Семинары по физхимии_2013 / Семинар2

Семинар № 2

Первое начало термодинамики, его применение к различным процессам. Внутренняя энергия и энтальпия.

Теплоемкость и ее зависимость от температуры.

1. Рассчитайте изменение внутренней энергии при испарении 20·10^-3 кг этилового спирта при нормальной температуре кипения, если его удельная теплота испарения равна 837,38 кДж/кг, а удельный объем пара при этой температуре 607·10^-3 м³/кг. Объемом жидкости пренебречь. Ответ: 15518 Дж.

2. Определите изменение внутренней энергии при испарении 1 кг воды при нормальной температуре кипения, если теплота испарения равна 2258,7·10³ Дж/кг. Считать пар идеальным газом и пренебречь объемом жидкости. Ответ: 2086,5 кДж.

3. В сосуде при 273К и 1,013·10⁵ Па находится 10³ молей одноатомного газа в идеальном состоянии. Рассчитайте конечную температуру, давление газа и работу процесса расширения газа до объема, в два раза превышающего первоначальный:

1) при медленном изотермическом расширении в цилиндре с поршнем, двигающемся без трения; Ответ: T = 273 K; А =1574 кДж.

2) при адиабатическом расширении в аналогичных условиях; Ответ: T = 172,1K; A = 1260,3 кДж.

3) при мгновенном удалении перегородки между сосудом и вакуумированным пространством того же объема. Ответ: T = 273K; А = 0.

4. Система содержит 0,5 моль идеального одноатомного газа (C_v = 3,0 кал/моль·К) при р₁ = 10 атм и V₁ =1 дм³. Газ расширяется обратимо и адиабатически до давления р₂ = 1 атм. Рассчитайте начальную и конечную температуры, конечный объем, совершенную работу, а также изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Рассчитайте эти величины для соответствующего изотермического процесса.

Ответ: Адиабатический процесс Т₁ = 244 К; Т₂ = 97,6 К; V₂ = 4,0 дм³; А = –ΔU = 219,6 кал; ΔН = –364,9 кал.

Изотермический процесс Т₁ = Т₂= 244 К; V₂ = 10,0 дм³; А = 558 кал ; ΔU = ΔН = 0.

5. Один моль фтороуглерода расширяется обратимо и адиабатически вдвое по объему, при этом температура падает от 298,15 до 248,44 К. Чему равно значение теплоемкости C_v?

Ответ: 31,6 Дж/моль·К

6. 15,0 г азота, находящегося при 220 кПа и 200 К, расширяются адиабатически

а) обратимо до 110 кПа, б) против постоянного давления 110 кПа.

Какой будет температура газа в каждом случае?

7. 1 моль идеального газа с теплоемкостью С_p,m= 3,5R подвергнут следующему циклу:

а) изохорное нагревание до удвоенной температуры;

б) обратимое адиабатическое расширение до начальной температуры;

в) обратимое изотермическое сжатие до давления 1 атм.

Рассчитайте Q , A, ΔU, ΔН на каждой стадии процесса и в целом по циклу.

8. 1 моль одноатомного идеального газа подвергнут циклу : 1→ 2 изобара; 2→ 3 изохора; 3→ 1 изотерма. Характеристики состояний:

1 ( 1 атм, 22,44 л), 2 (1 атм, 44,88 л), 3 (0,5 атм, 44,88 л).

Определите температуры всех состояний ирассчитайте Q , A, ΔU, ΔН на каждой стадии процесса и в целом по циклу.

9. Французский физик С. Карно в своей книге «Размышление о движущей силе огня» (1824 г) проанализировал работу идеальной тепловой машины, в основе которой лежит термодинамический цикл, состоящий из четырех обратимых стадий:

1) изотермическое расширение А→В при температуре Т₁, система получает из окружения (нагреватель) теплоту Q₁

2) адиабатическое расширениеВ→С, при этом температура падает от Т₁ до Т₂

3) изотермическое сжатиеС→D при температуре Т₂, при этом система отдает окружению ( холодильник) теплоту Q₂

4) адиабатическое сжатие D→A, при этом температура системы возрастает от Т₂ до Т₁.

Изобразите графически схему цикла в координатах Р – V. Докажите, что если рабочим телом цикла является идеальный газ, то (Q₁/Q₂) = – (T₁/T₂) и коэффициент полезного действия (кпд) тепловой машины равен:

10. Рассчитайте теплоту, необходимую для нагревания 3·10³ молей аммиака от 273К до 473К при постоянном давлении. Необходимые данные возьмите из справочника.

Ответ: 22806 кДж.

11. Определить количество теплоты, которое необходимо отвести при сжатии 1 моль метана от давления 1 атм до давления 400 атм, чтобы обеспечить изотермичность процесса при Т = 273К. При расчете работы изотермического процесса воспользоваться уравнением состояния Ван-дер-Ваальса, константы которого для метана равны: a = 0,2297 (м³/моль)²·Па; b=4,273·10^-5 м³/моль. Объем газа до сжатия найти по уравнению Менделеева-Клапейрона. Объем после сжатия - по уравнению Ван-дер-Ваальса.

Ответ: 16,783 кДж.

12. Запишите цепное соотношение Эйлера для параметров T – P - V и на его основе выведите соотношение: , где - изобарный коэффициент расширения, - изотермический коэффициент сжимаемости. Докажите , что данное выражение, как и цепное сотношение, выполняются для идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса.