Начертательная геометрия. Вопросы к экзаену

Теоретические Вопросы

1

Предмет начертательной геометрии. История развития начертательной геометрии.

2

Методы проецирования.

3

Параллельное проецирование. Инвариантные свойства параллельного проецирования.

4

Ортогональное проецирование. Теорема о проецировании прямого угла.

5

Система плоскостей проекций. Эпюра Монжа.

6

Проецирование точки в четырех пространственных углах.

7

Прямая. Частные положения прямой в пространстве. Прямые уровня.

8

Прямая. Частные положения прямой в пространстве. Проецирующие прямые.

9

Следы прямой, видимость прямой.

10

Взаимное положение прямых. Пересекающиеся, скрещивающиеся и параллельные прямые.

11

Взаимное положение прямых. Перпендикулярные прямые.

12

Определение натуральной величины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекции методом прямоугольных треугольников.

13

Метод конкурирующих точек.

14

Способы задания плоскостей.

15

Главные линии плоскости.

16

Частные положения плоскостей в пространстве. Плоскости уровня.

17

Частные положения плоскостей в пространстве. Проецирующие плоскости.

18

Взаимное положение прямой и плоскости. Прямая принадлежащая, параллельная плоскости и пересекающая плоскость.

19

Взаимное положение прямой и плоскости. Прямая перпендикулярная плоскости.

20

Взаимное положение плоскостей. Параллельные и перпендикулярные плоскости.

21

Методы преобразования ортогональных проекций.

22

Способ плоскопараллельного перемещения.

23

Способ вращения вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций.

24

Способ вращения вокруг осей, параллельных плоскостям проекций (вращение вокруг линии уровня).

25

Способ совмещения. Вращение плоскости вокруг следа.

26

Метод замены плоскостей проекций.

27

Многогранники. Правильные многогранники. Формула Эйлера.

28

Поверхности вращения (конус, цилиндр, сфера, тор).

29

Принадлежность точки и линии поверхности.

30

Алгоритм решения задачи на определение точки пересечения прямой с плоскостью

Основные темы задач

Точка в разлчных пространственных углах (Д.з.№ 1)

Определить натуральную величину отрезка и углы наклона к пл. проекций различными способами

Определение следов и натуральной величины отрезка

Определение точки пересечения прямой с плоскостью

Построение прямой перпендикулярной к плоскости

Найти расстояние от точки до прямой

Найти расстояние между параллельными прямыми

Найти расстояние между скрещивающимися прямыми

Найти расстояние от точки до плоскости

Определить величину двугранного угла

Определить угол между плоскостями.

Определить угол между прямой и плоскостью

Определить натуральную величину плоской фигуры различными способами

Построить линию пересечения плоскостей

Построить точки пересечения прямой с пирамидой, призмой, конусом, цилиндром, сферой.

Построить линию пересечения проецирующей плоскости с пирамидой, призмой, конусом, цилиндром, сферой.

Построить линию пересечения плоскости общего положения с пирамидой, призмой, конусом, цилиндром, сферой.

Построить линии вырезов и срезов (Д.з.№ 4)

Построить линию пересечения поверхностей

Построить развёртку поверхностей пирамиды, призмы методом нормального сечения, призмы методом раскатки, конуса, цилиндра и т.д.