мк экзамен / шпоры металлы / 7

7. Работа и расчет изгибаемых э-тов в упругой стадии работы материала. Определение напряжений в сечениях. Условия прочности. Подбор сечений. Для изгибаемых элементов в большинстве случаев их работы рас­четом проверяются следующие предельные состояния: первой группы— вязкое или усталостное разрушение, потеря устойчивости, а также те­кучесть материала; второй группы — достижение предельных переме­щений. Расчет изгибаемых элементов в пределах упругости. Предельное со­стояние в этом случае определяется достижением максимальными нормальными или касательными напряжениями значений предела те­кучести. Прочность изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций, при изгибе в одной из главных плоскостей прове­ряется по формулам:M/W_нт,min≤Rγ; Qs/It≤R_срγ,

где М и Q — изгибающий момент и поперечная сила, определенные по расчетным на­грузкам; W_нт,min — момент сопротивления ослабленного сечения, определенный по уп­ругой стадии работы элемента; S — статический момент (брутто) сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси; R — расчетное сопротивление изгибу, опреде­ленное по пределу текучести ; R_ср — расчетное сопротивление срезу ;у — коэффициент условий работы.

Прочность элементов при изгибе их в двух главных плоскостях про­веряется по формуле

(М_x/I_x,нт)y±(М_y/I_y,нт)x≤Rγ;

где х и у — координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей. При совместном действии нормальных и касательных напряжений согласно принятому условию перехода материала из упругого состоя­ния в пластическое, текучесть прояв­ляется тогда, когда пределу текучести равняется приведенное напря­жение σ_пр= , а не только одно нормальное σ.

Рис 3.11. Эпюры приведенных напряжений.

; .

Если каса­тельные напряжения невелики (рис. 3.11 а),текучесть материала начинается с крайних фибр сечения. При больших значениях поперечной силы (рис. 3.11 б),течение материала у нейтральной оси может насту­пить раньше, чем в крайних фибрах (при =_т = σ_т/), что может привести к более раннему исчерпанию несущей способности изгибае­мого элемента.