Семинары по физхимии_2013 / Семинар 6

Семинар №6

Термодинамические потенциалы. Энергии Гельмгольца и Гиббса, их свойства. Уравнение Гиббса – Гельмгольца.

1 Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 0,7·10^-2 кг N₂ при изменении давления от 5,05·10⁴ до 3,031·10⁵ Па при 300 К, считая азот идеальным газом.

Ответ: 1118,3 Дж.

2 Вычислите изменение энергии Гиббса при изобарическом (Р = 1атм) нагревании одного моля аммиака от 298 до 400 К, если

Ср⁰(NH₃) = 29,80 + 25,48·10^–3Т– 1,67·10⁵Т^–2Дж/(моль·К); S⁰₂₉₈(NH₃) = 192,66 Дж/(моль·К).

3 Вычислите изменения H ,U, F, G, S при одновременном охлаждении 0,7 молей азота

(C_v = 5/2 R) от 2000 до 200 К и его расширении от 0,5 м³ до 1,35 м³. Энтропия газа в исходном состоянии равна 150 Дж/(моль·К), газ можно считать идеальным.

Ответ: ΔH = –36,65 кДж; ΔU = – 26,18 кДж; ΔF = 249,4 кДж; ΔG = 238,9 кДж; ΔS = –27,31 Дж/К.

4 Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии от 1 до 3 атм при 298 К : а) одного моля жидкой воды; б) одного моля водяного пара (идеальный газ).

Ответ: а) ΔG = 3,65Дж ; б) ΔG = 2721 Дж.

5 Рассчитайте по справочным данным Δ_rG⁰₂₉₈ и Δ_rF₂₉₈ для химической реакции:

СО_2(г) + 4 Н_2(г) = СН_4(г) + 2 Н₂О_(ж)

6 Рассчитайте стандартную энергию Гиббса образования аммиака при температурах 298 и 400 К, используя справочные данные. Принять, что теплоемкости в указанном интервале температур постоянны и равны С_р⁰₂₉₈. Сравнить последний результат с расчетом на основе приближения Улиха.

Ответ: Δ_fG⁰₂₉₈(NH₃) = – 16,7 кДж/моль; Δ_fG⁰₄₀₀ (NH₃) = – 6,19 кДж/моль.

7 Энергия Гельмгольца одного моля некоторого вещества записывается следующим образом:

F = a + T(b – c – b lnT – g lnV),

где a, b, c, g – константы. Найдите давление, энтропию и теплоемкость C_V этого вещества.

8 Для некоторой системы известна энергия Гиббса:

G (T,p) = aT (1– lnT) + RT lnp – TS₀ + U₀,

где a ,R, S₀, U₀ – постоянные. Найдите уравнение состояния p(V,T) и зависимость U(V,T) для этой системы.

9 Для некоторого вещества зависимость теплоемкости от температуры имеет вид

C_v = aT ³ в интервале температур 0÷10 К. Найдите зависимость энергии Гельмгольца, энтропии и внутренней энергии от температуры в этом интервале.

10 Доказать следующие соотношения:

24 Для идеального газа: = – S – R; = – V

25 = – T

26 C_P – C_V = – T [ – ]