2.1. Расчет панели – оболочки кжс

Крупноразмерную железобетонную сводчатую панель-оболочку рассматриваем как короткий цилиндрический пологий предварительно напряженный свод -оболочку с двумя ребрами – диафрагмами сегментного очертания.

Рис. 2.1. Плита КЖС пролетом 24 м

Её расчет выполняем с учетом изменения геометрической схемы конструкции в процессе нагружения, как цилиндрический свод, работающий совместно с деформирующимися диафрагмами.

Для панелей КЖС принимаем предварительно напряженную арматуру из стержневой свариваемой стали класса А-IIIв и бетон класса В-30.

По конструкции анкерных деталей и сварных стыков напрягаемой арматуры из стержневой стали класса А-IIIв, упрочненной вытяжкой, должны позволять производить её упрочнение после сварки всех стыков и приварки анкерных деталей. Для арматуры диафрагмы класса А-IIIв: А_s = 32 мм, расчетные сопротивления R_s¸ser =540 МПа; R_s=490 МПа, модуль упругости Е_в = 180000 МПа.

Оболочка армируется обыкновенной проволокой класса В_р-I. Для легкого бетона класса В30 на плотном мелком заполнителе: удельный вес g=1,759,81=17,2 кН/м³; расчетные сопротивления R_b¸ser= 22 МПа, R_bt¸ser= 1,8 МПа, R_b = 17 МПа, R_bt = 1,2 МПа; коэффициент учета длительности действия нагрузки γ_br=0,9; начальный модуль упругости Е_в = 19000 МПа; коэффициент приведения площади арматуры к площади бетона α = 180/19 = 19,5.

Зададим конструктивные размеры панели КЖС, чтобы подсчитать нагрузку от собственного веса. Номинальные размеры панели ВхL = 3х24 м. Высота сечения по середине пролета панели h₀ = h/2 = 2400/2 = 1200 мм; тоже, по оси опоры; h_к ≥ 0,012 = 240 мм ~ 250 мм для увязки с размерами анкера из ∟250/160/20. Длина нижнего горизонтального участка у опор Х_5-6 = 1,5h_к = 380 мм. Угол наклона нижней поверхности оболочки у опоры α = 27º.

Расчетный пролет панели 1₀ = L – 300 = 24000 – 300 = 23700 мм. Очертание верхней поверхности оболочки по параболе y = 4fx(l-x)/l².

Хорда сегмента 1 = 1₀ – 100 = 23600 мм.

Подъем оболочки f = h - h_к = 1200 – 250 = 950 мм. Сечение нижнего пояса диафрагм b_f = 2·100 = 200 мм; h_f = 100 мм. Ширина панели b'_f = 2940 мм.

Рис. 2.2. Поперечное сечение плиты КЖС

Размеры вут полки и утолщения верхнего пояса диафрагм даны на рис. 2.1. Толщина крайних от опор панелей стенок диафрагм b₁ = 50 мм; то же, остальных панелей, b = 40 мм. сечения вертикальных ребер жесткости 2х80х80 мм через 1,5 м. Плечо внутренней пары сил в сечении по середине пролета панели:

z₀ = 1200 – 0,5х30 – 50 = 1135 мм.

Стенки диафрагм параболического очертания между поясами имеют наибольшую высоту в середине пролета: h' = 1200 – 133х125 = 942 мм, которой соответствует максимальное значение неравномерной нагрузки q_max. Эту нагрузку заменяем равномерно распределенной, эквивалентной по изгибающему моменту в середине пролета панели:

М' = 5qmaxl2/48, q' = 8M'/1² = 5q_max/6 = 0,833q_max,

q' = 0,833942(40+80802)1500217,210^-6 = 1,3 кН/м,

или q' = 1,3/3 = 0,37 кН/м².

Равномерно распределенная нагрузка подсчитана в табл. 2.1.

Нагрузка от местного утолщения оболочки у опор панели (вес дополнительного бетона):

G₁ = (h_к– h_f')(х_6-5+ х_5-4)b_f 'q ·γ_fγ_h=

= (0,25 - 0,03)(0,38+0,51,0)2,9417,21,10,95 = 10,23кН.

Таблица 2.1.

Подсчет нагрузок на плиту КЖС

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке f	Расчетная нагрузка
2	3	4	5
Постоянная
1. От веса кровли	1,054	1,3	1,37
2. От веса полки панели - 0,03х17,2	0,52	1,1	0,57
3. От веса вута полки - 0,045х0,22х17,2/3	0,06	1,1	0,07
4.От веса нижнего пояса - 0,2х0,1х17,2/3	0,11	1,1	0,12
5. От веса верхнего пояса - 0,11х0,08х2х17,2/3	0,1	1,1	0,11
6. От веса стенки диафрагм	0,37	1,1	0,41
Итого	2,21	1,4	2,65
Временная
Снеговая	1,0	1,4	1,4
Всего	3,21		4,05
То же, с γn = 0,95	3,05		3,85

Усилия с учетом местного утолщения оболочки у опор:

Q_max = (q+S)Bl₂⁰/2+G₁ = 3,85·3·23,7/2+10,23 = 149,23кН;

М_max = (q + S) · B · l₀² / 8 + G₁ · 0,6 = 3,85 · 3 · 23,7² / 8 + 10,23 · 0,6 = 829,72 кН·м.

Расчет оболочки КЖС по общей несущей способности и устойчивости. Требуемая площадь сечения рабочей предварительно напряженной арматуры класса А – IIIв в нижнем поясе диафрагмы: А_s= 829716000/1135·490 = 1492 мм². Принимаем 232 А –IIIв с А_s= 1608 мм².

Требуемая толщина средней части свода оболочки из условия прочности:

h_4-5 = 829716000/0,75·1135·2940·0,9·17 = 22 мм,

что меньше принятой конструктивно h_f' = 30 мм.

Рис. 2.3. К определению геометрических характеристик КЖС

Геометрические характеристики сечения в середине пролета КЖС:

А_red = 258512 мм²; S_red = 200544040 мм³;

y = S_red/ А_red = 776 мм; h – y = 1200 – 776 = 424 мм.

Эксцентриситет усилия предварительного обжатия:

е_0р = 776 – 50 =726 мм; y₀ = z₀ – у = 1135 – 776 = 424 мм.

Момент инерции приведенного сечения:

I_red =50788·10⁶ мм⁴.

Изгибающий момент от нагрузки с коэффициентом надежности γ_i=1:

М_ser = γ_n(g+s)_serBl²/8 + G_1,ser·0,6 =

= 3,05·3·23,7²/8 + 10,23·0,6/1,1= 660,651 кН·м.

Проверка толщины оболочки на условное критическое напряжение сжатия:

h_4-5 = 0,8·2200⁶ = 28 мм < h_f' = 30 мм.

Назначенная толщина оболочки h_f' = 30 мм удовлетворяет условиям прочности и устойчивости.

Геометрическое построение верхней поверхности оболочки КЖС и ее переменной толщины на приопорных участках панели рис. 2.2. Уравнение верхней поверхности оболочки:

y = 4fx(l – x)/1² = 4·950х·(23600 – х)/23600² = 68223х(23600 – х)·10^-10.

Уравнение переменной толщины оболочки:

h_4-6 = 829716000/(1135(х+200)0,9·17) = 4780/(х+200).

Однако нижняя поверхность оболочки на некотором расстоянии от опоры имеет конструктивные изломы: горизонтальный участок х_5-6 = 380 мм от опоры переходит в наклонный под углом 27º, пересекающийся с криволинейной нижней поверхностью. Ординаты в мм точек всех поверхностей приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2.