Технико-экономические показатели по вариантам

№ п/п	Наименование показателей	Единица измерения	1-й вариант	2-й вариант
1	Расход бетона		0,1	0,094
2	Расход стали		9,58	9,08
3	Стоимость		49,65	47,14
4	Количество монтажных элементов	шт	754	369
5	Наибольший вес монтажных элементов	тн	12,9	12,9

Из таблицы 2.6. видно. что наиболее выгодно и целесообразно применить второй вариант с шагом внутренних и наружных колонн 12м, а в качестве несущей стропильной конструкции применить сборную железобетонную арку пролётом 30 м.

3. Расчет и конструирование сборной предварительно напряжённой арки пролётом 30 м.

Железобетонные арки с затяжкой размещают через 12 метров. Геометрические размеры сечений арки рис. 2.5.

Таблица 3.1.

Сбор нагрузок на покрытие

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, при		Расчётная нагрузка, при
ПОСТОЯННАЯ: - слой гравия, втопленного в дёгтевую мастику - три слоя рулонного ковра на дёгтевой мастике - асфальтовая стяжка – 20 мм (); - утеплитель (пенопласт) – 100 мм (); - обмазочная пароизоляция ИТОГО: - панель покрытия с бетоном замоноличивания ВСЕГО:	0,15 0,1 0,335 0,513 0,05 1,15 1,95 qn=3,1	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1	0,195 0,13 0,436 0,667 0,065 1,49 2,1 q=3,63
ВРЕМЕННАЯ: - снеговая (с=1), для III снегового района	sn=1	1,4	1,4

3.1. Сведения о конструкциях

Бетон тяжёлый класса В30 (при придля бетона естественного твердения)

Предварительно напрягаемая арматура затяжки – канаты Ø 9 К7 из высокопрочной проволоки Ø3 В II (); натяжение арматуры производится механическим способом на упоры с применением инвентарных зажимов.

Ненапрягаемая арматура класса А-III диаметром 10-40 мм

Затяжка относится к конструкциям 3-й категории трещиностойкости. Прочность бетона к моменту отпуска натяжных устройств (передаточная прочность) принимается

3.2. Расчётный пролёт и нагрузки.

Расчётный пролёт арки:

м,

где а – расстояние от торца арки до точки опирания на колонну.

Нормативные и расчётные постоянные нагрузки от покрытия на арку с учётом коэффициента надёжности по назначению приведены в табл. 3.1.

Расчётная постоянная нагрузка на 1м с учётом веса арки кН:

Н/м = 52,3 кН/м,

где - коэффициенты надёжности по нагрузки и по назначению;q – расчётная нагрузка на покрытие; L – шаг колонн.

Расчётная временная нагрузка при для III снегового района:

Н/м = 16 кН/м

3.3. Геометрические характеристики и усилия в сечениях арки.

Арку рассчитываем как двухшарнирную с затяжкой. Из соображений унификации блоков ось арки выполняют по круговому очертанию (рис. 2.5.).

Варианты загружения и статическая схема арки приведены на рис. 3.1.

Рисунок3.1. Варианты загружения арки:

а) сплошная нагрузка, б) односторонняя снеговая.

Находим геометрические характеристики арки согласно рис. 3.2.

Радиус круговой оси:

м

где f – стрела подъёма, принятая равной пролёта, т.е. 3,3 м.

Центральный угол

Рисунок 3.2. К определению геометрических характеристик арки.

Длина арки:

м, где

Арку разбиваем на 10 равных частей (0,1 части соответствует угол ) и определяем горизонтальные ординаты сечений (рис. 3.2.) по формулам:

где м

Например: при

Остальные значения х и у определяются аналогично.

Величина у₆ соответствует длине стрелы подъёма f. Результаты вычислений приведены в таблице 3.2.

Предварительно задаёмся площадями сечений арматуры в арке и затяжке, а также вычисляем геометрические характеристики их сечений.

Принимаем приближённо для арки:

см²= 1862 мм²

Принимаем с округлением

Таблица 3.2.

К определению значений х и у.

Номер сечения	град			х, м	у, м
1	25	0.4226	0.9063	0.00	0.00
2	20	0.3420	0.9397	2.87	1.19
3	15	0.2588	0.9659	5.78	2.11
4	10	0.1736	0.9848	8.75	2.77
5	5	0.0872	0.9962	11.78	3.17
6	0	0.0000	1.0000	14.82	3.30
7	5	0.0872	0.9962	11.78	3.17
8	10	0.1736	0.9848	8.75	2.77
9	15	0.2588	0.9659	5.78	2.11
10	20	0.3420	0.9397	2.87	1.19
11	25	0.4226	0.9063	0.00	0.00

Отношение модулей упругости

для верхнего пояса арки:

для затяжки арки:

Тогда площадь приведенного симметричного армированного сечения арики:

Момент инерции приведенного сечения при расстоянии до центра тяжести

Радиус инерции приведенного сечения:

Т.к. площадь сечения затяжки (см. рис 2.5.) , то сечение арматуры принимаем приближённо:

Учитывая, что для затяжки отношение модулей упругости . Определяем площадь приведенного сечения затяжки:

Коэффициент податливости затяжки:

Для каждого случая загружения (см. рис. 3.1.) находим распор от нагрузки , принятой за единичную :

для равномерно распределённой нагрузки:

для односторонней равномерно распределённой нагрузки на половине пролёта арки:

По вычисленному распору для каждого вида загружения определяем расчётные усилия в сечении арки. Для этого сначала определяем балочные моменты и поперечные силы.

При равномерно распределённой нагрузке балочные момента и поперечные силы находим по формулам:

где

Например при

При загружении половины пролёта арки балочный момент и поперечную силу в незагруженной части определяем по формуле:

где

Например при

После вычисления балочных моментов и поперечных сил определяем расчётные усилия для всех сечений арки:

где - угол между касательной к оси арки а рассматриваемом сечении и горизонталью (см. таб. 3.2. и рис. 3.2.);

- изгибающий момент и поперечная сила в балке на двух опорах пролётам равным пролёту рассчитываемой арки.

Определим в середине пролёта арки при действии равномерно распределённой нагрузкепри;

Далее расчёт производим аналогично.

В таблице 3.3. приведены усилия от единичной нагрузки , распределённой по всему пролёту; а в таблице 3.4. – усилия в арке от единичной нагрузкина левой половине.

Для вычисления расчётных усилий в сечениях арки необходимо для каждого вида загружения величины, приведенные в табл. 3.3. и 3.4. умножить на переводные коэффициенты, определяемые по формулам:

для постоянной нагрузки:

для постоянной нагрузки:

В табл. 3.5. приведены значения усилий от всех видов нагрузок, а также расчётные комбинации усилий при наиболее невыгодном их сочетании.

Распор от расчётных нагрузок при - среднее значение коэффициента надёжности по нагрузке:

Таблица 3.3.

Усилия от распределённой нагрузки распределённой по всему пролёту

Номер сечения	Н, кН	Мо, кНм	Qo, кН	Мх, кНм	Nx, кН	Qх, кН
1	31.85	0.00	14.82	0.00	35.13	-0.03
2	31.85	38.45	11.95	0.45	34.01	0.33
3	31.85	68.95	9.04	1.76	33.10	0.49
4	31.85	91.42	6.07	3.23	32.42	0.44
5	31.85	105.18	3.04	4.32	31.99	0.26
6	31.85	109.82	0.00	4.72	31.85	0.00
7	31.85	105.18	3.04	4.32	31.99	0.26
8	31.85	91.42	6.07	3.23	32.42	0.44
9	31.85	68.95	9.04	1.76	33.10	0.49
10	31.85	38.45	11.95	0.45	34.01	0.33
11	31.85	0.00	14.82	0.00	35.13	-0.03

Таблица 3.4.

Усилия от распределённой нагрузки на левой половине

Номер сечения	Н, кН	Мо, кНм	Qо, кН	Мх, кНм	Nx, кН	Qх, кН
1	15.92	0.00	11.12	0.00	19.13	3.35
2	15.92	27.81	8.96	8.81	18.02	2.97
3	15.92	47.54	6.78	13.95	17.13	2.43
4	15.92	58.99	4.55	14.90	16.47	1.72
5	15.92	61.55	2.28	11.13	16.06	0.89
6	15.92	54.91	3.71	2.37	15.92	-3.71
7	15.92	43.63	3.71	-6.79	16.18	-2.30
8	15.92	32.44	3.71	-11.65	16.32	-0.88
9	15.92	21.41	3.71	-12.17	16.34	0.54
10	15.92	10.65	3.71	-8.35	16.23	1.96
11	15.92	0.00	3.71	0.00	15.99	3.37

Таблица 3.5.

Значения усилий от всех видов нагрузок, а также расчётные комбинации усилий при наиболее невыгодном их сочетании

Схема загружения арки	Сечения арки
	Вид усилия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
g=52.3 кН/м Н=1665,6 кН	М, кНм	0.0	23.3	92.0	168.7	225.9	246.9	225.9	168.7	92.0	23.3	0.0
	N, кН	1837.1	1778.8	1731.2	1695.4	1673.1	1665.6	1673.1	1695.4	1731.2	1778.8	1837.1
	Q, кН	-1.4	17.5	25.6	23.2	13.4	0.0	-13.4	-23.2	-25.6	-17.5	1.4
s=16 кН/м Н=509.44 кН	М, кНм	0.0	7.1	28.2	51.6	69.1	75.5	69.1	51.6	28.2	7.1	0.0
	N, кН	562.0	544.2	529.6	518.7	511.9	509.6	511.9	518.7	529.6	544.2	562.0
	Q, кН	-0.4	5.3	7.8	7.1	4.1	0.0	-4.1	-7.1	-7.8	-5.3	0.4
s=16 кН/м Н=254.72 кН	М, кНм	0.0	140.9	223.2	238.4	178.1	38.0	-108.7	-186.4	-194.8	-133.7	0.0
	N, кН	306.0	288.4	274.1	263.5	256.9	254.7	258.9	261.1	261.4	259.6	255.9
	Q, кН	38.9	47.6	38.9	27.4	14.2	-59.3	-36.9	-14.1	8.7	31.4	53.9
Расчетные сочетания усилий Нmax=2175.04 кН	max М min	0.0	164.2	315.2	407.1	404.1	322.5	295.1	220.3	120.2	30.4	0.0
	соотв N	2399.1	2067.2	2005.3	1958.9	1930.1	2175.2	2185.0	2214.0	2260.8	1786.0	2399.1
	max N	2399.1	2323.0	2260.8	2214.0	2185.0	2175.2	2185.0	2214.0	2260.8	2323.0	2399.1
	соотв М	0.0	30.4	120.2	220.3	295.1	322.5	295.1	220.3	120.2	30.4	0.0
	max Q, кН	37.4	65.1	64.5	50.6	27.6	-59.3	-50.3	-37.3	-33.5	-22.8	55.4