Вопрос 16.

Методы уменьшения систематических погрешностей измерений

Исключение систематических погрешностей – одна из главных задач при планировании, подготовке, проведении измерений и обработке их результатов. На этапе планирования и подготовки измерений принципиальным является выбор метода и средства измерений, определение источников и разновидностей систематических погрешностей и при необходимости – осуществление мероприятий по уменьшению влияющих факторов (термостатирование, экранирование и т. д.).

Конструктивные, структурные и алгоритмические методы уменьшения погрешностей

Общим методом, пригодным для уменьшения погрешностей, является конструктивно – технологический метод, основанный на выявлении причин и источников наиболее существенных погрешностей и снижении их влияния. В конструктивно – технологическом методе используются такие приемы, как термостатирование, применение малошумящих электронных компонентов, использование прецизионных элементов и узлов, материалов со стабильными характеристиками, рационального конструирования и совершенной технологии изготовления средств измерений. Однако возможности указанного метода ограничены и его применение для достижения высоких точностей измерений приводит к резкому возрастанию стоимости средств измерений.

В связи с этим получили развитие методы уменьшения переменных систематических погрешностей, основанные на использовании структурной и (или) временной избыточности.

Вопрос 16.2 Метод отрицательной обратной связи

Рис. 6.1 Структурная схема СИ с отрицательной обратной связью.

На рис.6.1 приведена структурная схема, иллюстрирующая данный метод, где СИ – основное средство измерений; ОП – обратный преобразователь. Обратный преобразователь преобразует выходную величину y в величину x_О.С., физически однородную с измеряемой величиной х. При отрицательной обратной связи на выходе СИ образуется разность (х - x_О.С.). Предположим, что СИ и ОП имеют линейные функции преобразования

, (6.1)

где k и  - коэффициенты преобразования (чувствительности) СИ и ОП соответственно.

Тогда при включении отрицательной обратной связи получим функцию преобразования

(6.2)

где - коэффициент преобразования с обратной связью.

Очевидно, что введение отрицательной обратной связи привело к уменьшению коэффициента преобразования (чувствительности) в раз. При использовании глубокой обратной связи () получим, т.е. коэффициент передачи k_O.C. определяется только коэффициентом передачи ОП.

Оценим погрешность, вызванную нестабильностью параметров k и . Из (6.2) получим:

(6.3)

или, переходя к относительным погрешностям:

(6.4)

где ;;.

Погрешности ипредставляют собой относительные мультипликативные погрешности СИ и ОП соответственно. Из (6.4) следует, что введение отрицательной обратной связи уменьшает исходную мультипликативную погрешность враз, однако при этом добавляется погрешность, создаваемая ОП. Приполучим, т.е. мультипликативная погрешность определяется практически погрешностью ОП. Следовательно, данный метод целесообразно применять в том случае, когда ОП существенно точнее СИ.

Нетрудно заметить, что обратная связь уменьшает абсолютную аддитивную погрешность на выходе СИ в раз, однако во столько же раз уменьшается и значение выходной величины y, а следовательно, относительная погрешность не изменяется.

Применение отрицательной обратной связи позволяет уменьшить не только мультипликативную погрешность, но и погрешность нелинейности. Необходимо отметить, что увеличение глубины обратной связи приводит к изменению динамических свойств замкнутой системы: ухудшается качество переходных процессов, снижается запас устойчивости.

Данный метод находит широкое применение при измерениях электрических величин (напряжений, токов), где создание точных преобразователей не вызывает трудностей.