- •Индивидуальные задания по дисциплине «Математика» для специальностей стр-б-о-141, стрб-б-о-142, стрб-б-о-143
- •1. Вычислить неопределенные интегралы.
- •2. С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
- •3. Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
- •4. Найти общие решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка.
- •5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования.
- •6. Вычислить двойные интегралы, используя полярные координаты.
- •7. Вычислить тройные интегралы.
- •8. Вычислить криволинейные интегралы.
8. Вычислить криволинейные интегралы.
|
№ вар |
Задания |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|

,
если
– отрезок прямой
,
заключенный между точками
и
.
,
где
- отрезок прямой
;
,
.
,
если
– отрезок дуга параболы
,
заключенный между точками
и
.
,
где
- дуга эллипса
,
при положительном направлении обхода.
,
если
– дуга кардиоиды
,
.
,
где
- дуга параболы
от точки
до точки
.
,
если
– отрезок прямой, соединяющий точки
и
.
,
где
- дуга циклоиды
,
;
.
,
если
– верхняя дуга окружности
.
,
где
- дуга астроиды
,
от точки
до точки
.
,
если
– дуга лемнискаты Бернулли
,
.
,
где
- дуга линии
от точки
до точки
.
,
если
– отрезок прямой
,
соединяющий точки
и
.
,
если
– дуга эллипса
,
от точки
до точки
.
,
если
– дуга кардиоиды
,
.
,
если
– дуга параболы
от точки
до точки
.
,
если
– окружность
,
.
,
если
– дуга параболы
от точки
до точки
.
,
если
– отрезок прямой
,
соединяющий точки
и
.
,
если
– дуга эллипса
,
от точки
до точки
.
,
если
– дуга кардиоиды
,
.
,
если
– дуга параболы
от точки
до точки
.
,
если
– окружность
,
.
,
если
– отрезок прямой, соединяющей точки
до точки
.
,
если
– отрезок прямой
,
соединяющий точки
и
.
,
если
– дуга эллипса
,
от точки
до точки
.
,
если
– дуга окружности
,
.
,
если
– дуга параболы
от точки
до точки
.
,
если
– окружность
,
.
,
если
– дуга параболы
от точки
до точки
.