7. 2. Методика аналитического способа

На топографический план наносится проект застройки по проектным размерам (рис.7. 1).

Рис. 7. 1. Проект здания на топографическом плане

По чертежу намечается замкнутый теодолитный ход, проходящий через осевые точки проекта и опирающийся на две точки с известными координатами, ход 1-2-3-4-5-6-7-1 на рис.7.1. Ход должен начинаться с точки с известными координатами , включать в начальное направление другую точку с известными координатами, нумероваться по ходу часовой стрелки, внутренние углы поворота и расстояния между точками должны быть заданы проектом. Координаты двух исходных точек либо выписываются из ведомости координат (при съемке застроенных территорий в масштабах 1:500 – 1:1000 углы капитальных зданий координируются), либо вычисляются по данным измерений на местности полярных углов и расстояний по формулам прямой геодезической задачи (на микрокалькуляторе или на ЭВМ по программе «Решение прямой геодезической задачи»).

В ЭВМ вводят исходную информацию для первой программы: проектные углы, расстояния, координаты двух исходных точек. С дисплея списываются результаты вычислений: координаты осевых точек проекта, дирекционные углы и расстояния. Затем вычисления ведут по второй программе: вводят координаты геодезической разбивочной основы, координаты осевых точек проекта и с дисплея списывают дирекционные углы, полярные углы и расстояния для разбивки точек полярным способом. Результаты вычислений и исходные данные выписывают на разбивочный чертеж.

На топографическом плане вычерчивают красным цветом только основные оси проекта застройки. Все необходимые данные для расчета выписывают на расчетную схему по образцу рис.7.4, составленную для нашего примера.

Прежде чем приступить к работе, необходимо изучить тему по 1 §§100,112, 113; 2 §§54, 55; 6 и правила работы с ЭВМ.

7.3. Алгоритм решения задачи

Программа вычисления координат исходных точек

На рис.7.1 проект здания привязан к линии цоколей существующей застройки – основное планировочное направление. Оно может быть определено координатами двух точек: уг.4кж – уг.5кж. Координаты этих точек можно вычислить по данным измерений на местности полярных углов β и расстояний d (выписаны на абрисе) по формулам прямой геодезической задачи:

Х = Х_Т.Х. + d cos; У = У_Т.Х. + d sin , (7.1)

где Х_Т.Х. , У_Т.Х. – координаты точек теодолитного хода, с которых измерены полярные углы и расстояния. (Выписываются из ведомости координат).

 - дирекционный угол на вычисляемую точку

 = _Т.Х.   , ( 7.2)

где _Т.Х. – дирекционный угол линии теодолитного хода , от которой измерен полярный угол.

Если полярный угол  измерен по ходу часовой стрелки от линии теодолитного хода, то в формуле (7.2) берется с плюсом, если против хода часовой стрелки, то с минусом, см. пример вычислений по рис.7. 2.

Вычисления по формуле (7.2) ведутся вручную, а по формуле (7.1) - на микрокалькуляторе или на ЭВМ по программе «Решение прямой геодезической задачи – RPIOGZ».

Программа вычисления координат осевых точек проекта

1. Вычисление дирекционного угла начального направления, заданного координатами двух исходных точек (основное планировочное направление), по формулам обратной геодезической задачи:

• приращения координат

х = Х₂ – Х₁ , у = У₂ – У₁ ; (7.3)

• абсолютное значение румба

r = arc tg(у / х) ; (7.4)

• дирекционный угол

 = r, если х положительное , у положительное;

 = 180⁰ - r , если х отрицательное, у положительное;

 = 180⁰ + r , если х отрицательное, у отрицательное;

= 360⁰ - r, если х положительное , у отрицательное. (7.5)

1. Проверка условия

f_ = _i – 180⁰ (n – 2) = 0 . (7.6)

При невыполнении условия (7.6) счет прекращается. Необходимо проверить правильность записи проектных углов.

2. Вычисление дирекционных углов

_i = _{i – 1} + 180⁰ - _i ; (7.7)

при _i  0 _i = _i + 360⁰ ;

при _i  0 _i = _i - 360⁰ .

3. Вычисление приращений координат

х_i = d_i cos_i , y_i = d_i sin_{i .} (7.8)

4. Проверка условий

f_х=  х_i  0.03 м , f_y =  y_i  0.03 м . (7.9)

При невыполнении условий (7.9) счет прекращается. Необходимо проверить правильность записи проектных расстояний.

5. Вычисление координат точек

Х_i = Х_{i – 1} + x_i , У_i = У_{i –1} + y_i . (7.10)

. Программа расчета разбивочных элементов

1. Вычисление дирекционного угла направления, заданного

координатами двух точек, по формулам (3)-(5) в соответствии с расчетной схемой рис.7.2.

2. Вычисление расстояния

d = x / cos , если у / x  0.5 ,

d = y / sin , если у / x   0.5 , (7.11)

где x = Х_А – Х_{2 Т.Х.} , y = У_А – У_{2 Т.Х. .}

3. Вычисление полярных углов в соответствии с рис.7.2.

 = _ОПР - _ИСХ. (7.12)

и если  с «минусом», то  =  + 360⁰ .

 ' = _ИСХ. - _ОПР. (13)

При  '  0  ' =  ' + 360⁰.

В соответствии с данной математической моделью составлена программа «Расчет разбивочных элементов – RELEM».