Обработка результатов измерений
Рассчитайте, используя данные табл. 1, величины логарифмического декремента и значения добротности Q1, Q2, Q3 для всех исследуемых сопротивлений RМ. Результаты занесите в табл. 2.
Рассчитайте для заданных значений С, L, RL, RМ, RЦ величины характеристического сопротивления , критического сопротивления RКР, собственной частоты 0 и периода Т0 колебаний контура, теоретического коэффициента затухания , декремента затухания Т и добротности QТ контура и занесите результаты расчетов в таблицу 2. Сравните полученные расчетные значения RКР, Т, и QТ с экспериментальными.
Рассчитайте погрешности измерений добротности контура для случая RМ 0. Среднее арифметическое значение добротности контура определяется по формуле
,
где n – число полученных значений добротности (Q1, Q2, Q3).
Абсолютную погрешность оцените по формуле:
.
Вычислите относительную погрешность измерений:
Q
100%.
Oкруглите
величину
в соответствии с полученной абсолютной
погрешностью. Окончательный результат
запишите в виде:
Q
.
Контрольные вопросы
1. Чем отличается реальный колебательный контур от идеализированного?
2. Укажите возможные способы возбуждения колебаний в колебательном контуре.
3. Как происходит возбуждение колебаний в исследуемом контуре.
4. Дайте определение свободных незатухающих электромагнитных колебаний, затухающих электромагнитных колебаний.
5. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура и его решение для случая < 0.
6. Для каких физических величин в исследуемом контуре могут наблюдаться колебательные процессы? Укажите закон изменения этих величин во времени.
7. Объясните причины затухания колебаний в исследуемом контуре.
8. Покажите, как изменяется характер колебаний, если сопротивлением контура: а) пренебречь; б) сделать больше критического значения?
9. Назовите величины, характеризующие затухание колебаний, укажите их физический смысл и размерности.
10. Укажите зависимость логарифмического декремента, коэффициента затухания колебаний и добротности от электрических параметров контура.
11. Как изменится период затухающих колебаний, если: а)пренебречь активным сопротивлением контура; б) сделать больше критического?
12. В течение какого времени амплитуда затухающих колебаний уменьшится: а) до половины максимального значения; б) в е раз?
ЗАДАНИЕ ДЛЯ УИРС
1. Рассмотрите теорию возникновения колебательных процессов в идеализированном колебательном контуре; в контуре, содержащем активное сопротивление.
2. Опишите возможные способы возбуждения электромагнитных колебаний в контуре RLC.
3. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура RLC.
4. Исследуйте возможные режимы работы контура в зависимости от электрических параметров контура.
5. Получите аналитически зависимости q(t), I(t), WС(t), WR(t), WL(t) для данного контура, дайте графическое изображение этих функций в едином временном масштабе.
6. Исследуйте аналитически и дайте графическое изображение зависимостей логарифмического декремента колебаний и добротности Q от электрических параметров контура.
7. Исследуйте шунтирующее влияние входных параметров RВХ, CВХ осциллографа на колебательные процессы. Покажите, как при этом изменятся величины , T, Q.
8. Самостоятельно проведите эксперимент по определению периода колебаний и исследуйте влияние на период колебаний электрических параметров контура.
9. Определите коэффициент затухания опытным путем, поставив эксперимент самостоятельно. Рассчитайте теоретически, сравните результаты и объясните расхождения.
10. Рассчитайте значения сопротивления контура, при котором за три-четыре периода амплитуда колебаний уменьшится в 10 раз. Включите это сопротивление в контур и убедитесь, что экспериментальное и расчетное значения совпадают. Если удовлетворительного совпадения нет, то объясните возможные причины расхождения.
Список литературы
Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: – Наука, 2005. – 496 с.
Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006.–30 с.