И наблюдения колебаний

На рис. 3 изображена схема установки для исследования затухающих колебаний в контуре RLC.

Колебательный контур состоит из последовательно соединенных конденсаторов С₁ и C₂ катушек L₁ и L₂ , магазина сопротивлений R_М. Значения емкостей С₁ и C₂, индуктивностей L₁ и L₂ , а также величины активного сопротивления катушек R_L и других элементов цепи R_Ц указаны на панели контура. С помощью ключей К₁ и К₂ можно изменять величины емкости и индуктивности контура. Разделительный конденсатор C₀ в контур не входит и его электроемкость при расчетах не учитывается.

Для возбуждения колебаний в данной работе используется пилообразное напряжение генератора развертки луча осциллографа. НапряжениеU снимается с выхода X-пластин, расположенного на задней панели (ЗП – рис. 3) осциллографа, и подается к клемме B колебательного контура, перераспределяясь между конденсаторами С₀, С₁ и С₂. Поскольку в схеме подобрано С₀ << С₁ и С₀ << С₂, то

U  U_С0  U_С1  U_С2  q/C₀  q/C₁  q/C₂  q/C₀  U_С0,

т. е. все напряжение падает почти полностью на конденсаторе С₀.

При линейном возрастании пилообразного напряжения развертки линейно возрастает напряжение на конденсаторе С₀:

U_C0  at (рис. 4а, участок ab).

Устанавливается постоянный ток зарядки конденсатораC₀:

I  dq/dt  c0(dUc0/dt)  aC0  const (рис. 4б, участок аb),

и, следовательно, на участке ab линейно возрастающего напряжения э. д. с. самоиндукции в катушках L₁, L₂ не возникает:

Et)   L(dI/dt)  0.

В момент начала быстрого нелинейного спада пилообразного напряжения (участок bc) dU_C0/dt изменяется, т. е. и ток разрядки конденсатора С₀ непостоянен (I  const), а следовательно, в катушках L₁, L₂ возникает э. д. с.:

Et)   L(dI/dt) ≠ 0,

которая и является источником энергии, вызывающим появление затухающих колебаний (например, напряжения U_С на конденсаторах С₁, и C₂ (рис. 4г). Возникающие в контуре затухающие колебания (рис. 4г) будут продолжаться и во время следующего периода нарастания напряжения развертки, смещающего луч по горизонтальной оси (X) экрана осциллографа. Их можно наблюдать на экране осциллографа при подаче напряжения U_С (клемма А контура) на вход Y осциллографа. Клемма «вход Y» расположена на передней панели осциллографа. Клемма Е («земля») контура соединяется с соответствующей клеммой осциллографа. Устойчивое изображение затухающих колебаний можно получить на экране осциллографа при правильном подборе частоты развертки, частоты синхронизации, усиления сигнала по вертикальной (Y) и горизонтальной (X) осям.

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему установки в соответствии с рис. 3. Обратите внимание на то, что клеммы «земля» и «вход Y» находятся на передней панели осциллографа, а клемма В контура соединяется с верхней клеммой «X» на задней панели осциллографа.

2. Подключите осциллограф к внешней сети и включите тумблер «сеть», дайте прогреться 2 – 3 мин и отрегулируйте яркость и фокусировку луча. Плохая фокусировка увеличивает погрешность измерений. Переключатель «синхронизация» поставьте в положение «внутр.», тумблер «делитель» на передней панели осциллографа в положение «до 5 В». Не выключайте осциллограф до конца измерений.

3. Установите на магазине сопротивлений R_М  0, для чего все ручки должны быть выставлены на нулевые отметки. С помощью ручек усиления и установки частоты развертки и синхронизации осциллографа получите на экране устойчивое изображение затухающих колебаний.

Варьируя с помощью ключей К₁ и К₂ величины L и С контура, наблюдайте за изменением характера колебаний. Помните, что замыкание ключа выключает элемент из схемы, размыкание – подсоединяет его последовательно другим элементам контура.

4. Установите некоторые значения индуктивности и емкости в контуре, учитывая, что при последовательном соединении

L_ОБ  L₁  L₂, C_ОБ  С₁С₂/(C₁  C₂).

Увеличивая сопротивление R_М наблюдайте за изменением скорости затухания и характера колебаний. Выясните, как влияет изменение электрических параметров контура R, L, C на период и степень затухания колебаний.

5. Проведите количественное исследование влияния сопротивления R контура на характеристики затухающих колебаний:

а) установите с помощью ключей К₁ и К₂ максимальное L_ОБ и минимальное С_ОБ для исследуемого контура. Получите изображение затухающих колебаний при сопротивлении R_М  0. Пользуясь калибровочной сеткой осциллографа, измерьте величины любых четырех последовательно расположенных (через период) амплитуд колебаний: U₀₁; U₀₂; U₀₃; U₀₄ (рис. 2б). Данные измерений занесите в табл. 1.

Запишите в таблицу 1 параметры контура С, L, R_L, R_Ц и полученную из наблюдений величину сопротивления R_КР, при котором колебательный процесс переходит в апериодический (рис. 2,в).

б) не изменяя величины индуктивности и емкости контура, проведите измерения, описанные в п. 5а при трех различных значениях сопротивления R_М << R_КР. Данные измерений занесите в табл.1.

в) повторите все измерения, проделанные в п. 5а, 5б для положения ключей К_, К_, при которых L_ОБ минимальна, а С_ОБ – максимальна (эти измерения проводятся по согласованию с преподавателем).

Таблица 1

№	RМ	R  RМ   RL RЦ	U01	U02	U03	U04
1
2
3
4

C  ; L  ; R_L  ; R_Ц  ; R_КР 

Таблица 2

№	i  ln(U0i/U0i+1)			Qi  i			  R/2L	Т  T0	QT  /R
			3	Q1	Q2	Q3
1
2
3
4

₀   ; Т₀  2/₀  ;

  ; R_КР  2  .