7*. Выполнить задание, применив поверхностный интеграл первого рода:

1.Вычислить , гдеs:

2.Вычислить ,s: ; z=0.

3. Найти массу поверхности куба , если плотность

4. Найти момент инерции части боковой поверхности конуса ,относительно оси OZ

5.Вычислить , гдеs - сфера

6.Вычислить ,s :

7. Найти массу сферы, если поверхностная плотность в каждой точке равна квадрату расстояния от этой точки до некоторого фиксированного диаметра сферы

8. Вычислить ,s: ; z=1.

9. Вычислить ,s :.

10. Вычислить , гдеs - положительная сторона нижней половины сферы

11. Найти момент инерции поверхности параболоида , ограниченного плоскостьюz=2, относительно оси OX

12. Применив формулу Стокса, вычислить , где С- кривая

13. Вычислить поверхностный интеграл ,

где s - внешняя сторона пирамиды, образованной плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z=1

14.Определить статический момент относительно плоскости OXY однородной полусферы ,

15. Вычислить , гдеs - внешняя поверхность конуса

16. Вычислить , гдеs - наружная сторона пирамиды, образованной плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z=а

17. Вычислить , гдеs - внешняя сторона эллипсоида

18. Вычислить , гдеs - внешняя сторона

поверхности

19. Применив формулу Стокса, вычислить , где С- кривая

20. Применив формулу Стокса, вычислить , где С- окружность,z=0

21.Найти массу сферы, если поверхностная плотность в каждой точке равна расстоянию от этой точки до некоторого фиксированного диаметра сферы

22.Вычислить , еслиs ограничена поверх-ностями ,z=-4, z=4

23. Вычислить , гдеs - положительная сторона куба, составленного плоскостями x=0, y=0, z=0, x=1, y=1, z=1

24. Вычислить , гдеs - внешняя сторона эллипсоида

25. Вычислить , гдеs - внешняя сторона поверхности куба

26. Найти момент инерции поверхности параболоида , ограниченного плоскостью z=5 относительно оси OY

27. Вычислить поверхностный интеграл , гдеs - внешняя сторона пирамиды, образованной плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z=3

28.Определить статический момент относительно плоскости OXZ однородной полусферы ,