Тема 7. Топографические съемки

7.1. Геодезические сети

Геодезической сетью называют совокупность точек, закрепленных на местности, положение которых определено в заданной системе координат и высот. Подразделяются на плановые и высотные.

Геодезические сети являются основой ведения всех геодезических работ. Они обеспечивают постоянный и надежный контроль последующих работ, точность которых ниже точности геодезических сетей, одновременное ведение работ на различных участках, позволяют избегать разрывов и перекрытий в работах. Построение геодезических сетей является реализацией основопологающего принципа геодезических работ от «общего к частному», т.е. от более точных к менее точным. Этот принцип применяется и к построению самих геодезических сетей.

Геодезические сети подразделяются на четыре вида.

1. Государственные геодезические сети. Они представляют собой главную геодезическую основу. Строятся на всей территории страны. Подразделяются по точности на 1, 2, 3, 4 классы.

Для планового построения применяются методы триангуляции, трилатерации, полигонометрии и их сочетаний.

Триангуляция – построение на местности примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются высокоточным теодолитом все углы и длина одной стороны (или для контроля две – в начале и в конце построения треугольников), называемой базисом. Длины сторон вычисляются последовательным решением треугольников по формуле синусов. Как при определении неприступных расстояний, см. 5.4.

Трилатерация – построение на местности цепи треугольников, как в триангуляции, но измеряются все длины сторон светодальномерами. Углы в треугольниках вычисляются по формулам тангенсов половинных углов.

Полигонометрия – системы замкнутых или разомкнутых ходов, рис.7.1, в которых углы поворота измеряются высокоточными теодолитами, а длины линий светодальномерами. Замкнутый ход называется полигоном. Отсюда и название полигонометрии – мерить по полигону.

Линейно-угловые сети. Сеть примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются высокоточно все углы и длины линий светодальномером. Могут быть сочетания триангуляции и полигонометрии.

Высотные сети строятся геометрическим нивелированием 1, 2, 3, 4 классов точности. Применяются нивелиры Н-05 и рейки РН-05 для построения 1 и 2 классов точности. Для построения 3 и 4 классов точности используются Н-3 и рейки РН-3. Нивелирные ходы могут образовывать полигоны или быть разомкнутыми, как полигонометрические ходы. Точки нивелирных ходов закрепляются грунтовыми реперами.

2. Геодезические сети сгущения. Служат для сгущения государственной геодезической сети до нормативной плотности в отдельных районах, где выполняются геодезические работы. Методы построения плановых и высотных сетей такие, что и при построении государственных геодезических сетей.

3. Специальные геодезические сети. Развиваются при строительстве сооружений, предъявляющих к геодезическим работам специальные требования, как правило, повышенной точности. Например. При строительстве мостов через большие водные преграды, в тоннелестроении, при строительстве АЭС и т.п. Методы построения аналогичны изложенным в п.1.

4. Съемочные геодезические сети (рабочее обоснование). Они являются непосредственной основой съемки контуров и рельефа при производстве топографических съемок, при выполнении инженерно-геодезических работ на строительной площадке. Развиваются они на основе геодезических сетей сгущения. В ряде случаев, нормируемых СНиПами, могут строиться автономно, не привязываясь к пунктам государственных геодезических сетей. Например, топографическая съемка строительных участков, не превышающих 1 кв. км. , могут производиться в частной системе координат и высот. Инженерно-геодезическое обеспечение строительных работ, наблюдений за деформациями инженерных сооружений может опираться на рабочее обоснование, построенное на строительной площадке автономно.

Плановые съемочные сети (рабочее обоснование) преимущественно строятся методом теодолитных ходов. Теодолитные ходы строятся, как и полигонометрические, либо в виде замкнутых ходов (полигонов), либо в виде разомкнутых ходов, рис.7.1. Но углы измеряются техническими теодолитами Т30, Т15 (можно Т5) с точностью 0.5' или 1', а длины линий – мерными лентами, рулетками. Высотное съемочное обоснование строится прокладкой нивелирных ходов (замкнутых или разомкнутых) 1У класса или техническим нивелированием.

Математическая обработка всех видов плановых геодезических сетей ведется на основе решения плановых задач. Вычисление дирекционных углов последующих сторон по измеренным (или вычисленным в трилатерации) горизонтальным углам. По дирекционным углам и измеренным длинам линий (или вычисленным в триангуляции) последовательное вычисление координат точек (последовательное применение прямой геодезической задачи). При привязке новых построений к существующим возникает задача вычисления дирекционного угла и длины линии по заданным координатам начала и конца линии ( обратная геодезическая задача). Решение задач ведется по уравненным горизонтальным углам и длинам линий.

Высотное обоснование развивается прокладкой нивелирных ходов методом последовательного нивелирования. Отметки точек нивелирных ходов вычисляются по уравненным превышениям на станциях последовательной передачей отметок по ходу.

.7.2. Теодолитные ходы

С х е м ы п о с т р о е н и я

Теодолитные ходы строятся либо в виде замкнутых полигонов, рис.7.1, а, либо в виде разомкнутых ходов, опирающихся на две твердые (опорные) стороны, рис.7.1, б. Предельные длины ходов нормируются инструкцией СН-212-73, 7, в зависимости от масштабов съемок. Длины сторон хода в незастроенной территории от 40 до 350 м. В застроенной части минимальная длина 20 м. Точки теодолитного хода должны располагаться в местах, удобных для производства съемок, угловых и линейных измерений, и обеспечивающих сохранность знаков на весь период геодезических работ.

Точки закрепляются временными или постоянными знаками. Для временного закрепления наиболее часто используют металлические штыри или трубки и деревянные колышки, вбиваемые вровень с землей. На асфальте, бетоне точки могут быть обозначены откраской. Для постоянного закрепления используют отрезки металлических труб с бетонным якорем внизу.

Точки в полигонах подписывают по часовой стрелке, а в разомкнутых ходах – по ходу от начала к концу. Углы измеряют правые по ходу; в полигоне они будут являться внутренними. Измеряют теодолитами Т30, Т15 двумя приемами, или Т5 одним приемом. Длины линий измеряют прямо и обратно лентами или рулетками. Расхождения в длинах линий не должны превышать 1/1500. При неблагоприятных условиях измерений (болото, кочковатая поверхность и т. п.) – 1/800.

При построении теодолитных ходов в виде полигонов автономно определяют направление начальной стороны либо по буссоли, либо по Солнцу. Тень от вертикально установленной вешки в начальной точке в истинный полдень будет показывать на Север. Закрепляют продолжение тени и измеряют угол по часовой стрелке от направления тени до определяемого направления. Измеренный угол принимают за дирекционный угол начальной стороны. Координаты начальной точки принимают условными.

- Если строительный участок превышает 1 кв. км., то план должен составляться в государственной системе координат. Для этого теодолитные ходы должны быть привязаны к пунктам государственной геодезической сети и координаты точек должны вычисляться в государственной системе координат. Привязка к опорным пунктам осуществляется по схеме рис.7.1, б.

Вы ч и с л и т е л ь н а я о б р а б о т к а т е о д о л и т н ы х х о д о в Сущность обработки – вычисление координат точек теодолитного хода по заданным₀ , _n, Х₁, У₁, Х_n, У_n опорных линий и точек в начале и конце хода и по измеренным горизонтальным углам  и длинам сторон d. Порядок вычислений

а

б

Рис.7.1. Схемы теодолитных ходов

а – замкнутый полигон; б – опирающийся на две твердые стороны

1. Уравнивание горизонтальных углов. Вычисляют невязку в углах f_

как разность между суммой измеренных углов _i и теоретической суммой:

f_ = _i - _теор (7.1)

По теории геометрии для полигонов _теор = 180⁰ (n –2) , для разомкнутых ходов по правым углам поворота _теор = ₀ - _n + 180⁰ n, вытекающая из решения плановых задач, тема 1.4. Подставив в (7.1), получим

f_ = _i – 180⁰ (n – 2) - для полигонов, (7.2),

f_ = _i – 180⁰ n + _n - ₀ - для разомкнутых ходов. (7.3)

Допустимая невязка : доп.f_ = 1  n (7.4)

из расчета предельной погрешности измерения горизонтальных углов 1’ согласно СНиПам; n – число углов.

Если f_  доп. f_ , то вычисляют уравненные углы

_{i ур} = _i - f_ / n . (7.5)

Контроль вычислений : _{i ур} = _теор .

2. Вычисление дирекционных углов:

_i = _i-1 + 180⁰ - _{i ур} - (7.6)

дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180⁰ и минус уравненный угол, правый по ходу. Формула (7.6) вытекает из решения плановой задачи, тема 1.4 «Вычисление дирекционных углов смежных сторон».

Контроль вычислений – получение ₀ в полигоне и _n в разомкнутом ходе.

3. Вычисление и уравнивание приращений координат. Приращения

координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи :

x_i = d_i cos_i , y_i = d_i sin_i , (7.7)

где d_i – горизонтальное проложение i –овой линии.

Согласно теореме геометрии «сумма проекций сторон многоугольника на любую ось равна нулю» можем записать для полигона х_теор = у_теор = 0. Для разомкнутого хода х_теор = X_n – X₀ , у_теор = У_n – У₀ . Откуда невязки по осям координат:

f_x = х_i, f_y = у_i - для полигонов, (7.8)

f_x = х_i – ( X_n – X₀ ) , f_y = у_i -(У_n – У₀ ) - для разомк. ходов. (7.9)

Невязка в периметре хода f_p в соответствии с рис.7.2 будет равна

f ²_p = f ²_x + f ²_y . (7.10)

Рис.7.2. Невязки по осям координат и в периметре хода

Допустимая невязка в периметре хода вычисляется по формуле

доп.f_P = (1/N) / P , (7.11)

где 1/N - нормативная точность линейных измерений, Р = d_i - периметр хода. Так, при строительстве до 5 этажей принимается 1/N = 1/2000.

Если f_P  доп.f_P , то вычисляют уравненные прнращения координат по формулам

x_{i ур} = x_i - f_x d_i / P, y_{i ур} = y_i – f_y d_i / P . (7.12)

Контроль вычислений: : х_{i ур} = х_теор , у_{i ур} = у_теор .

Примечание. Погрешности измерения горизонтальных углов не зависят от их величин. Углы 10⁰ и 300⁰ измеряются одинаково точно. Поэтому невязки f_ распределяются на измеренные углы поровну. Погрешности измерения длин линий зависят от их величин. Чем больше длина линии, тем больше погрешность. Поэтому невязки f_x и f_y распределяются на вычисленные приращения прямо пропорционально длинам линий.

4. Вычисление координат точек.

Х_i = X_i-1 + x_{i ур} , У_i = У_i-1 + y_{i ур} - (7.13)

координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс уравненное приращение между ними.

Вычислительная обработка может выполняться вручную на МК или на ЭВМ в вычислительном центре по программе «Вычислительная обработка теодолитного хода – WOTH» .