10.5.1. Работа с таблицами f-распределения Фишера

Таблицы функции F-распределения Фишера на интервале [0,+) обычно приводятся отдельно для различных значений вероятности а попадания в "хвост" функции распределения. Например, для= 0,05 такая таблица имеет вид (более подробно прил.2):

Таблица 10.3

k2\k1	1	…	10	…	100	00
1	161	…	242	…	253	254
…	…	…	…	…	…	…
10	4,96	…	2,97	…	2,59	2,54
…	…	…	…	…	…	…
100	3,94	…	1,92	…	1,39	1,28
	3,84	…	1,83	…	1,24	1,00

Вэтой таблице для различных сочетаний чисел степеней свободыk₁иk₂, приведены критические точки функции распределения Фишера, соответствующие вероятности= 0,05 попадания в "хвост" функции распределения.

Пример 10.5.

Критическая точка F_(k₁,k₂)=F_0,05(10,100) находится в таблице, соответствующей значению= 0,05, на пересечении строкиk₂(в данном случаеk₂= 100) и столбцаk₁(в данном случаеk₁= 10). Из приведенной таблицы на­ходим, чтоF_0,05(10,100) = 1,92. Напомним, что критическая точка в данном случае имеет следую­щий смысл:Prob{F>F_(k₁,k₂)} =.

Отметим, что иногда таблицы F-распределения приводятся для двусторонних критических точекF_(k₁,k₂), определяемых из условия

Prob{F_(k₁,k₂) < F < F _(k₁,k₂)=1-.

Появление здесь величины /2 объясняется тем, что при заданной вероятности попадания в оба "хвоста" функции распределения вероятность попадания в каждый из "хвостов" функции распределения обычно считается одинаковой. Следовательно, она в два раза меньшеи равна/2.

10. Вопросы

1. Какой вид (аналитический) и графический имеют плотность распределения вероятности и функция распределения стандартного равномерного распределения, определенного на интервале 0x1?

2. Какой вид (аналитический) и графический имеют плотность распределения вероятности и функция распределения стандартного нормального распределения?

3. Что такое распределение Стьюдента?

4. Что такое распределение Фишера?