1.4 Расчёт устойчивости откосов предпортальной выемки

Расчет устойчивости откосов предпортальной выемки производится аналитическим способом, предложенным проф. Г. М. Шахунянцем [I]. Данный расчет предполагает, что поверхность смещения – плоскость, и сводится к определению коэффициента устойчивости, который определяется по формуле

(1.19)

здесь обозначения аналогичны обозначениям принятым в формуле (1.14).

Выразив значения нормальной, N, и тангенциальной, Т , составляю-щих веса грунта через вес смещающегося клина и произведя тригономет-риические преобразования, получим значение коэффициента устойчивости в виде

(1.20)

гггде	f	–	коэффициент внутреннего трения грунта;
		–	угол наклона возможной поверхности обрушения к горизонту, град.;
	С	–	удельное сцепление грунта, т/м2;
		–	объемный вес грунта, т/м3;
	Н	–	приведенная высота откоса, м (рис. 1.2);
		–	угол наклона откоса выемки к горизонту, град.

Приведенная высота откоса, Н, м, определяется по формуле

(1.21)

где	h	–	коэффициент внутреннего трения грунта;
	q	–	интенсивность нагрузки на поверхности откоса, т/м2;
		–	угол наклона верхней поверхности откоса к горизонту;
	К0	–	глубина кювета (К0 = 0,6 м).

При отсутствии нагрузки на поверхности откоса

, (1.22)

Рис. 1.2

Критическое положение плоскости обрушения, при котором коэффициент устойчивости принимает минимальное значение К_min, определяется последовательным изменением угла  или по формуле

(1.23)

где _кр – критический угол наклона поверхности обрушения к горизонту, град.

Критический угол наклона _кр определяется по формуле

, (1.24)

здесь

, (1.25)

, (1.26)

, (1.27)

где α_о и b_о - расчётные коэффициенты.

Критический угол _кр должен удовлетворять требованию

(1.28)

П р и м е р. Примем следующие исходные данные: глубина выемки (по оси земляного полотна) h = 8,5 м; угол внутреннего трения грунта =31⁰; объемный вес грунта =2,1 т/м³; удельное сцепление грунта С=1,5 т/м², интенсивность приложения равномерно распределенной нагрузки на поверхности откоса q=0.

Расчет критического коэффициента устойчивости производится в следующем порядке.

1. Определяется приведенная высота откоса по формуле (1.22):

м.

2. Определяется угол наклона критической плоскости смещения грунта откоса к горизонту по формулам (1.4), (1.25), (1.26), (1.27):

При крутизне откосов 1:m=1:1,5, =33⁰43’, sin=0,555 по формуле (1.24) находим

Находим абсолютное значение

или

Требованию (1.28) удовлетворяет”_кр, т.е.

Коэффициент устойчивости К_min определяется по формуле (1.23),

Следовательно откос предпортальной выемки при принятых исходных данных устойчив