к экзамену по электричеству / II электростатика / Каждый вопрос отдельно / пройденные / граничные условия для электрического поля

Граничные условия для электрического поля.

из т.Гаусса

, где

поверхностная плотность свободных зарядов на границе раздела сред

т.к

- первое граничное условие: на границе раздела двух сред нормальная составляющая электростатической индукции испытывает скачек .

-поверхностная плотность поляризационных зарядов

при переходе через заряженную поверхность нормальная состовляющая вектора потерпивает разрыв

эта формула тождественна (1)

вектор электрического смещения в диэлектрике на границе с проводником определяется выражением

Здесь единичная нормаль проведена от металла к диэлектрику.

Если на границе раздела нет свободных зарядов, то

Таким образом, при переходе через неза ряженную границу двух диэлектриков нормальная составляющая вектора D остается непрерывной. Что касается вектора Е, то на любой границе остаются непрерывными его тангенциальные составляющие: - второе граничное условие.