KP Надёжность ПС
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
||
|
Исходные режимы для расчета надежности полупроводниковых преобразователей |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Тип |
|
|
Наименование элементов и их количество Ni, шт |
|
||||
полупроводникового |
|
|
|
|
|
|
|
||
варианта |
Транзисторы |
Тиристоры |
Диоды |
Резисторы |
Конденсаторы |
Трансформаторы |
Соединения |
||
преобразователя |
дроссели |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Выпрямитель |
|
|
2 |
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Выпрямитель |
|
2 |
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Выпрямитель |
2 |
|
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Выпрямитель |
|
|
4 |
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Выпрямитель |
|
4 |
|
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Выпрямитель |
4 |
|
|
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Выпрямитель |
|
|
6 |
12 |
6 |
1 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Выпрямитель |
|
6 |
|
12 |
6 |
1 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Выпрямитель |
6 |
|
|
|
|
1 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Выпрямитель |
|
12 |
|
24 |
12 |
1 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Инвертор |
|
2 |
|
|
1 |
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Инвертор |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Инвертор |
|
2 |
2 |
|
1 |
2 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
14 |
Инвертор |
|
4 |
4 |
8 |
5 |
2 |
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Инвертор |
4 |
|
4 |
|
|
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Инвертор |
4 |
|
4 |
|
|
1 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Инвертор |
6 |
|
6 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Инвертор |
|
6 |
6 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Инвертор |
|
4 |
4 |
|
4 |
2 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Инвертор |
|
10 |
8 |
|
2 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Импульсный |
|
1 |
2 |
|
6 |
2 |
|
15 |
преобразователь |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Импульсный |
2 |
|
2 |
4 |
8 |
2 |
|
25 |
преобразователь |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Импульсный |
|
5 |
2 |
|
10 |
4 |
|
40 |
преобразователь |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
Импульсный |
|
3 |
2 |
|
12 |
4 |
|
36 |
преобразователь |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Импульсный |
|
2 |
3 |
|
14 |
6 |
|
50 |
преобразователь |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
|
12
Исходные данные для расчетов
|
|
|
|
|
|
|
Номер варианта |
|
|
|
|
|
|||
Элемент |
1, 1/ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Транзисторы |
10-5 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тиристоры |
10-5 |
4,0 |
3,5 |
3,0 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
3,5 |
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диоды |
10-5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
3,5 |
3,0 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
|
Трансформаторы |
10-5 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
|
Конденсаторы |
10-5 |
0,16 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,20 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Резисторы |
10-5 |
1,25 |
0,60 |
0,35 |
0,15 |
0,20 |
0,80 |
0,40 |
0,50 |
0,70 |
0,60 |
1,0 |
1,10 |
1,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соединения |
10-6 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,04 |
0,0 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Элемент |
1, 1/ч |
|
|
|
|
|
Номер варианта |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
|||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Транзисторы |
10-5 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,5 |
|
|
Тиристоры |
10-5 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
3,5 |
3,0 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
|
|
Диоды |
10-5 |
3,5 |
2,5 |
3,0 |
4,0 |
2,5 |
3,5 |
2,5 |
4,0 |
3,0 |
4,0 |
3,5 |
4,0 |
|
|
Трансформаторы |
10-5 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конденсаторы |
10-5 |
0,16 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Резисторы |
10-5 |
1,25 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
060 |
0,7 |
0,9 |
1,0 |
1,10 |
1,20 |
|
|
Соединения |
10-6 |
0,05 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,03 |
0,04 |
|
|
13
Расчет выполняется последующим формулам:
|
с |
= ∑ |
|
|
, |
(2.1) |
|
=1 |
|
|
|
|
где с – интенсивность отказов системы, 1/ч;
Ni – число элементов i-го типа; r – число типов элементов.
( ) |
= |
( ) |
( ) … ( ) = − |
, |
(2.2) |
осн |
1 |
2 |
|
|
|
где ( )осн – вероятность безотказной работы элементов системы за время t;
1( ), 2( ), … , ( ) – вероятность безотказной работы элементов системы.
Тср.с = |
1 |
, |
(2.3) |
|
|||
|
с |
|
|
где Тср.с – средний срок службы до первого отказа системы, ч.
При выполнение расчетов целесообразно использование расчетной таблицы 2.3.
Таблица 2.3
Форма расчетной таблицы
№ |
Наименование элементов |
N |
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
r
∑
=1
Интенсивности отказов элементов принимаются в соответствии с данными табл. 3.2.
Расчет Рс(t) выполняется с шагом t=1000 часов до величины
t=10000 часов.
Результаты расчета иллюстрируются графиком зависимости Рс(t)осн.
Вопрос для самопроверки
Какие могут быть предложены мероприятия по повышению надежности полупроводникового преобразователя?
Задание 3. Расчет надежности систем на резервном соединении
элементов
Определить вероятность безотказной работы системы, элементы которой находятся на резервном соединении.
При расчете использовать данные таблицы 3.1.
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Номер |
n |
m |
Pi(t) |
Схема |
|
варианта |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
10 |
0,50 |
3.1. |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
9 |
0,55 |
3.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
3 |
4 |
8 |
0,60 |
3.1. |
|
|
|
|
|
4 |
5 |
7 |
0,65 |
3.2. |
|
|
|
|
|
5 |
6 |
6 |
0,70 |
3.1. |
|
|
|
|
|
6 |
7 |
5 |
0,76 |
3.2. |
|
|
|
|
|
7 |
8 |
4 |
0,80 |
3.1. |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
3 |
0,85 |
3.2. |
|
|
|
|
|
9 |
10 |
4 |
0,90 |
3.1. |
|
|
|
|
|
10 |
9 |
5 |
0,95 |
3.2. |
|
|
|
|
|
11 |
8 |
6 |
0,97 |
3.1. |
|
|
|
|
|
12 |
7 |
7 |
0,95 |
3.2. |
|
|
|
|
|
13 |
6 |
8 |
0,98 |
3.1. |
|
|
|
|
|
14 |
5 |
9 |
0,87 |
3.2. |
|
|
|
|
|
15 |
4 |
10 |
0,83 |
3.1. |
|
|
|
|
|
16 |
3 |
11 |
0,75 |
3.2. |
|
|
|
|
|
17 |
2 |
12 |
0,78 |
3.1. |
|
|
|
|
|
18 |
3 |
5 |
0,81 |
3.2. |
|
|
|
|
|
19 |
4 |
6 |
0,82 |
3.1. |
|
|
|
|
|
20 |
5 |
7 |
0,68 |
3.2. |
|
|
|
|
|
21 |
6 |
8 |
0,91 |
3.1. |
|
|
|
|
|
22 |
10 |
9 |
0,74 |
3.2. |
|
|
|
|
|
23 |
8 |
10 |
0,62 |
3.1. |
|
|
|
|
|
24 |
7 |
11 |
0,69 |
3.2. |
|
|
|
|
|
25 |
6 |
12 |
0,87 |
3.1. |
|
|
|
|
|
16
Рис. 3.1 Общее резервирование с целой кратностью и постоянно включенным резервом
где n – число элементов основной системы; m – число резервных систем (элементов).
Рис. 3.2. Раздельное резервирование с целой кратностью и постоянно включенным резервом.
17
Методические указания
При определении надежности системы рис. 3.1 используется
формула:
|
( ) = 1 − [1 − ∏ |
( )]+1 |
(3.1) |
|
|
|
=1 |
|
|
При определении надежности системы рис. 3.2 используется |
||||
формула: |
|
|
|
|
( ) |
= ∏ |
{1 − [1 − ( )]+1} |
(3.2) |
|
|
=1 |
|
|
|
В отчете необходимо привести полную расчетную схему системы и результаты расчета Pc(t).
Вопросы для самопроверки
1.Изменится ли надежность вашей схемы с увеличением n?
2.Изменится ли надежность вашей схемы с увеличением m?
Задание 4. Выравнивание статистического распределения случайной
величины
Используя данные табл. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, рассчитать статистическую вероятность события. Результаты расчетов свести в табл. 4.6.
Рассчитать статистические значения вероятности отказа ̅( ) и
вероятность безотказной работы ̅( ) = 1 − ̅( ).
18
Рассчитать значения теоретической функции вероятности
безотказной работы P(t). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассчитать значения ( ), ( ) и P(t). Свести данные в табл. 4.7. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить ( ) и P(t) на графике. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверить возможность аппроксимации ( ) функцией P(t) по |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
критерию согласия Колмогорова. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Количество |
систем |
|
управления |
|
|
тиристорно-импульсными |
||||||||||||||||||||||||||||||||
преобразователями приведено в табл. 4.1 и 4.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
15 |
||||||||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество |
|
45 |
45 |
|
50 |
|
50 |
|
55 |
|
55 |
|
60 |
|
60 |
|
65 |
|
65 |
|
70 |
|
70 |
|
75 |
|
75 |
80 |
||||||||||
систем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.2. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
|
20 |
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
24 |
|
25 |
26 |
27 |
28 |
|
29 |
30 |
||||||||||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количеств |
90 |
|
90 |
|
100 |
100 |
|
110 |
|
110 |
|
120 |
|
120 |
|
130 |
|
130 |
140 |
140 |
150 |
|
150 |
160 |
||||||||||||||
о систем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данные по отказам систем управления приведены в табл. 4.3 и 4.4.
Считать, что для рассматриваемых систем управления справедлив экспоненциальный закон надежности:
( ) = −1, |
(4.1) |
где Т=17,1 ч.
19
Таблица 4.3
Данные об отказах систем управления тиристорно-импульсными
преобразователями
ti, ч |
|
|
|
|
|
|
|
n( ti) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0-5 |
1 |
12 |
2 |
13 |
2 |
13 |
2 |
13 |
3 |
14 |
3 |
14 |
3 |
14 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5-10 |
5 |
7 |
6 |
8 |
6 |
8 |
6 |
8 |
7 |
9 |
7 |
9 |
7 |
9 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-15 |
8 |
6 |
9 |
7 |
9 |
7 |
9 |
7 |
10 |
8 |
10 |
8 |
10 |
8 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15-20 |
2 |
7 |
3 |
8 |
3 |
8 |
3 |
8 |
4 |
9 |
4 |
9 |
4 |
9 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20-25 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25-30 |
6 |
3 |
6 |
3 |
7 |
4 |
7 |
4 |
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30-35 |
4 |
1 |
4 |
1 |
5 |
2 |
5 |
2 |
6 |
3 |
6 |
3 |
6 |
3 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35-40 |
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40-45 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45-50 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50-55 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55-60 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60-65 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
4 |
1 |
3 |
0 |
4 |
2 |
5 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65-70 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
5 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70-75 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
4 |
1 |
4 |
0 |
3 |
0 |
5 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75-80 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20