Методички к лабораторным работам / lМестные сопротивления

Министерство образования РФ

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕСТНЫХ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу гидравлики для студентов специальностей

150200, 170900, 290300, 120100, 150200.

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета.

Саратов 2002

Ц е л ь р а б о т ы :

1. Определить коэффициент сопротивления вентиля опытным путем.

2. Определить коэффициент сопротивления внезапного расширения по теоретической формуле.

3. Определить коэффициент сопротивления внезапного расширения опытным путем и сравнить его с теоретическим значением.

4. Построить график зависимости опытного коэффициента сопротивления внезапного расширения от числа Рейнольдса.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Местными называются такие сопротивления, которые оказывают сопротивление свободному движению жидкости за счет какого-либо локального препятствия. В местных сопротивлениях возможны следующие случаи:

1) изменяется величина скорости ( внезапное расширение или внезапное сужение, постепенное расширение или сужение потока жидкости );

2) изменяется направление течения ( резкий или плавный поворот потока жидкости );

3) одновременно изменяется величина скорости и направление течения, иногда неоднократно ( вентили, краны, задвижки );

4) изменяется величина скорости и направление течения за счет деления или слияния потоков жидкости ( тройники, крестовины и т.д.).

В местных сопротивлениях сопротивление движению оказывается на небольшом по протяженности участке, поэтому потерями давления по длине местного сопротивления пренебрегают. За счет резкой деформации потока жидкости, перераспределения скоростей по живому сечению, возникновения водоворотных и вихревых образований в окрестности основного потока, поток теряет часть своей энергии. Потери энергии на местных сопротивлениях, выраженные через скоростной напор, определяются по формуле Вейсбаха

,

где h_i - потери напора на местном сопротивлении, м;

 - коэффициент местного сопротивления, зависит от вида местного сопротивления ;

V - средняя скорость движения жидкости, обычно принимается перед местным сопротивлением, м/с ;

g - ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с².

Коэффициенты местных сопротивлений преимущественно определяются опытным путем. Для характерных местных сопротивлений значения коэффициентов местных сопротивлений приводятся в справочной литературе по гидравлике. В некоторых случаях коэффициент местного сопротивления можно определить теоретически. Рассмотрим случай внезапного расширения потока ( рис.1 ) . Потери напора при внезапном расширении потока определяются по формуле Борда:

или ,

где ₁ - коэффициент Кориолиса в узком сечении трубы;

V₁ - средняя скорость в узкой части трубы;

V₂ - средняя скорость в широкой части трубы;

_в.р - коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока жидкости, равный

,

где d₁ - диаметр трубы в узкой части;

d₂ - диаметр трубы в широкой части.

Рис. 1. Внезапное расширение потока

В некоторых случаях потери напора при внезапном расширении потока определяются пропорционально скоростному напору в узкой части трубы

, где .

В основу формулы Борда положены два существенных допущения:

1) пренебрежение силами внешнего трения на участке между сечениями 1-1 и 2-2;

2) принятие распределения давления в сечении 1-1 по гидростатическому закону.

Учитывая это обстоятельство, необходимо ввести поправочный коэффициент k , тогда

.

Поправочный коэффициент к устанавливается опытным путем.

Потери напора на местных сопротивлениях в общем случае определяются из уравнения Д.Бернулли, составленного для сечений до и после сопротивления ( рис.1 ) :

,

где z_1, z₂ - высота центров тяжести сечений относительно горизонтальной плоскости сравнения;

p_1, p₂- давления в рассматриваемых сечениях;

_{1 ,} ₂ - коэффициенты Кориолиса;

V_{1 ,} V₂ - средние скорости движения жидкости в рассматриваемых сечениях;

 - плотность жидкости;

g - ускорение силы тяжести;

h_{}- потери напора между рассматриваемыми сечениями.

Выразим из этого уравнения потери напора:

,

,

где h - разность напоров до и после местного сопротивления.

При равенстве диаметров до и после местного сопротивления (рис.2) потери напора равны разности напоров до и после местного сопротивления. h _i = h .

МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и

Схема лабораторной установки приведена на рис.3. Подача воды в напорный бак 3 осуществляется по трубе 1. Подача воды регулируется при помощи вентиля 2. Из напорного бака вода по трубе поступает на местные сопротивления: внезапное расширение трубы 4 и вентиль 8 . До и после местных сопротивлений подключены пьезометры 5 , соединенные с трубой шлангами 7. Показания пьезометров определяются по шкале 6. Расход воды из напорного бака регулируется при помощи вентиля 9. Для измерения расхода воды используется мерный бак 10. Вода из мерного бака сливается по трубе 11 при помощи вентиля 12. Температура воды измеряется термометром 13 .

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т о в

Определение коэффициентов местных сопротивлений осуществляется при установившемся движении жидкости. Для этого уровень воды в напорном баке 3 при проведении опытов поддерживается постоянным

при помощи вентиля 2. Расход воды задается вентилем 9 от минимального значения в первом опыте до максимального в последнем опыте.

При заданном открытии вентиля 9 определяют разность давления на местных сопротивлениях, расход воды, температуру воды. Разность давлений до и после местного сопротивления определяется как разность показаний пьезометров 5 по шкале 6 с погрешностью ± 1 мм. Расход воды в каждом опыте измеряется объемным способом, который заключается в определении времени наполнения  заданного объема мерного бака W при помощи секундомера. Расход воды вычисляется по формуле:

Время наполнения мерного бака в опытах должно быть примерно одинаковое. Для этого объем мерного бака для больших расходов задают большим. Объем мерного бака определяют с погрешностью  1 см³, время наполнения мерного бака с погрешностью  1 с. Температуру воды определяют при помощи термометра с погрешностью  0,5 °С.

ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

1. Перед проведением опытов необходимо изучить инструкцию по правилам безопасности работы в лаборатории.

2. Изучить описание установки по схеме и саму установку в лаборатории, подготовить необходимые приборы и инструменты, выяснить непонятные вопросы у преподавателя.

3. К проведению опытов можно приступать только после изучения лабораторной установки, методики и порядка проведения опытов и с разрешения преподавателя.

4. При проведении опытов необходимо аккуратно обращаться со стеклянными и хрупкими приборами и оборудованием лаборатории.

5. При возникновении затруднении в выполнении опытов, в случае поломки приборов или оборудования необходимо немедленно прекратить опыты, перекрыть подачу воды и доложить преподавателю.

6. После завершении опытов необходимо отключить лабораторную установку, доложить преподавателю и сдать измерительные приборы.

7. В случае получения травмы необходимо немедленно прекратить опыты и обратиться за медицинской помощью к преподавателю.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

1. Подготовка лабораторной установки к проведению опытов.

1. Открыть вентиль 2 и заполнить напорный бак 3 водой. При этом вентиль 9 должен быть закрытым.

2. Измеряют диаметры труб на внезапном расширении трубы и на вентиле.

3. Задаются толщиной слоя воды в мерном баке и вычисляют соответствующие объемы мерного бака.

4. Распределяют обязанности по выполняемым измерениям между членами бригады.

2. Определение расходов и потерь напора.

   1. Проверить закрытие вентилей 2, 9 и 12.

   2. Открыть вентиль 9 и задать минимальный расход воды. При помощи вентиля 2 необходимо уровень воды в напорном баке 3 поддерживать постоянным.

   3. После установления движения воды ( при установившемся движении уровень воды в пьезометрах не изменяется) изменяют расход воды, ее температуру и разности показаний пьезометров на внезапном расширении трубы 4 и вентиля 8. Результаты измерений заносятся в таблицу.

   4. После окончания измерений вентили 2 и 9 закрываются, а вентиль 12 открывается для слива воды из мерного бака 10.

   5. После опорожнения мерного бака вентиль 12 закрывается .

   6. Открывают вентиль 9 и задают следующий расход воды, больший предыдущего и измерения повторяют.

   7. При проведении последнего опыта расход воды должен быть максимальным, т.е. вентиль 9 должен быть открыт полностью. Всего должно быть задано не менее четырех значений расхода.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.

Результаты обработки экспериментальных данных представляются в таблице и в виде графиков зависимости опытного коэффициента сопротивления внезапного расширения трубы и поправочного коэффициента от числа Рейнольдса. Расчеты в таблице выполняются в следующей последовательности.

1. Вычисляются площади поперечного сечения трубы в узкой части трубы S₁ и в широкой части трубы S₂ .

2. Вычисляют расход воды Q для каждого опыта.

3. Вычисляется средняя скорость течения воды в узкой и широкой части трубы: .

4. Из приложения в зависимости от температуры воды определяются коэффициенты кинематической вязкости .

5. Вычисляются числа Рейнольдса в узкой и широкой части трубы для каждого опыта , и определяются режимы течения воды. В зависимости от режиматечения воды определяется коэффициент Кориолиса:

— при ламинарном течении  = 2 ;

— при турбулентном течении  = 1.05-1.1 .

6. Вычисляются потери напора на внезапном расширении трубы по формуле

.

Потери напора на вентиле равны разности показаний пьэзометров, т.к. диаметры труб в месте установки пьезометров одинаковые .

7. Вычисляются коэффициенты сопротивления вентиля из формулы Вейсбаха.

.

8. Вычисляются коэффициенты сопротивления внезапного расширения по опыту

.

9. Вычисляются теоретические коэффициенты сопротивления внезапного расширения

.

10. Определяют поправочные коэффициенты

.

11. Строятся графики зависимости опытных значений коэффициентов сопротивления внезапного расширения трубы и поравочных коэффициентов от числа Рейнольдса

, .

При построение графиков по вертикали откладываются значения коэффициентов, по горизонтали значения чисел Рейнольдса. Графики необходимо строить на одном координатном поле. При этом ось коэффициентов сопротивления показывают слева, а ось поправочных коэффициентов — справа.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

Отчет по работе каждым студентом оформляется письменно в отдельной тетради и должен содержать :

1) Название работы.

2) Формулировка цели работы.

3) Основные понятия и формулы.

4) Схему и описание лабораторной установки.

5) Таблицу с результатами опыта.

6) Графики, предусмотренные в работе.

7) Выводы.

Схема установки, таблицы и графики выполняются в карандаше с использованием чертежных приборов. Допускается выполнение отчета на компьютере.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. От каких факторов зависят потери напора на местных сопротивлениях?

2. Как определяются потери напора на местных сопротивлениях ?

3. От каких факторов зависит коэффициент местного сопротивления ?

4. Как изменяется скорость и давление в потоке жидкости при внезапном расширении трубы ?

5. Как определяются потери напора при внезапном расширении трубы и на вентиле ?

6. Каким способом определяется расход воды при проведении опытов ?

7. По какой формуле определяется средняя скорость потока при обработке результатов?

8. Как определяются опытные значения коэффициентов местных сопротивлений ?

9. Как теоретически вычисляются потери напора на внезапном расширении трубы ?

10. По какой формуле определяются теоретические значения коэффициента сопротивления при внезапном расширении трубы ?

Л И Т Е Р А Т У Р А

О с н о в н а я

1. Прозоров И.В., Николадзе Г.И., Минаев А.В.

Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. пособие для

строит. спец. вузов.-М.:Выс.шк.,1990.- 448 с.:ил.

2. Башта Т.М.,Руднев С.С.,Некрасов Б.Б.Гидравлика, гидромашины и гидроприводы.-М.:Машиностроение,1982.-423 c.:ил.

Д о п о л н и т е л ь н а я

1. Справочник по гидравлике /Под ред.В.А.Большакова/.

-2-е изд.,перераб.и доп.-Киев:Вища шк.Головное изд.,1984. - 343 с.ил.

Время, отведенное на лабораторную работу

Подготовка к работе	1 акад.час
Выполнение работы	0,5 акад.час
Обработка результатов эксперимента и оформление отчета	0,5 акад.час

Т а б л и ц а

Результаты опытов по определению коэффициентов местных

сопротивлений

№	Наименование	Единица	Номера опытов
	измерений	измерения		1		2		3		4
1	2	3		4		5		6		7
	1. Размеры местных сопротивлений
1.1		Диаметр трубы в узкой части , d1	см
1.2		Площадь поперечного сечения трубы , S1	см2
1.3		Диаметр трубы в широкой части , d2	см
1.4		Площадь поперечного сечения трубы , S2	см2
		2. Определение расходов , скоростей и режимов течения
2.1	Заданный объем мерного бака , W		см3
2.2	Время наполнения мерного бака , 		с
2.3	Расход воды , Q		см3/ с
2.4	Средняя скорость до расширения , V1		см / с
2.5	Средняя скорость после расширения , V2		см / с
2.6	Средняя скорость на входе в вентиль , VB	см / с
2.7	Температура воды , t°	° C
2.8	Кинематическая вязкость воды , 	см 2/ c
2.9	Число Рейнольдса в узкой части трубы	-
2.10	Режим течения воды	-
2.11	Коэффициент Кориолиса , 	-
2.12	Число Рейнольдса в широкой части трубы	-
2.13	Режим течения воды	-
2.14	Коэффициент Кориолиса , 	-
	3. Определение потерь напора
3.1		Разность показаний пьезометров
		на внезапном расширении , h	см
3.2		Потери напора на внезапном
		разширении трубы	см
3.3		Разность показаний пьезометров
	на вентиле , hB	см
3.4	Потеря напора на вентиле	см
	4. Коэффициент местных сопртивлений
4.1		Коэффициент сопротивления вентиля , в	-
4.2		Коэффициент сопротивления внезапного
		разширения по опыту , вр	-
4.3		Коэффициент сопротивления внезапного
		разширения теоретически , вр.т	-
4.4	Поправочный коэффициент , k	-