Вариант 7

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) при включенном рубильнике напряжение на конденсаторе равно , а ток через катушку индуктивности равен. При выключенном рубильнике начинается разряд конденсатора. В конденсаторе предполагается наличие апериодических разрядов. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени.

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 8

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. На рисунке изображена цепь, замыкаемая и размыкаемая рубильником . Рубильник остается замкнутым в течениесекунд и разомкнутым в течениесекунд, причем эта операция повторяется периодически в той же последовательности. Определить выражения тока в цепи при втором замыкании и втором размыкании, предполагая, что.

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

Вариант 9

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В контур (см. рис.) при нулевых начальных условиях подключена э.д.с. . Найти выражение переходного тока припри условиях колебательного процесса.

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 10

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В контур (см. рис.) подключена периодическая э.д.с. с периодом :. При каком начальном условии в контуре возникает периодический ток, вызванный действием заданной э.д.с.?

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

    1. 

Вариант 11

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) при включенном рубильнике напряжение на конденсаторе равно , а ток через катушку индуктивности равен. При выключенном рубильнике начинается разряд конденсатора. В конденсаторе предполагается наличие апериодических разрядов. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени.

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком: