Лабораторные работы 5 симестр / Атомная и ядерная физика / At fizika

(a)нахождения частицы в основном состоянии в области 13l 6 x 6 23l;

(b)нахождения частицы на расстоянии x = 8l от края ямы с точностью доx = l 10 2, если энергия частицы соответствует пятому уровню.

соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 100 см от щелей.

2.Интерпретировать квантовые условия Бора на основе волновых представлений: показать, что электрон в атоме водорода может двигаться только по тем круговым орбитам, на которых укладывается целое число волн де Бройля.

3.Электрон с кинетической энергией T 4 эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.

4.Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.

5.Возбужденный атом испускает фотон в течение 0,01 мкс. Длина волны излучения равна 600 нм. Найти, с какой точностью могут быть определены энергия, длина волны и положение фотона.

6Векторная модель атома

Спектральное обозначение термов: {flgj, где { = 2s + 1 мультиплетность; l орбитальное, s спиновое квантовое число (для электрона, протона и нейтрона

11

Проекции механических моментов на выделенное направление:

ml, ms и mj магнитные орбитальное, спиновое квантовые числа и магнитное квантовое число полного момента.

Магнитные моменты атома:

Задачи

1.Выписать спектральные обозначения термов атома водорода, электрон которого находится в состоянии с главным квантовым числом n = 3.

2.Найти максимально возможный полный механический момент и соответствующее спектральное обозначение терма атома с электронной конфигурацией 1s22p3d.

3.Некоторый атом, кроме заполненных оболочек, имеет три электрона (s, p и d)

инаходится в состоянии с максимально вожможным для этой конфигурации полным механическим моментом. Найти в соответсвующей векторной модели атома угол между спиновым и полным механическими моментами данного атома.

4.Система состоит из d - электрона и атома в 2P3=2 - состоянии. Найти возможные спектральные термы этой системы.

5.Установить, какие из нижеперечисленных переходов запрещены правилами от-

бора: 2D3=2 ! 2P1=2, 3P1 ! 2S1=2, 3F3 ! 3P1, 4F7=2 ! 4D5=2.

6.Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент атома:

(a)в 1F - состоянии;

(b)в состоянии 2D3=2;

(c)в состоянии с s = 1; l = 2 и фактором Ланде g = 4=3.

7.Атом в состоянии с квантовыми числами s = 1; l = 2 находится в слабом маг-

нитном поле. Найти его магнитный момент, если известно, что наименьший возможный угол между механическим моментом и направлением поля равен 30 .

12

Домашнее задание

1. Атом находится в состоянии, мультиплетность которого равна трём, а полный p

механический момент ~ 20. Каким может быть соответствующее квантовое число l?

2. Атом находится в состоянии с со спиновым квантовым числом s = 1, имея пол- p

ный механический момент ~ 6. В соответствующей векторной модели угол между спиновым и полным механическими моментами = 73;2 (cos = 0;289). Написать спектральный символ терма этого состояния.

3.Выписать спектральные символы термов двухэлектронной системы, состоящей из одного p-электрона и одного d-электрона.

4.Написать спектральное обозначение терма, кратность вырождения которого равна семи, а квантовые числа l и s связаны соотношением l = 3s.

5.Определить спиновый механический момент атома в состоянии D2, если максимальное значение проекции магнитного момента в этом состоянии равно четырём магнетонам Бора.

6.Валентный электрон атома натрия находится в состоянии с главным квантовым числом n = 3, имея при этом максимально возможный полный механический момент. Каков его магнитный момент в этом состоянии?

13

Приложение. Основные постоянные

14