3. Расчет ребристой панели по образованию и раскрытию нормальных трещин.

Вначале определим геометрические характеристики приведенного сечения па­нели. Площадь приведенного сечения:

A_red =

где а = E_s / Е_ь = 196000 /30000=6,35

Статический момент A_red относительно нижней грани сечения:

S_red =см³. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

W_red =,

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения:

η =φ(W_red / A_red) = 3479/1044) = 2.85см,

где φ = 1,6-δ₁/ R_bn = 1,6 - 0,75 = 0,85.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне для таврового сечения:

W_pt= у • W_red = 1,75 • 4061 =6.120см³.

Затем производим расчет потерь преднапряжения в арматуре. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

δ₁=0,03 δ_sp=0,03 ·470= 14,1 МПа.

Потери от температурного перепада δ₂=0. Потери от быстронатекающей ползучести бетона

δ₆=40 ·0, 85 ·0,75=25,5МПа.

Первые потери

δ_loS1=δ₁+ δ₆=14,1+25,5=39,6.

Потери от усадки бетона δ₈=35 МПа. Потери от ползучести бетона при

δ_ep/R_ep=0,75:δ₉=150·a·δ_ep/R_ep=l50·0,85·0,75=95,6МПа.

Вторые потери составляют:

δ_loS2=δ₈+δ₉=35+95,6=l 30,6 МПа.

Полные потери

δ_loS= δ_loS1+ δ_loS2=39, 6+130, 6=170МПа,

что больше установленного минимального значения потерь в 100 МПа. Усилие обжа­тия с учетом полных потерь

P=A_s(δ_sp- δ_вр)=2,26·(470-170)(100)=67800Н=67,8кН.

Определяем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

M_crc=R_t,_ser·W_pl+P·(L_op+r)=1.6·6120(100)+67800·(19+3.35)=2495000Hсм=24,95кНсм,

где L_ор = y₀- d = 22- 3 = 19 см.

Поскольку М"_ол >М_сгс(39,7>26,52кНм), трещины в растянутой зоне образуются, зна­чит необходим расчет по раскрытию трещин. Этот расчет ведется от нормативных на­грузок во 2-ой стадии напряженного состояния. Ширина раскрытия трещин на уровне центра тяжести растянутой арматуры от кратковременного действия всей нагрузки оп­ределяется следующим образом:

,

где μ= As/b·h₀ = 2,26/14·27 = 0,006, δ= 2 (для изгиба),φ_i =1, d= 14мм,η= 1.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

здесь Z₁= h₀ -0,5h'_f = 27-0,5·5 = 24,5см, e_Sp = 0, так как усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади напрягаемой арматуры. В итоге

приращение напряжений в растянутой напрягаемой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузки:

,

Ширина от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузок

Ширина от длительного действия постоянной и длительной нагрузок:

здесь φ_l =1,5.

В итоге суммарная ширина кратковременного раскрытия трещин определяется таким образом:

.

3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ

Превращение сборных (однопролетных) элементов ригеля в неразрезную систему производится на монтаже путем сварки закладных деталей и замоноличивания стыков ригеля с колонной. Такой ригель представляет собой элемент рамной конструкции, однако при свободном опирании концов ригеля на наружные стены ригель может быть рассчитан как неразрезная балка.

При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов.

Расчетный пролет как в крайнем, так и в среднем пролетах равен расстоянию между осями l₀ = l_l = 6,0м.

Нагрузка на ригель от ребристых панелей при числе ребер последних в пролете ригеля более четырех считается равномерно распределенной.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 п м ригеля при ширине грузовой полосы перекрытия, приходящейся на ригель, равной l₂=6,0м. Постоянная нагрузка от панелей перекрытия и пола:

3,584·5,4·0,95 =19,4 кН/м, от веса ригеля сечением 0,25x0,6:

25·0,25·0,6·0,95·1,1 =3,8 кН/м.

Итого q=23,2 кН/м.

Временная расчетная нагрузка р = 6·2,4·0,95 = 13,7 кН/м.

В случае неразрезного ригеля при равных пролета усилия M,Q определяются формулами: М = (а • q +β • р) • l₀²; Q = (у • q + δ• р) • l_0> где a, β γ, δ -табличные коэффициенты.

Вычисление М и Q для различных схем загружения трехпролетного ригеля по­стоянной и временной нагрузки приводится в таблице 2. По данным этой таблицы для различных комбинаций нагрузок строим моментов на ригеле. При этом постоянная нагрузка(схема загружения-1) входит в каждую комбинацию нагрузок: 1+2, 1+3, 1+4.

Первоначальная опора моментов получена из расчетов неразрезного ригеля по упругой схеме. Необходимо выполнить перераспределение моментов под влиянием об­разования пластических шарниров в ригеле, уменьшив значение наибольшего опорного момента, полученного из расчета по упругой схеме, на 30%, то есть взять

М_в= 0,7 М_в= 0,7 • 183,25 = 128,28кНм.

Табл.2

СХЕМА ЗАГРУЖЕНИЯ	М1 кНм	М2 кНм	М3 КНм	МВ кНм	МС кНм	QА кН	QВлев кН	QВпр кН
1. М М М М q А В С Д	100,44	31,38	М1 100,44	-125,55 -121,03	МB -125,55	=0,4 qlo 69,75	=-0,6 -104,62	=0,5 87,19
2. р	=0,101 49,81	=-0,05 -24,66	М1 49,81	=-0,05 -24,66	МB -24,66	=0,45 рlo 36,99	=-0,55 -45,21	0 0
3. р р	=-0,02 -9,86	=0,075 3996,99	М1 -9,86	=-0,05 -24,66	МB -24,66	=-0,05 qlo -4,11	=-0,05 -4,11	=0,5 4,11
4. р	=0,07 34,52	=0,06 29,59	=-0,02 -9,86	=-0,117 -57,70	=-0,0033 -16,28	=0,383 qlo 31,48	=-0,617 -50,72	=0,583 47,92

По данным этой таблицы для различных комбинаций нагрузок строим эпюры моментов на ригеле. При этом постоянная нагрузка (схема загружения 1) входит в каждую комбинацию нагрузок.

Сочетание нагрузок	М1 (кНм)	М2 (кНм)	М3	МВ	МС	QA (кН)	QB лев (кН)	QB пр (кН)
Невыгоднейшее	1+2 150,25	1+3 68,37 1+2 -6,72	1+2 М1 150,25	1+4 - 183,25	-	1+2 -106,74	1+4 -155,34	1+4 135,11

Рис.5 Эпюра М в ригеле от 3^хкомбинаций нагрузок

Эта эпюра моментов получена из расчета неразрезной балки по упругой схеме.

Этим и ограничим перераспределение моментов, т. к. пролетные моменты после перераспределения практически мало изменяются. Практически эпюру М при схемах 1+2 и 1+3 можно взять в качестве выровненной. Затем определим изгибающий момент на грани опоры (колонны), приняв ее сечение h_к x b_к = =40х40см;

Для ригеля принимаем бетон тяжелый класса В20 (R_b= 11,5МПа, R_ы=0,9МПа, γ_bc=-0,9, Е_ь=27000Мпа) сварные каркаса из продольной рабочей арматуры класса А-Ш (R₅=365МПа,Е₈=200000МПа) и поперечной арматуры класса A-I (R_sw =17,5МПа). Закладные детали из стали Ст.5, петли для подъема - арматура класса A-I

Определение размеров сечения ригеля.

Высоту сечения ригеля назначаем по опорному моменту M_гр, задав при этом  = 0,35, А_о  0,3 в предположении, что на опоре D возникнет пластический шарнир, который вызовет перераспределение моментов.

Затем полученное сечение проверим по максимальному пролетному моменту.

Вычисляем:

.

h = h_о + a = 36,2 +6 = 42,2 см, с учетом унификации принимаем h = 50 см, тогда h_о = h – a = 50 – 6 = 44 см.

Проверяем сечение ригеля по максимальному пролетному моменту

по табл.Ш1 /4/ ζ = 0,3 при А₀=0,3. Нужно проверить условие ζ <ζ_R.,где ζ_R -граничная высота сжатой зоны определяется по формуле:

здесь ω= 0,85 - 0,008 • γ_Ь2 • R_b = 0,85 - 0,008 • 0,9 • 11,5 = 0,77. Условие ζ <ζ_R (0,49 < 0,61) выполняется, размеры сечения ригеля 50x25 принимаем как окончательные и приступаем к подбору сечения арматуры.