Вопрос 13

По характеру проявления погрешности делятся на систематические и случайные.

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом ( по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Случайная погрешность средства измерений - называют составляющую погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Случайные погрешности представляют собой погрешности, в проявлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности. Случайные погрешности неизбежны и неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Они вызывают рассеяние результатов при многократном и достаточно точном измерении одной и той же величины при неизменных условиях. Любой результат измерения содержит помимо истинного значения случайную погрешность. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерения. Оценить ее значение можно используя при метрологической обработке результатов измерений методы математической статистики.

Вопрос 15. Класс точности средства измерений

Класс точности СИ – обобщенная характеристика точности СИ. В соответствии с ГОСТ 8.401-80 классы точности устанавливаются для СИ, у которых суммарная погрешность нормируется в виде пределов допускаемой основной и дополнительной погрешностей. Эти пределы могут выражаться в форме абсолютных, относительных и приведённых погрешностей.

ГОСТ 8.401-80 устанавливает общие положения деления средств измерений на классы точности, способы нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит от класса точности средств измерений и обозначение классов точности.

Стандарт не устанавливает классы точности средств измерений, для которых предусмотрены нормы отдельно для систематической и случайной составляющей погрешности. Стандарт не устанавливает также классы точности средств измерений, при применении которых в соответствии с их назначением необходимо для оценки погрешности измерений учитывать динамические характеристики.

Классы точности устанавливают в стандартах или технических условиях, содержащих технические требования к средствам измерений, подразделяемым по точности. Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке с учетом с учетом результатов государственных приемочных испытаний.

Обозначение классов точности

Обозначение классов точности средств измерений в документации:

для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей или относительных погрешностей, причем последние установлены в виде графика, таблицы или формулы, не указанной выше, классы точности следует обозначать прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами;

для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности или относительной погрешности по формуле (4.4), классы точности принято обозначать числами, которые равны пределам, выраженным в процентах;

для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительной погрешности по формуле (), классы точности обозначают числами c и d, разделяя их чертой.

Обозначение классов точности на средствах измерений.

На циферблаты, щитки и корпуса средств измерений наносятся условные обозначения классов точности, включающие числа, прописные буквы латинского алфавита или римские цифры с добавлением знаков.

Прямые измерения с многократными

наблюдениями.

Методы обработки результатов наблюдений

Последовательность вычислений при обработке результатов прямых измерений

Предположим, что некоторая неизменная величина измеряется с помощью ряда равноточных измерений. В итоге получено n результатов, несколько отличающихся друг от друга числовыми значениями: x₁, x₂, ..., x_i, ..., x_n.

Поскольку проводится измерение определенного параметра конкретного объекта, то существует некоторое истинное значение этого параметра, которое невозможно определить из-за погрешностей отдельных наблюдений.

Статистическая обработка выборок выполняется в следующей последовательности:

- исключить или уменьшить систематические составляющие погрешности из результатов наблюдений;

- проверить соответствие экспериментального закона распределения теоретическому, нормальному. В случае, если можно предполагать, что данная выборка является частью генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, обработка продолжается;

- вычислить наиболее вероятное значение искомой величины;

- вычислить среднеквадратическое отклонение s результата наблюдения;

- при подозрении анормальности некоторого результата наблюдений x_k, заметно отличающегося от остальных в выборке, вычисляют показатель анормальности V_k для этого результата и сопоставляют его с табличной величиной  для данного объема выборки. Если подозрения подтвердятся, этот результат наблюдения x_k должен быть исключен из выборки, а значения иs вычислены заново;

- вычислить коэффициент вариации для данной выборки;

- вычислить среднеквадратическое отклонение результата измерения S_x;

- вычислить доверительные границы  случайной составляющей погрешности результата измерения;

- вычислить доверительные границы  неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения;

- вычислить доверительные границы общей погрешности результата измерения;

- записать результат прямого измерения.

Проверку гипотезы, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, следует проводить с уровнем значимости q от 10 до 2.

Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность Р принимают равной 0,95.

В тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности Р = 0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности Р = 0,99.

В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается вместо вероятности Р = 0,99 принимать более высокую доверительную вероятность.

Аналитический способ проверки соответствия опытного

распределения нормальному

Поскольку рассмотренная статистическая обработка результатов наблюдения основана на использовании нормального закона распределения случайных величин, необходимо прежде всего убедиться, не противоречит ли распределение результатов в данной выборке нормальному закону.

При числе результатов наблюдений n>50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является один из критериев: ² Пирсона или ² Мизеса – Смирнова.

При числе результатов наблюдений 15<n<50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия, рассмотренного ниже.

При числе результатов наблюдений n  15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом нахождение доверительных границ случайной погрешности результата измерения по методике, предусмотренной ГОСТ 8.207 – 76, возможно в том случае, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению.