§1.2. Атом в магнитном поле. Диамагнетик.

Пусть в отсутствии магнитного поля () электрон движется по круговой орбите с радиусоми частотой вращения.

(1.1) Сила (центростремительная) очень велика по сравнению с силами, которые могут действовать на электрон со стороны

внешних полей.

Поэтому радиусы орбит электронов при помещении атома во внешнее магнитное поле не изменятся. При этом атом по отношению к действию внешних полей можно считать жестким.

Пусть атом находится во внешнем магнитном поле и перпендикулярно плоскости электронной орбиты. При этом на электрон действует сила Лоренца, направленная либо к ядру, либо от ядра.

Сила Лоренца будет равна:

(1.2)

Электрон вращается уже с другой частотой ().

Уравнение движения:

(1.3)

(1.4)

,модуль разности.

(1.5)

Атом в магнитном поле приобретает дополнительную угловую скорость :

(1.6)

Ларморова частота.

Направление вектора угловой скорости всегда совпадает с направлением вектора.

(1.7)

В зависимости от направления илибо увеличивает, либо уменьшает.

Увеличивает если

Уменьшает если

Образование дополнительной угловой скорости вращается без изменения радиуса орбит, можно представить в виде вращения атома как целого вокруг с частотой.

Так как скорость электрона в атоме, помещенного в магнитное поле, изменится, то изменяется и его кинетическая энергия. Так как потенциальная энергия не изменится.

Поскольку сила Лоренца , то она не производит работы. А изменение общей энергии связанно с электромагнитной индукцией: при возникновении магнитного поля порождается электрическое поле, под действием которого изменяется скорость движения электронов в атоме.

Пусть атом помещают в магнитное поле, процесс «включения» магнитного поля происходит в течении некоторого промежутка времени. При этом возникает индукционное вихревое электрическое поле, направленное по касательной к орбите электрона. ЭДС самоиндукции, наводящееся в круговом контуре орбиты, равна:

Тогда сила, действующая на электрон при возникновении ЭДС, будет равна:

Энергия контура с током в магнитном поле:

Поэтому, минимальное значение энергии при совпадении направленийи. В этом случаенаправлено противоположно скорости движения электрона. Сила Лоренца является центробежной в этом случае, и частотауменьшается.

Будем рассматривать случай, когда, при этом вся орбита переходит в такое движение, что уголи атом подобен гироскопу. Векторвращается вокруг направленияс угловой скоростью Бармора.

(1.8)

Конец вектора описывает окружность в плоскости перпендикулярной. Прецессионное движение приводит к появлению дополнительного тока:

(1.9)

Этот ток приводит к появлению дополнительного наведенного орбитального магнитного момента электрона:

(1.10)

площадь проекции орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную.

Теорема Лармора: Единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и векторас угловой скоростьювокруг оси проходящей через ядро атома и параллельно векторуиндукции магнитного поля.

Если в атоме есть электронов, взаимодействием между которыми можно пренебречь, то общий наведенный орбитальный момент: (1.11) Вводим среднее значение: Тогда: (1.11) Возникновение Ларморовской прецессии и связанного с ней магнитного момента и дополнительного магнитного поля называется диамагнитным эффектом и составляет сущность диамагнетизма. Дополнительное магнитное поле направленно противоположно внешнему магнитному полю.

Диамагнетизм присущ всем веществам. Вещества, магнитные моменты атомов или молекул которых, при отсутствии внешнего магнитного поля равны нулю, называются диамагнетиками. Примеры: инертные газы, Zn,Vc,Au,Agи т.д.

Диамагнитная восприимчивость .

Пусть есть объем вещества, который находится в магнитном поле, тогда намагниченность равна:

(1.12)

Положение электрона на орбите задается вектором . (1.13)

(1.14)

Тогда:

(1.15)

, тогда получаем:

(1.16)

, ()

Формула (1.16) – классический результат Ланжевена, не зависит от температуры, так как движение электронов очень быстрое.