Вариант 7

Модуль 1

1. Исходя из распределения Пуассона , найти средний квадрат флуктуации числа частиц в некотором малом объеме газа.

2. Считая, что тепловые скорости эмитируемых электронов в цилиндрическом диоде распределены по закону Максвелла с температурой Т, найти среднее значение <_>, сравнить его с величиной <>.

3. Два сосуда А и В с воздухом соединены между собой капилляром с краном. Сосуд А погружен а водяную ванну с температурой t₁= 100°С, а сосуд В – в охлаждающую смесь с температуройt₂= –20 °С. Вначале сосуды были разобщены друг от друга краном, и давления воздуха в сосудах А и В были равны соответственноP₁= 400 мм рт. ст. иР₂= 150 мм рт. ст, Найти давление, установившееся после открытия крана, если объём А равенV₁= 250 см³, а объём В равенV₂= 400 см³.

Модуль 2

4. Для измерения температуры термостата применили железную проволочку, имеющую при температуре 18ºС сопротивление 15 Ом. В термостате ее сопротивление оказалось равным 18,25 Ом. Определить температуру термостата t,если температурный коэффициент сопротивления железаk= 0,006ºС^-1.

5. Моль идеального газа с постоянной теплоемкостью C_Vзаключен в цилиндр с адиабатическими стенками и поршнем, который может перемешаться в цилиндре без трения. Поршень находится под постоянным внешним давлениемP₁. В некоторый момент времени внешнее давление скачкообразно уменьшают или увеличивают доP₂. (Этого можно достигнуть, снимая часть груза с поршня или добавляя новый груз.) В результате газ адиабатически изменяет свой объем. Вычислить температуру и объем газа после того, как установится термодинамическое равновесие.

6. Какую работу совершает за один цикл 1234561 машина Карно, рабочим телом которой является один моль воды, испытывающий во время работы машины фазовые превращения в пар и обратно (см.рис.). Изотермам 1234 и 56 соответствуют температуры= 500 К и= 373 К. Нижняя изотерма 56

(= 373 К) целиком лежит в двухфазной области вещества, так что в 6 имеется только жидкость, а в 5 – только пар. Кривые 16 и 45 – адиабаты. Удельная теплота парообразования водыq = 2,25 кДж/г (при= 373 К).

7. Найдите максимальную работу, которую можно получить от двух одинаковых твёрдых тел (с температурой Т₁иТ₂) при выравнивании их температур.

Модуль 3

8. Запишите приведённое уравнение состояния для веществ, подчиняющихся уравнению состояния Бертло

9. В тонкостенный замкнутый металлический сосуд налита жидкость, имеющая температуру . Температура воздуха вне сосуда. Найти температурувнешней стенки, если известно, что теплопроводность металла, коэффициент теплообмена на границе металл – воздух, а на границе металл – жидкость ∞. Толщина стенки равнаL.

Примечание: Сосуд считается тонкостенным, когда толщина стенок мала по сравнению с его линейными размерами.

10. Найти изменение температуры плавления льда при повышении давления на= 1 атм. Удельный объем воды при 0º Сv_ж= 1 см³/г, удельный объём льдаv_л= 1,091 см³/г, удельная теплота плавления льдаq= 80 кал/г. По найденному значениюрассчитать приближенно температуру тройной точки воды.