
КР-игры
.docКР №1 «Теория игр»
Направление ЭБТ, ЭББ.
(1-10)
Возможно строительство четырех типов
электростанций:
(тепловых),
(приплотинных),
(бесшлюзовых),
(шлюзовых). Эффективность каждого типа
зависит от различных факторов: режима
рек, стоимости топлива и его перевозки
и т.п. Предположи, что выделено четыре
различных состояния, каждое из которых
означает определенное сочетание
факторов, влияющих на эффективность
энергетических объектов. Состояние
природы обозначим
,
,
,
.
Экономическая эффективность строительства
отдельных типов электростанций изменяется
в зависимости от состояния природы и
задана матрицей
.
Дать рекомендации ЛПР согласно критериям:
критерий Лапласа, максиминный критерий
Вальда, критерий Гурвица (
);
критерий Сэвиджа)
1.
A =
,
2. A =
,
3. A =
,
4.
A =
,
5. A =
,
6. A =
,
7.
A =
,
8. A =
,
9. A =
,
10. A =
,
(11-20) Составление матричной игры
Фермер может засеять свое поле четырьмя сортами пшеницы. Затраты на все семена, а также на обработку почвы одинаковы. Год может быть засушливым, нормальным и дождливым. Известны урожайности культур в зависимости от погоды и цена центнера для каждого сорта. Составить матрицу выигрышей фермера и определить его оптимальную стратегию
Вариант 11.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
25 |
10 |
0 |
11 |
Нормальная |
10 |
15 |
7,5 |
14 |
Дождливая |
11 |
8 |
10 |
9 |
Цена (у. е./ц) |
8 |
10 |
12 |
10 |
Вариант 12.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
22 |
11 |
0 |
21 |
Нормальная |
9 |
14 |
6,5 |
10 |
Дождливая |
10 |
8 |
10 |
11 |
Цена (у. е./ц) |
8 |
10 |
12 |
8 |
Вариант 13.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
20 |
8 |
0 |
1 |
Нормальная |
9 |
13 |
7,5 |
6,5 |
Дождливая |
12 |
7 |
10 |
9 |
Цена (у. е./ц) |
8 |
10 |
12 |
12 |
Вариант 14.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
27 |
11 |
0 |
12 |
Нормальная |
12 |
16 |
7,5 |
15 |
Дождливая |
13 |
9 |
10 |
10 |
Цена (у. е./ц) |
8 |
10 |
12 |
10 |
Вариант 15.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
24 |
12 |
0 |
23 |
Нормальная |
11 |
15 |
6,5 |
12 |
Дождливая |
12 |
9 |
10 |
13 |
Цена (у. е./ц) |
8 |
10 |
12 |
8 |
Вариант 16.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
22 |
9 |
0 |
1 |
Нормальная |
11 |
14 |
7,5 |
6,5 |
Дождливая |
14 |
8 |
10 |
9 |
Цена (у. е./ц) |
8 |
10 |
12 |
12 |
Вариант 17.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
25 |
10 |
0 |
11 |
Нормальная |
10 |
15 |
7,5 |
14 |
Дождливая |
11 |
8 |
10 |
9 |
Цена (у. е./ц) |
9 |
11 |
13 |
11 |
Вариант 18.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
22 |
11 |
0 |
21 |
Нормальная |
9 |
14 |
6,5 |
10 |
Дождливая |
10 |
8 |
10 |
11 |
Цена (у. е./ц) |
9 |
11 |
13 |
9 |
Вариант 19.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
20 |
8 |
0 |
1 |
Нормальная |
9 |
13 |
7,5 |
6,5 |
Дождливая |
12 |
7 |
10 |
9 |
Цена (у. е./ц) |
9 |
11 |
13 |
13 |
Вариант 20.
Погода |
Урожайность пшеницы в центнерах |
|||
|
П - 1 |
П - 2 |
П - 3 |
П - 4 |
Сухая |
27 |
11 |
0 |
12 |
Нормальная |
12 |
16 |
7,5 |
15 |
Дождливая |
13 |
9 |
10 |
10 |
Цена (у. е./ц) |
9 |
11 |
13 |
11 |
(21-30)
Найти
верхнее и нижнее значения матричной
игры с матрицей выигрыша
.
Дать рекомендации поведения игроков и
указать их выигрыши.
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
(31-40)
Найти решение матричной игры
в смешанных стратегиях. (Составить пару
двойственных задач. Одну из задач решить
геометрически. Значение игры сравнить
с верхним и нижним значениями.)
31.
|
32.
|
33.
|
34.
|
35.
|
36.
|
37.
|
38.
|
39.
|
40.
|