Проектирование сечений элементов фермы

Нижний растянутый пояс.

Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие.

Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К-1500 при _s3 = 1,10:

см².

Предварительно принимаем арматуру в виде 7 канатов 9 мм класса К-1500 с площадью

А_s3 = 3,57 см². Принимаем сечение нижнего пояса bh = 2522 см.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:

– для канатов класса К-1400:

;

Величину предварительного напряжения арматуры примнимаем из условия

,

где R_s,ser = 1500 МПа. МПа

принимаем

МПа.

Первые потери.

1) От релаксации напряженной арматуры:

МПа.

2) От разности температур напрягаемой арматуры и нижних натяжных устройств при t = 65^о С:

МПа.

3)Потери от деформаций стальной формы т.к. всю арматуру натягиваем одновременно.

4) От деформации анкеров l = 2 мм:

МПа,

где l – длина натягиваемого каната в мм.

Первые потери составят:

МПа.

Вторые потери.

1) От усадки бетона класса В40

МПа.

2) От ползучести бетона при:

=2,3-коэф.ползучести.Для бетона класса В30 и относительной влажности воздуха окружающей среды 40-75

=P₍₁₎/A_red

кН

A_red=A+A_sp=кН

МПа

Коэф.армирования

При симметричном обжатии элемента напрягаемой арматурой

МПа

Полные потери:

МПа>100МПа

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры _sp =0,9

Тогда

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Поскольку N_crc =337,44 кН <N_n = 349,0 кН, условие трещиностойкости сечения не выполняется.

Определим ширину раскрытия трещин от суммарного действия постоянной и полной снеговой нагрузки и сравним ее с допустимым значением:

.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки:

Н/см²

Н/см²

Принимаем мм

Для центрально-растянутых преднапряжерных элементов

Н/см² = 277,79 МПа>

Где

мммм

мм

При вычислении :мм

мм

Полная ширина раскрытия трещин в элементе Н2 нижнего пояса фермы составит:

Поскольку условия по допустимой ширине раскрытия трещин выполнены, принятое количество напрягаемой арметуры-7канатов диаметра 9класса К-1500 с см²

оставляем без изменения

Верхний сжатый пояс.

Усилия в элементах верхнего пояса В1 … В4 близки по величине, поэтому все элементы верхнего пояса будем армировать одинаково из расчета на усилие в наиболее напряженном элементе В1, для которого N =450,1кН, в том числе от расчетных значений длительных нагрузок

N_l = 356,2 кН.

Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:

см².

Несколько в запас принимаем размеры сечения верхнего пояса bh = 2522 см с площадью

А = 550см² > 216,8 см².

Случайный эксцентриситет:

см,

где l = 320 см – наибольшее фактическое расстояние между узлами верхнего пояса (в осях);

см.

Принимаем е₀ = е_а = 1,0 см.

Расчетная длина в обеих плоскостях l₀ = 0,9320 = 288 см. Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса

,

то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

кН,

см⁴; ;

для тяжелого бетона

кНм

кНм

<

Принимаем

Поскольку количество арматуры не известно,принимеам в первом приближении

см⁴

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

Далее вычисляем:-второй случай внецентренного сжатия, случай ”малых” эксцентриситетов.

Т.к. арматура по расчету не требуется и в верхний пояс армируем конструктивно,исходя из минимального процнета армирования .Тогда ,но не менее Принимаем с см² хомуты принимаем и устанавливаем их с шагом 150мм,что не превышает и не более 500мм.

Растянутый раскос Р1. В данном раскосе возникают усилия

кН, кН, кН,

Для обеспечения прочности раскоса необходимая площадь продольной арматуры класса А400 составляет: см²

Предварительно принимаем 410 А400 с см².Поскольку рассматриваемая ферма бетонируется целиком, ширина всех элементов решетки принята b=28см.

Для растянутого раскоса фермы пролетом 18м bxh=25x16 см. Коэффициент армирования (для центрально растянутых элементов).

Ко всем элементам решетки предъявляются требования 3–й категории по трещиностойкости.

Усилие, воспринимаемое сечением, при образовании трещин:

где

Т.к. N_crc>N_n, расчет по раскрытию трещин не требуется.

Принимаем армирование раскоса в виде 410А400. Диаметр поперечной арматуры (из условия сварки с продольной) - 5B500 c шагом S=500мм, что не превышает S_max=2^.b=2^.280=560мм и менее 600мм.

Сжатый раскос Р2. Усилия в элементе: кН, кН,

Ориентировочное значение площади сечения равно:

см²

С учетом технологии изготовления фермы (бетонируется в горизонтальном положении целиком) примем размеры сечения раскоса bxh=25x20 см с площадью см²

Фактическая длина элемента равна 387 см. Расчетная длина при расчете в плоскости фермы (плоскость наибольшей гибкости для принятых размеров сечения раскоса) равна см.

Случайный начальный эксцентриситет см;

см; e_a =1см;

принимаем см.

Значение , то есть необходим учет влияния прогиба элемента на его прочность. Условная критическая сила:

кН

где D – жесткость железобетонного элемента в предельной стадии

; ;

для тяжелого бетона;

;

;

Так как принимаем .

Поскольку площадь сечения раскоса принята с большим запасом, площадь арматуры назначим минимально возможной. В сжатых элементах продольную арматуру следует устанавливать в количестве не менее конструктивного минимума, а в элементах решетки стропильных ферм, кроме того, не менее 410 A400. Примем именно эту арматуру 410 A400 с ; коэффициент армирования

Тогда

Коэффициент

Расстояние см. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона (см. расчет верхнего пояса). Далее вычисляем

, т.е. имеем 1–й случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов).

Поскольку <0 и при определении N_cr задавались процентом армирования, исходя из минимально допустимого диаметра, перерасчет не производим.

Оставляем ранее принятую площадь арматуры , что соответствует

410 A400. Хомуты 5 В500 устанавливаем с шагом 200 мм., что не превышает

и не более 500 мм.