горизонтали корректируют таким образом, чтобы они соответствовали изображению основных форм рельефа (повторяли друг друга и были пропорциональны превышениям по каждому направлению). Откорректированные горизонтали вычерчивают в соответствии с «Условными знаками».

6) По данным абрисов горизонтальной съемки, рис. 7.11, 7.12 нанести на план ситуацию. Полярные углы можно строить школьным транспортиром, длины линий – циркулем-измерителем.

7) План вычертить в соответствии с «Условными знаками». Выборка условных знаков для данного задания приведена в табл. 7.6. На рис. 7.17 приведен образец плана, вычерченный в соответствии с «Условными знаками», табл. 7.6.

П Л А Н (название участка)

Система координат 1 : 1000 Составил

и высот частная В 1 см 10 метров ф. и. о.

Высота сечения рельефа 1 метр

Рис. 7.16 Фрагмент рамки, пересечений линий координатной сетки

и зарамочного оформления

Таблица 4.5 Условные знаки для топографических планов масштаба 1:1000