Неразветвленные и разветвленные линейные электрические цепи с одним источником питания

Большое число пассивных элементов вместе с источником ЭДС образуют электрическую цепь. Существуют характерные схемы таких соединений: последовательное, параллельное и смешанное соединение элементов.

Последовательное соединение элементов

Это самое простое соединение. При таком соединение во всех элементах цепи протекает один и тот же ток.

Напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на n последовательно соединенных элементах.

U=U₁+U₂+…+U_n,

Или U=R₁I+R₂I+…+R_nI=(R₁+R₂+…+R_n)=R_эквI,

где - эквивалентное сопротивление цепи.

Схема электрической цепи может быть представлена эквивалентной схемой, состоящей из одного элемента с эквивалентным сопротивлением R_экв.

По закону Ома, если известно напряжение источника питания и сопротивления элементов, ток в цепи равен:

Параллельное соединение элементов

Это такое соединение, когда во всех элементах цепи приложено одно и тоже напряжение питания U. Каждый параллельно соединенный элемент образует отдельную ветвь. Такая схема имеет два узла.

В каждой параллельной ветви ток

_k ,

где G_k=1/R_k – проводимость k-ой ветви.

По первому закону Кирхгофа:

I=I₁+I₂+…+I_n,

или I=G₂U+G₂U+…+G_nU=(G₁+G₂+…+G_n)U=G_эквU,

где - эквивалентная проводимость цепи.

Эквивалентное сопротивление цепи:

.

Эквивалентное сопротивление двух параллельных потребителей:

.

Ток в каждой ветви зависит только от сопротивления ветви и не зависит от сопротивления других ветвей. При добавление потребителей возрастает ток источника питания I.

Такой способ соединения наиболее применим в промышленности (параллельное соединение электрических осветительных ламп).

Смешанное соединение элементов

Такое соединение элементов представляет собой сочетание последовательного и параллельного соединений элементов.

3

4

R₁₂=R₁+R₂; R₃₄=; R_экв=R₁₂+R₃₄.

Используя закон Ома можно рассчитать токи:

; U₃₄=R₃₄I; .

Для сложных схем с большим количеством контуров и источников ЭДС не всегда может быть проведено такое эквивалентное преобразование. Расчет таких цепей ведется с использованием других методов.

14