Принимаем для расчета Nt2.

Расчет диафрагм на действие поперечной силы.

Значение Q =141 kH. С учетом влияния изгибающего момента рассмотрим сечение, расположенное на расстоянии 1м от оси опоры. В этом сечении h₀ = 26,7 см, z₀ = 24,4 см, tg  = 0,19, толщина диафрагмы b'=10 см, R_bt = 1,2 МПа. Усилия в этом сечении:

Q_о= 141—14,616•1 =126 кН;

М= 141•1—14,616•1²/ 2= 134 кНм.

Определяем часть поперечной силы Q_d, воспринимаемую диафрагмами, по формуле

Q_d = Q_о — M/z₀ tg  ,

где - угол наклона оси оболочки; при этом должно соблюдаться условие(5.11)

Q_d/2b’h₀0.5R_bt;

Q_d = 126— 0,19•134/0,244=22 кН;

проверяем условие

22000/ (2•10•26,7) = 41 Н/см²  0.5•1.2•100 = 60 Н/см²,

условие соблюдается. Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется, устанавливаем ее по конструктивным требованиям: 6 А-III с шагом 150 мм на приопорном участке длиной 0,1l= 2.1 м. В вертикальных ребрах жесткости диафрагм через 1,5—1,6 м ставим подвески из арматуры  10 А-III.

Расчет анкеров.

Площадь рабочей поверхности анкера рабочей арматуры каждой диафрагмы определяется из условий

А_1,aM₁/2z₁R_by_b2

где М₁ — изгибающий момент на всю ширину панели в сечении, расположенном на расстоянии 1,5 м от рабочей поверхности анкера;

z₁ — расстояние по вертикали от оси рабочей арматуры диафрагмы до оси оболочки в этом же сечении.

При наличии подвесных потолков значения М₁ и z₁ определяют в сечении под грузом, ближайшим к опоре. В нашем примере z₁ = 33 см, а момент М₁ будет:

М₁ =141•1,5—0,5•16,04•1,5² = 194 кНм.

Площадь поверхности анкера по формуле

A₁= 19400000/[2.33•0,9•17(100)] =192 см²;

принят анкер с упорной плитой шириной 180 и высотой 140 мм (в типовых решениях рекомендуется ширина180—220 и высота 140—150 мм),

A_1,a=18•14= =252 см² > 192 см².

Определение потерь предварительного напряжения арматуры. Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре до обжатия бетона при коэффициенте натяжения _sp = 0,9

_sp = 0.9R_snsp = 0.9•785•0,9 = 636 МПа;

Соответствующее усилие в этой арматуре

P₀₁ = 636(100) 15,2= 967•10³ Н=967 кН;

изгибающий момент в середине пролета от собственного веса панели

Мс= q_cl²₀/8 =6600 •23,75²/8 =465•10³ Нм=465 кНм,

где q_c = 2216• 2,98 =6600 Н/м;

напряжения в бетоне на уровне напрягаемой арматуры в момент его обжатия

_bp = P₀₁/A_red + (P₀₁•e_op—M_c)e_op/I_red = 967000/2202 +(967000•64.6— 46500000)64.6/2.42•10⁶ = 865 H/см² = 9 МПа

Определяем потери напряжений:

-от быстронатекающей ползучести

₆ = 0,85 • 40_bp/R_bp = 0,85•40• 9/24 = 12,75 МПа,

где _bp/R_bp = 9/24= 0,38 < а =0,25+0,025•21= 0,775 < 0,8 (при а>0,8 принимают а=0,8);

-от усадки бетона класса ВЗО— ₈=35 МПа; от ползучести бетона (при а=0,85 и_bp/R_bp= 9/24= 0,38 < 0,75)

₉ = 0,85•150_bp/R_bp =0,85•150•0,38=48,5 МПа; .

общие потери _los=₆+₈+₉ = 12.75 + 35 + 48,5 =96 МПа.

Аналогичные вычисления производим при коэффициенте натяжения _sp=1.

_sp = 0,9•785•1=707 МПа;

P₀₁ = 707 (100) 15.2 = 1075•10³ Н = 1075 кН;

_bp = (1075000/2202) + (1075000•64,6—465•10⁵) 64.6 /2,42•10⁶ = 1101 Н/см² =11.01 МПа;

потери напряжений

₆ = 0,85•40•11/24 =15.6 МПа;

₈ = 35 МПа;

₉ = 0,85•150•11/24 = 58 МПа;

общие потери _los = 15.6+35+58= 108.6 МПа.

То же, при вр=1,1:

_sp = 0,9•785•1,1 = 777 МПа;

Р₀₁ = 777(100) 15,2 = 1181•10³ Н = 1181 кН;

_bp = (1181000/2202) + (1181 000•64,6 — 465•10⁵) 64,6 /2,42•10⁶

=1332 Н/см²= 13.32 МПа;

потери напряжений:

₆ = 0.85•40•13.32/24 =18.9 МПа;

₈ = 35 МПа;

₉ = 0,85•150•13.32/24 =70,8 МПа;

Общие потери _los = 18,9+35+70,8 =124.7 МПа.

Расчет панели по деформациям (прогибам).

Определяем прогиб по панели в середине пролета с учетом длительного действия нагрузки при коэффициентах надежности по нагрузке ⁿ₀ = 1 по формуле

fⁿ₀ = (q_cd + _b2 q_ld — q_ep) l⁴₀ / 48 k_r E_b I_red  — (_los—) l²₀ / 6 E_s h_oc ,

где q_cd —кратковременно действующая часть нагрузки; _b2 —коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона, равный 2 по табл. 2.17 (табл. 34 СНиП 2.03.01—84) при продолжительном действии нагрузки и влажности среды 40—75 %; q_ld—длительно действующая часть нагрузки; q_ep—эквивалентная по моменту в середине пролета равномерно распределенная нагрузка от сил предварительного напряжения, вычисляемая по формуле

q_ep = 8 P₀₁ e_op / l²₀ ,

где P₀₁ — равнодействующая усилий в напрягаемой арматуре до обжатия бетона при _sp = 1; _los = ₆ + ₈ + ₉ —потери напряжений в арматуре; ’_los — потери напряжений для уровня сжатой зоны бетона.

Определяем нормативные нагрузки;

q_cd = 500•3 = 1500 Н/м; q_ld = 3149•3 = 9447 Н/м;

усилие P₀₁ в напрягаемой арматуре при _sp = 1

P₀₁ = _spA_sp = 707(100)15,2 = 1075•10³ Н = 1075 кН.

По формуле определяем

q_ep = 8 • 1075 • 10³ • 0,646/23.75² = 9850 Н/см.

Вычисляем потери ’_los для крайнего сжатого волокна бетона, если бы там находилась напрягаемая арматура; для этого находим напряжения сжатия ’_bp в сжатом волокне в момент передачи сжатия на бетон

’_bp = (P₀₁ / A_red) — (P₀₁ e_op — M_c)(h_oc — e_op) / I_red =

= (1075 000/2202) — (1075 000•64.6—465•10⁵) (115—64,6) / 2,42•10⁶ =

= 10,33 Н/см² = 0,10 МПа,

где h_oc = h—а=1200—50=1150 мм,

потери напряжений будут равны:

от быстронатекающей ползучести

₆ = 0,85•40•0,10/24 = 0,14 МПа;

от усадки бетона ₈ = 35 МПа

от ползучести бетона

₉ ==0,85•150•0,10/24= 0,53 МПа;

общие потери

’_los = 0,14+35+0,53=35,7 МПа.

При _los = 108,6 МПа, (см. ранее определение потерь преднапряжения арматуры) и _b2 = 2 прогиб в середине пролета панели от длительных и постоянных нагрузок

fⁿ₀=(2250 + 2•11 475—12500) 2375⁴ /(48•0,85•0,29•10⁵(100)2,42•10•100)— — (117,4—59,3)2375² / (6•1,9•10⁵•115) = 2.4 см  f_lim =

= l₀/400 = 2375/400 = 5.9 см.

Условие по прогибу удовлетворяется.