4.3. Вычислительная обработка теодолитного хода

Подготовить ведомость координат по образцу табл. 4. 2.

Порядок вычислений. 1. Со схемы теодолитного хода выписать в графу 2 ведомости измеренные горизонтальные углы.

-42 –

Таблица 4.2

Ведомость координат точек теодолитного хода на МК

№ точки	Измеренный угол, β изм град.мин.	Исправленный угол, β испр. град.мин.	Дирекционный угол α, град.мин. 0 ‘	Румб r, назв.град.мин.	Горизонт. проложения d,м.	Приращения, м.		Координаты, м
						Δ х	Δ у	Х	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	+0.3
1	100 54.5	100 54.8				-5	+1	700.00	600.00
			69 30	СВ:69 30	153.00	+53.58	+143.31
	+0.3
2	117 41.5	117 41.8				-5	+1	753.53	943.32
			132 48.2	ЮВ:48 12	132.43	-88.27	+98.72
	+0.4
3	86 30.4	86 30.8						665.21	1042.05
						-4	+1
			225 17.4	ЮЗ:45 17	103.83	-73.05	-73.78
	+0.4
4	132 38.0	132 38.4						592.12	968.28
						-5	+1
			272 39.0	СЗ:87 21	151.41	+7.00	-151.25
	+0.4
5	102 13.8	102 14.2						599.07	817.04
						-4	+1
			350 24.8	СЗ:9 35	102.40	+100.97	-17.05
1								700.00	600.00

∑β = 539 ⁰ 58.2′ 540 ⁰ 00.0′ P=643.1 f x=+0.23 f y=-0.0.05 f p= 0.24 м

f β = - 1.8 ′ доп.f_β = 1′= 2 . 2 ′ доп.fp = (1/2000)Р = 0.32 м.

2. Вычислить угловую невязку полигона по формуле

f _β = ∑β изм. - 180 ⁰ (n - 2) , (4.1)

где n -число точек полигона. Сумму измеренных углов и невязку записать в ведомость под итоговой чертой.

3. Вычислить допустимую угловую невязку

доп.f _{β =} 1’. (4.2)

4. Если невязка f _{β β}, вычислить поправки к измеренным углам

v β _i = - f _β / n , (4.3)

округлить их до 0.1’ и записать в графу 2 над измеренными углами. Поправки округлить в ту или другую сторону так, чтобы сумма поправок равнялась невязке с обратным знаком.

5. Вычислить исправленные (уравненные) горизонтальные углы

β испр = β изм + v β , (4.4)

записать в графу 3.Контроль: сумма исправленных углов = теоретической.

-43 -

6. В графу 4 ведомости между точками 1 и 2 выписать дирекционный угол α _{1-2 .}

7. По исходному дирекционному углу α_1-2 и исправленным горизонтальным углам вычислить дирекционные углы всех сторон полигона

α _i = α _{i - 1} ± 180 ⁰ - β испр - (4.5)

дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии ± 180 ⁰ и минус исправленный правый по ходу угол, образованный этими линиями. Контроль вычислений: получение дирекционного угла α_1-2 исходной стороны, от которого начинали вычисления. Расхождений не должно быть. Дирекционные углы записать в графу 4 .

8. Дирекционные углы перевести в румбы. Для этого для каждого направления составить свою расчетную схему (как при решении задач по карте). Румбы округлить до целых минут и записать в графу 5 ведомости.

9. В соответствии со схемой теодолитного хода вычислить горизонтальные проложения

d = D Cos ν , (4.6)

где D - измеренная лентой наклонная длина линии, ν - угол наклона (на схеме они записаны в виде дроби), округлить до 0.1’ и записать в графу 6 ведомости.

10. По румбам (или дирекционным углам) и горизонтальным проложениям вычислить приращения координат Δх и Δу на микрокаль-куляторе. Формулы и примеры вычислений приведены в задании “Решение задач по карте”. Δх и Δу, округленные до 0.01 м, записать в графы 7 и 8.

11. Вычислить невязки по осям координат. Для полигона –

f x = ∑Δx , f y = ∑Δу . (4.7)

Невязки записать в ведомость под итоговой чертой.

12. Вычислить абсолютную линейную невязку хода

f x = fx ² + f y ². (4.8)

13. Вычислить допустимую невязку хода по формуле

доп. f p = (1/2000) Р, (4.9)

где Р - периметр хода (сумма длин линий). Если f p < доп.f p , можно продолжить вычисления. 14. Вычислить поправки к приращениям координат по формулам

vx _i = - f x * d _i / P , vу _i = - f y * d _i / P - (4.10)

прямо пропорционально длинам линий. Контроль: суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком. Поправки, округленные до 1 см, записать в графы 7 и 8 над вычисленными приращениями, Суммы исправленных приращений (вычисленные плюс поправки) должны равняться 0.

15. Вычислить координаты точек:

Х _i = X _{i -1} + Δx испр_. , У _i = У _{i -1} + Δу испр - (4.11)

координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение по линии i-1, i. Контроль: получение координаты начальной точки.

Примечание: пример произвольный

Вычисления можно выполнить на ЭВМ по программе WOTH - “Вычислительная обработка теодолитного хода”. Методические указания по выполнению работы приведены в «Программном обеспечении геодезических расчетов в строительстве».

Пример по данным табл. 4.2.

Вывод программы на дисплей и переход в ее конец к методическим указаниям.

Начиная со строки 101 data набрать матрицу исходной информации размерностью 4n, где n – число углов, по принципу:

«101 data – градусы горизонтальных углов»

«102 data – минуты горизонтальных углов»

«103 data – длины линий»

«104 data – углы наклона»

101 data 100, 117, 86, 132,102

102 data 54.5, 41.5, 30.4, 38, 13.8

103 data 153.15, 132.76, 103.90, 151.70, 102.40

104 data 2.5, 4, 2, 3.5, 0

-44 -

Проверив правильность набора data, запустить программу, нажав F5.

Ввести число углов теодолитного хода ? 5 Enter

Ввести признаки варианта: 0 – полигон, 1 – разомкнутый ход ? 0 Enter

Ввести в одну строку через зпт: знаменатель допустимой линейной невязки Т, градусы, минуты дирекционного угла начальной стороны, координаты исходной точки 1

? 1000, 69, 30, 700, 800 Enter

Результаты вычислений записываются в заранее подготовленную ведомость (табл.4.3).

Таблица 4.3

Ведомость координат точек теодолитного хода (на ЭВМ)

Номер точки	Результаты измерений			Результаты вычислений
	Измеренный угол, β изм град.мин.	Длины линий,м.	Углы наклона, град	Уравнен. горизонт углы град.мин	Дирекц. углы, град.мин	Горизонт. пролож.м.	Координаты, м.
							Х	У
1	100 54.5	153.15	2.5	100 54.8	69 30	153.00	700.00	800.00
2	117 41.5	132.76	4	117 41.8	131 48.1	132.43	753.52	943.33
3	86 30.4	103.90	2	86 30.7	225 17.3	103.83	665.20	1042.07
4	132 38.0	151.70	3.5	132 38.3	272 39.0	151.41	592.11	968.28
5	102 13.8	102.40	0	102 14.1	350 24.8	102.41	599.06	817.04
1							700.00	800.00
Невязки: угловая Fb=-1.8′, доп.Fb=2.2′, по оси Х Fx=+0.23, по оси У Fy=-0.07, Абсолютная линейная невязка Fp=0.24, доп. Fp=0.32, периметр хода Р=643.1 Расчет закончен

Примечания. 1. Вывод результатов измерений на печать служит контролем ввода исходной информации.

2. Для выхода из режима счета (возможные ошибки ввода исходной информации) одновременно нажать Ctri + C.

3. Для повторного запуска программы (после исправлений) одновременно нажать Shift + F5.

4. Расхождение в единице последнего знака между ручным счетом и на ЭВМ допустимо, так как программой не предусмотрено округление по общепринятым правилам. Так, число 76.329756 при выводе на печать до 0.01 будет записано 76.32.