Метод изменения знака входной величины.

x₁=x_д+Δ_s ; x₂= -x_д+Δ_s ;

Метод, например, может применяться в компенсаторах постоянного тока для исключения погрешности от термо- и контактных э.д.с. Здесь используется то обстоятельство, что знак термо- и контактных э.д.с. не зависит от знака измеряемого и питающего напряжений.

Метод противопоставления. Этот метод имеет большое сходство с методом компенсации погрешности по знаку. Он заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность при первом измерении, оказала противоположное действие на результат второго.

В качестве примера может служить взвешивание на равноплечих весах (способ, предложенный Гауссом для исключения погрешности вследствие остаточной неравноплечести).

При первом взвешивании массу М_х, помещенную на одну чашку весов, уравновешивают гирями с общей массой M₁, помещенными на другую чашку. Тогда

, (6.7)

где l₂/l₁ - действительное отношение плеч.

Затем взвешиваемую массу перемещают на ту чашку, где находились гири, а гири - на ту, где находилась масса. Так как отношение плеч l₂/l₁ не точно равно единице, равновесие нарушится и для уравновешивания массы М_х придется использовать гири с общей массой М₂:

. (6.8)

Разделив равенство (6.7) на выражение (6.8), получим

M_x=M₁·M₂ (6.9)

или, если M_l и М₂ лишь немногим отличаются друг от друга,

. (6.10)

Это выражение и равенство (6.5) одинаковы. Однако равенство (6.5), получаемое для метода компенсации погрешности по знаку, точно отражает сущность исключения погрешности. В данном же случае формула является приближенной.

Если сравнить оба метода в их математическом выражении, то можно обнаружить, что в способе компенсации погрешности по знаку погрешность, подмостах для измерения параметров электрических цепей, главным образом, при измерении электрического сопротивления на постоянном токе.

Метод периодических наблюдений. В случае периодических погрешностей действенным методом исключения последних является метод периодических наблюдений, основанный на наблюдениях четного числа раз через полупериоды. Периодическая погрешность изменяется по закону

Δ_s(t) = A·sin(2·π·t/T), (6.11)

Следовательно, периодическая погрешность исключается, если взять среднее из двух наблюдений, произведенных одно за другим через интервал, равный полупериоду независимой переменной t, определяющей значение периодической погрешности. То же будет и для множества пар подобного рода наблюдений.

- Метод симметричных наблюдений. Используется для исключения прогрессирующей погрешности, которая изменяется по линейному закону, например, пропорционально времени.

E₁=U_x+k·t₁ ; E₂=U_x+k·t₂ ,

где t₁ и t₂ - интервалы времени между регулировкой рабочего тока и наблюдениями;

k – коэффициент пропорциональности между погрешностью измерения и временем, E₁ и Е₂ - результаты наблюдений.

Отсюда

.

Метод рандомизации. Эффективным способом уменьшения систематических погрешностей является их рандомизация, т.е. перевод в случайные. Пусть, например, имеется n однотипных приборов с систематической погрешностью одинакового происхождения. Если для данного прибора эта погрешность постоянна, то от прибора к прибору она изменяется случайным образом. Поэтому измерение одной и той же величины всеми приборами и усреднение результатов полученных наблюдений позволяют значительно уменьшить эту погрешность. Того же эффекта можно добиться, изменяя методику и условия эксперимента или те параметры, от которых не зависит значение измеряемой величины, но зависят систематические погрешности ее измерения.

3-й этап…