28. Обнаружение грубых погрешностей

Уже отмечалось, что грубыми являются погрешности, явно превышающие по своему значению погрешности, оправданные условиями проведения эксперимента. Если какую-либо величину измерять один раз, то для обнаружения грубой погрешности не будет никаких данных. При двух измерениях согласие результатов будет некоторой гарантией отсутствия грубой погрешности. При большом количестве измерений для обнаружения грубых погрешностей необходимо использовать статистические критерии. Существует несколько критериев оценки грубых погрешностей, наибольшее распространение среди которых получил критерий "трех сигм". Оказывается, что при доверительной вероятности Р = 0,9973 при n>30 значение коэффициента t_p = 3,0. Это значение t_p можно считать предельно возможным при определении по формуле (5.48), так как вероятность появления большего значения равна всего лишь 0,0027. Поэтому, если

, (5.56)

то i-e наблюдение содержит грубую погрешность и должно быть исключено при обработке результатов наблюдений.

29. Классификация систематических погрешностей

Постоянные систематические погрешности возникают, например, при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке средств измерений и остаются постоянными по своему значению и знаку в течение всего времени измерений.

Переменные систематические погрешности в свою очередь делятся на прогрессирующие, периодические и изменяющиеся по сложному закону.

Прогрессирующими называются погрешности, которые в процессе измерений постепенно убывают или возрастают. Например, причинами возникновения прогрессирующих погрешностей могут быть разрядка источников питания, старение резисторов, конденсаторов, деформация механических деталей и т.п.

Периодическими называют погрешности, периодически изменяющие значение и знак.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, могут быть выражены в виде кривой или в виде формулы.

Наличие систематических погрешностей устойчиво искажает результаты измерений, а отсутствие или близость их к нулю определяет правильность измерений. Таким образом, задача определения правильности измерений должна предусматривать обнаружение, оценку и уменьшение (либо полное исключение) систематических погрешностей. Те систематические погрешности, которые остались в результатах измерений после этих операций, называются неисключенными остатками систематических погрешностей. Например, при измерении сопротивления резистора вносится поправка на влияние температуры. Систематическая погрешность была бы полностью устранена, если бы мы точно знали температурные коэффициенты резистора и температуру. И то, и другое мы знаем с ограниченной точностью и поэтому полностью данную погрешность не устраним, останется ее неисключенный остаток. Он может быть малым или большим, это мы можем оценить, но его действительное значение остается неизвестным. Тем не менее эта остаточная погрешность имеет какое-то определенное значение, остающееся постоянным при повторных измерениях, и поэтому является систематической. Неисключенные остатки систематических погрешностей при обработке результатов наблюдений суммируются со случайными погрешностями, т.е. они переходят при суммировании в разряд случайных.