Семинары по физхимии_2013 / Семинар 4

Семинар № 4

Теплоемкость и ее зависимость от температуры. Зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры. Формула Кирхгоффа. Уравнение теплового баланса и теоретическая температура горения.

1. Стандартная энтальпия образования Al₂O_3(т) равна _f H°₂₉₈ = –1675 кДж/моль. Рассчитайте стандартную энтальпию образования этого оксида при 800 К , если даны температурные зависимости молярных теплоемкостей , Дж/ (моль·К):

Ср⁰(Al) = 20,67 + 12,39·10^–3Т ; Ср⁰(О₂) = 31,46 + 3,39·10^–3Т– 3,77·10⁵Т^–2;

Ср⁰(Al₂О₃) = 114,56 + 12,89·10^–3Т– 34,31·10⁵Т^–2

Ответ:_f H°₈₀₀ (Al₂О₃) = –1672,6 кДж/моль

2. Энтальпия диссоциации карбоната кальция при 900⁰С и давлении 1 атм равна 178 кДж/моль. Выведите уравнение зависимости стандартного теплового эффекта реакции от температуры и рассчитайте количество теплоты, поглощенное при разложении 1 кг карбоната кальция при 1000⁰С и 1 атм, если даны температурные зависимости молярных теплоемкостей участников реакции , Дж/ (моль·К):

Ср⁰(СаСО₃) = 104,5 + 21,92·10^–3Т– 25,94·10⁵Т^–2;

Ср⁰(СаО) = 49,63 + 4,52·10^–3Т– 6,95·10⁵Т^–2; Ср⁰(СО₂) = 44,14 + 9,04·10^–3Т– 8,53·10⁵Т^–2

Ответ:_rH⁰₁₂₇₃ = – 1760 кДж.

3. Тепловой эффект сгорания графита равен _с H⁰ ₂₉₈(графит) = – 393,795 кДж/моль, а алмаза _с H⁰ ₂₉₈(алмаз) = – 395,692 кДж/моль. Удельные теплоемкости для этих веществ равны соответственно 720,83 и 505,58 Дж/(кг·К). Рассчитайте теплоту перехода графита в алмаз при 273 К.

Ответ: 1,962 кДж/моль

4. Определите тепловой эффект реакции: 2 α-NaOH + α-SiO₂ = α-Na₂SiO₃ + H₂O_(газ)

при стандартном давлении и 800К. Теплота плавления α-NaOH при 595К равна 6,36 кДж/моль. Необходимые для расчета данные взять из справочника.

Замечание: при расчете необходимо разбить интервал интегрирования на два [298÷595] и [595÷800] , поскольку α-NaOH в твердом и жидком состоянии имеет разный вид температурной зависимости молярной теплоемкости, а также учесть теплоту плавления.

Ответ: _rH⁰₈₀₀ = – 78,87 кДж.

5. Уравнение теплового баланса при протекании химической реакции, когда исходная реакционная смесь, включающая реагенты и возможные сопутствующие инертные вещества, взята при температуре Т₁, а продукты реакции, остаток реагентов и инертные вещества приобрели в результате протекания реакции температуру Т₂, причем Т₁≠ Т_2, имеет вид:

H⁰ = _rH⁰₂₉₈ + ,

где суммирование проводится по всем веществам начальной и конечной смесей, а и – количества (число молей) соответствующих компонентов смесей. Данное уравнение справедливо, если при температурных переходах отсутствуют фазовые превращения участников реакции.

Частные случаи этого уравнения:

а) если Т₁ = Т₂ = 298 К , то H⁰ = _rH⁰₂₉₈ – стандартный тепловой эффект реакции, соответствующий реальному количеству взятых реагентов (в частном случае их количества могут быть равны стехиометрическим коэффициентам);

б) если Т₁ = Т₂ = Т , то получим уравнение Кирхгоффа для расчета _rH⁰_Т – стандартного теплового эффекта при температуре Т, соответствующего реальному количеству взятых реагентов (в частном случае их количества могут быть равны стехиометрическим коэффициентам);

в) если положить H⁰ = 0 (адиабатический режим проведения реакции, когда выделяющаяся теплота полностью расходуется на разогрев продуктов сгорания, остатка реагентов и сопутствующих инертных веществ), то получим уравнение для расчета теоретической температуры горения – это температура Т₂ , которую приобретает конечная смесь всех веществ при полном и адиабатическом сгорании реагентов; в простейшем случае, когда Т₁= 298 К, получаем:

Δ_rH⁰₂₉₈ + = 0,

где суммирование проводится по всем продуктам сгорания, остатку реагентов и сопутствующим инертным веществам.

Оценить теоретическую температуру горения 1 моля метана с 150% - ным избытком воздуха, если исходная газовая смесь имеет температуру 298 К. Стандартная теплота сгорания метана равна сH°₂₉₈ (СН₄) = – 890,31 кДж/моль. Для упрощения расчета использовать средние молярные теплоемкости веществ: Ср⁰(СО₂) = 53,35 Дж/(моль·К) ,Ср⁰(Н₂О_(газ)) = 42,22 Дж/(моль·К), Ср⁰(О₂) = 34,64 Дж/(моль·К), Ср⁰(N₂) = 32,89 Дж/(моль·К). Принять, что воздух состоит из 79 об.% азота и 21 об. % кислорода.

Ответ: …….

Смесь одного моля водорода и теоретического количества воздуха, находящаяся при температуре 298 К и давлении 1 атм , взрывается в металлическом закрытом сосуде. Найти: максимальную температуру при взрыве и максимальное давление в сосуде.

Стандартная теплота образования паров воды равна _fH° ₂₉₈(H₂O_(г)) = – 241,827 кДж/моль. Для упрощения расчета использовать средние молярные теплоемкости веществ: Ср⁰(Н₂О_(газ)) = 46,48 Дж/(моль·К), Ср⁰(N₂) = 34,39 Дж/(моль·К). Принять, что воздух состоит из 79 об.% азота и 21 об. % кислорода, а начальная и конечная газовые смеси идеальны. Учесть, что реакция протекает при V = const и при вычислениях необходимо использовать тепловой эффект и теплоемкости при постоянном объеме.

Ответ:Т≈ 3000 К; Р ≈ 8,5 атм