30. Способы обнаружения и оценки систематических погрешностей
Теоретические способы возможны и эффективны тогда, когда известно или может быть получено аналитическое выражение для искомой погрешности на основании определенной информации. Характерным примером является обнаружение и оценка методических погрешностей, которые возникают при введении различных упрощений и допущений (например, методическая погрешность измерения электрического сопротивления при помощи амперметра и вольтметра, рассмотренная выше).
Экспериментальные способы также предполагают наличие определенной априорной информации об исследуемых погрешностях, но эта информация носит лишь качественный характер. Обнаружение и оценка систематических погрешностей в таких случаях возможны после проведения специальных экспериментальных исследований и обработки их результатов.
Постоянные систематические погрешности, определяемые при эксперименте, не влияют на значения случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических, поэтому никакая математическая обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений. Измеряемая величина при поверке обычно воспроизводится образцовой мерой, действительное значение которой известно. Поэтому разность между средним арифметическим результатов наблюдения и значением меры равна искомой систематической погрешности.
Для обнаружения постоянных систематических погрешностей, зависящих от внешних влияющих величин, необходимо изменять значения этих влияющих величин. Если средние арифметические результатов наблюдений резко изменяются при изменении влияющих величин, то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от влияющих величин.
При прогрессирующей систематической погрешности последовательность неисправленных отклонений результатов наблюдений обнаруживает тенденцию к возрастанию или убыванию. Если же в ряде результатов наблюдений присутствует периодическая систематическая погрешность, то группы знаков "плюс" и "минус" в последовательности неисправленных отклонений результатов наблюдений могут периодически сменять друг друга, если, конечно, случайные погрешности меньше систематических.
31. Способы уменьшения систематических погрешностей
Так как систематические погрешности являются детерминированными величинами, уменьшение или даже полное исключение их возможно на всех этапах измерительного эксперимента. Способы исключения систематических погрешностей можно разделить на три основные группы:
устранение источников систематических погрешностей до начала измерений (профилактика систематических погрешностей);
исключение систематических погрешностей в процессе измерения с использованием специальных методов (экспериментальное исключение систематических погрешностей);
внесение известных поправок в результат измерения (исключение систематических погрешностей математическим путем).
Рассмотрим эти способы.
Устранение источников систематических погрешностей до начала измерений. Этот способ исключения систематических погрешностей является наиболее рациональным, так как он полностью или частично освобождает от необходимости устранять погрешности в процессе измерения или вычислять результат с учетом поправок. Другими словами, устранение источников систематических погрешностей существенно упрощает и ускоряет процесс измерения.
Способ может включать в себя: выбор таких методов, средств измерений, планов проведения экспериментов, которые обеспечивали бы минимальные систематические погрешности; тщательную установку нулевых показаний и калибровку средств измерений; прогрев средств измерений в течение времени, указанного в инструкции по эксплуатации; применение при сборке коротких соединительных проводов, а на сверхвысоких частотах - коаксиальных кабелей; применение в необходимых случаях экранирования и термостатирования; правильное размещение средства измерений (установка в рабочее положение, размещение вдали от источников тепла и электромагнитных полей и т.п.); применение только предварительно поверенных средств измерений и т.д.
Исключение систематических погрешностей в процессе измерений. Этот способ является эффективным путем исключения ряда систематических погрешностей. При этом нет необходимости применять какие-либо специальные установки и приспособления. Как правило, это методы измерений, позволяющие не только исключать систематические погрешности, но и оценить их.
Метод замещения. Этот метод измерений является одной из модификаций метода сравнения, которые рассмотрены в 3.2.
Метод компенсации погрешности по знаку.
Пусть x1 и x2 - результаты двух измерений; Δs - систематическая погрешность, природа которой известна, но неизвестно ее значение; хд - значение измеряемой величины, свободное от данной погрешности. Тогда х1 = хд + Δs; x2 = хд - Δs. Среднее значение равно
Пользуясь методом компенсации погрешности по знаку, можно исключить систематические погрешности, вызванные явлениями гистерезисного характера (магнитный гистерезис в ферромагнитных материалах, механический гистерезис в упругих материалах и т.п.).