19. Спектр задержанного сигнала.

При сдвиге наФЧХ изменяется на

19. Спектр сигнала, масштаб которого по оси ординат изменен в  раз.

19. Спектр сигнала, масштаб времени которого изменен в n раз.

При сжатии сигнала расширяется спектр, и уменьшается АЧХ.

19. Спектр продифференцированного сигнала.

19. Спектр проинтегрированного сигнала.

#должно выполняться условие

19. Спектр сигнала

Спектр расщепляется на части, смещенные на

19. Спектр сигнала

#возможно, спектр будет похожим на спектр сигналатолько правая половинка отобразится по оси икс в нижнюю половину. Не говорю что это правильно — просто мое предположение

#не знаю, что это может значить

19. Спектр сигнала

#Данилин-ст. так сказал

19. Спектр сигнала

#в силу свойства линейности интеграла

28. Спектр сигнала S(at).

Изменение масштаба времени, т.е. сжатие или расширение сигнала во времени в n раз, т.е. формирование нового сигнала , приводит, соответственно, к расширению или сжатию во столько же раз модуля его спектральной плотности

29. Спектр сигнала S(t-t₀).

Сдвиг сигнала во времени (т.е. образование сигнала) приводит к изменению фазовой характеристикиисходной спектральной плотности на величину,т.е.

30.Спектр свертки.

Произведению двух сигналов S(t)=f(t)g(t) в частотной области соответствует свертка их спектральных плотностей

31.Размерность спектра непериодического сигнала.

Дискретный спектр имеет ту же размерность, что и сигнал, в то время как размерность непрерывного спектра равна отношению размерности сигнала к размерности частоты. Если, например, сигнал представлен электрическим напряжением, то дискретный спектр будет измеряться в вольтах [B], а непрерывный - в вольт на герц [ B/Гц]. Поэтому для непрерывного спектра употребляют также термин "спектральная плотность".

32.Размерность корреляционной функции непериодического сигнала.

Размерность корреляционной функции равна квадрату размерности сигнала, например .

33.Спектр Гауссовского импульса

Колоколообразный (гауссовский) импульс определяется выражением

Во временной области он изображен на рис. 6а. Условно длительность такого импульса определяют по уровню е^{-1/ 2} от амплитуды.

Спектральная плотность определяется через интеграл Фурье:

где

Таким образом, спектральная плотность гауссовского импульса является действительной функцией частоты  _s=0) (т.к. сигнал задан четным образом), модуль которой также является гауссовским импульсом (рис. 6б). а)                                                   б)

Т.е. гауссовскому спектру соответствует гауссовский импульс, причем чем шире полоса спектра, определяемая на уровне е^{-1/ 2} от максимума величиной b, тем уже условная длительность импульса, определяемая величиной а=1/b, и наоборот.

34.Спектр дискретного сигнала

• спектральная плотностьдискретного сигналапредставляет собой бесконечную последовательностьспектральных плотностейисходного непрерывного сигнала, сдвинутых друг относительно друга на частоту;

• огибающая спектральной плотности дискретного сигналас точностью до коэффициентаповторяет огибающуюспектральной плотностидискретизирующего прямоугольного импульса.