Логические законы

Между человеческими мыслыми наличествуют связи, имеющие зависимость лишь от их логических форм. Такого рода связи имеют место как между понятиями, так и между суждениями, и между умозаключениями. Например, между мыслями логических форм “некоторые S суть P” и “некоторые P суть S” существует связь следующего рода: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание данных мыслей.

Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называется формально-логическими законами, или логическими законами.

Логический закон - это такая логическая форма высказывания, которая становится истинным высказыванием при любой подстановке вместо параметров конкретных выражений естественного языка.

Пусть дано рассуждение:

5. Все металлы являются теплопроводными веществами.

Все металлы являются электропроводными веществами.

Некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными.

Логическая форма данного рассуждения такова:

Все М суть Р.

Все М суть S.

Некоторые S суть Р.

Эта форма представляет собой логический закон.

Для того, чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, полученным в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается подобная зависимость истинности высказываний, то связь между ними является логическим законом.

Типология высказываний

Все высказывания естественного языка можно подразделить на три типа: логически истинные, логически ложные и логически недетерминированные.

Логически истинные высказывания - это высказывания, истинные в силу своей логической формы. Например, высказывание “Дождь идет, или неверно, что идет дождь” имеет логическую форму: “р или неверно, что р”. Любое высказывание подобной структуры истинно. Данное высказывание является логически истинным.

Логически ложными называются высказывания, ложные в силу своей логической формы. Высказывание “Дождь идет, и неверно, что идет дождь” имеет логическую форму: “р и неверно, что р”. Любое высказывание подобной структуры ложно. Соответственно, и данное высказывание является логически ложным.

Логически недетерминированные - такие высказывания, что существуют как истинные, так и ложные высказывания идентичной формы. Пример логически недетерминированного высказывания: “Если на улице светло, то в аудитории не горит свет”.

Упражнения

А. Выявите логические формы сложных высказываний без учета внутренней структуры простых высказываний:

1. Если у человека есть склонность к абстрактному мышлению, то он способен хорошо освоить логику, а если такой склонности у него нет, то хорошо освоить логику этот человек не способен.

2. Петр знает анлийский язык, но не знает французского, или же он знает французский, но не знает английского.

Б. Выявите логические формы данных высказываний, учитывая внутреннюю структуру простых высказываний:

1. Ни один диктатор не сентиментален, или некоторые сентиментальные люди - диктаторы.

2. Волга длиннее всякой европейской реки, но некоторые американские реки длиннее Волги.

3. Ирина подарила каждой однокласснице какую-нибудь книгу.

В. Продемонстрируйте неправильность умозаключений:

1. Всякий прямоугольник с ровными сторонами является ромбом с равными углами. Поэтому любой равноугольный ромб является равносторонним прямоугольником.

2. Все планеты вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Земля - планета.

Г. Покажите, что логические формы следующих высказываний не являются логическими законами:

1. Некоторые солдаты мечтают стать генералами, а некоторые не мечтают об этом.

2. Либо “Локомотив” победит в следующем матче и станет чемпионом, либо он не победит в следующем матче и не станет чемпионом.

Тема № 2