Лабы / Лаба 8

Вычисление длины волны и скорости звука для каждого резонанса.

Измеряемая величина	Номер наблюдения
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
(м)	0.167	0.168	0.1675	0.168	0.1675	0.167	0.167	0.167	0.167	0.1675
(м)	0.333	0.3325	0.333	0.333	0.333	0.333	0.3335	0.333	0.3335	0.333
(м)	0.50	0.501	0.50	0.501	0.501	0.5015	0.50	0.501	0.5015	0.50

Для каждого случая рассчитаем экспериментальную длину волны и скорость звука.

(м)	0,33400	0,33600	0,33500	0,33600	0,33500	0,33400	0,33400	0,33400	0,33400	0,33500
(м)	0,33300	0,33250	0,33300	0,33300	0,33300	0,33300	0,33350	0,33300	0,33350	0,33300
(м)	0,33333	0,33400	0,33333	0,33400	0,33400	0,33433	0,33333	0,33400	0,33433	0,33333

(м/с))	334	336	335	336	335	334	334	334	334	335
(м/с)	333	332,5	333	333	333	333	333,5	333	333,5	333
(м/с)	333,3333333	334	333,3333	334	334	334,3333	333,3333	334	334,3333	333,3333

Вычисление скорости звука.

Создадим выборку.

N	(м)	(м/с)
1	0,3325	332,5
2	0,333	333
3	0,333	333
4	0,333	333
5	0,333	333
6	0,333	333
7	0,333	333
8	0,333	333
9	0,333333	333,3333
10	0,333333	333,3333
11	0,333333	333,3333
12	0,333333	333,3333
13	0,3335	333,5
14	0,3335	333,5
15	0,334	334
16	0,334	334
17	0,334	334
18	0,334	334
19	0,334	334
20	0,334	334
21	0,334	334
22	0,334	334
23	0,334	334
24	0,334333	334,3333
25	0,334333	334,3333
26	0,335	335
27	0,335	335
28	0,335	335
29	0,336	336
30	0,336	336

Проверка на промахи:

=3.5 U_pn=0.64

=0,142857< U_pn -не промах

=0 < U_pn -не промах

Вычисление выборочного среднего

=333,85м/с

Определение оценочного значения случайной погрешности по размаху выборки

=0.51

=3.5

=1,785

Вычисление СКО измерений. Определение случайной погрешности.

=0,7484125933; =2.2

;

- расчёты верны

Расчёт приборной погрешности функции.

_L= 0,0005м; _T= 0,5°;  _v=5Гц

Расчёт полной погрешности:

Запись результата

Определение показателя политропного процесса и теплоёмкости. Характеристика процесса.

Определение показателя политропного процесса.

Определение теплоёмкости.

Характеристика процесса

Процесс является изотермическим, выравнивание температуры происходит существенно быстрее периода колебаний звуковой волны. Процесс происходит при постоянной теплоёмкости C.

Резонансная кривая.

A_ = A₀ / (1 + ((–₀) / ₀)²)^1/2

_0=1005Гц

_{График по формуле.}

График полученный экспериментально:

A	0.021	0.013	0.008	0.004	0.003	0.002	0.015	0.01	0.008	0.007	0.0065	0.006	0.005
	1000	1010	1020	1030	1040	1050	990	980	970	960	950	940	930

Добротность резонатора.

_0=1005Гц

_0=1000Гц

=0,9950248756

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1)К какому типу волн  продольных или поперечных  относятся

акустические волны, распространяющиеся в воздухе?

Продольные.

2)Какие волны называются стоячими? Как образуются стоячие волны?

Стоячей волной называется волна, образующаяся в результате наложения двух бегущих синусоидальных волн, которые распространяются на встречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды, а в случае поперечных волн еще и одинаковую поляризацию. Стоячие звуковые волны возникают при интерференции падающей и отраженной волн. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называются пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.

Свободными или вынужденными являются колебания, возникающие в резонаторе при условиях, заданных в работе?

Колебания, возникающие в резонаторе, являются вынужденными.

3)В чем заключается явление резонанса?

Резонанс - резкое возрастание амплитуды вынужденных механических колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определённой для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота – резонансной частотой.

Явление возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте свободных колебаний системы называется резонансом.

4)При каких условиях, заданных в работе, наблюдается явление резонанса? Как оно фиксируется?

Явление резонанса наблюдается в том случае, если длина резонатора L_n, в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу длин полуволн:

L_n = n / 2, n = 1, 2, 3,...

Явление резонанса резко выражено в том случае, если затухание мало. В данном случае затухание обусловлено неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду, оно невелико. При выполнении этого условия наступает резонанс, при котором амплитуда наблюдаемых колебаний максимальна. Настройка на резонанс может быть осуществлена либо изменением длины воздушного столба в трубе (перемещением поршня), либо изменением частоты колебаний генератора. В работе мы используем первый способ.

Явление резонанса наблюдается при резком возрастании амплитуды колебаний на осциллографе и усилении громкости звука. Когда это наблюдается, мы фиксируем расстояние от динамика до микрофона.

Какие колебания называются затухающими? Назовите физические величины, характеризующие затухание, и определите их физический смысл.

Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний со временем, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание вызывается главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний линейной системы имеет вид:

Здесь s – изменяющаяся при колебаниях физическая характеристика системы, β = const > 0 – коэффициент затухания, a - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же системы, т.е. в отсутствие потерь энергии(при β=0).

Изобразите качественно график зависимости скорости звука от температуры.