МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 1, 3, 60, 78, 101, 103

МОСКВА  2007

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 1, 3, 60, 78, 101, 103

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний для студентов специальностей

ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, вечернего факультета

МОСКВА  2007

УДК 535

Г59

Государева Н.А., Ильин С.И. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 1, 3, 60, 78. 101, 103  Под ред. С.И.Ильина (работы 1, 3, 101, 103) и В.А.Селезнёва (работы 60, 68). – М.: МИИТ, 2007. – 36 с.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, вечернего факультета

Авторы и составители:	старший преподаватель Н.А. Государева – работы 1, 3, 101, 103
	доцент С.И. Ильин – работы 60, 78

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2007

Работа 1

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы. Определение ускорения грузов при равноускоренном движении.

Введение

Применяемый в данной работе прибор (машина Атвуда) представляет собой вертикальную стойку со шкалой (см. рис. 1).

Сверху на стойке укреплен блок, чрез который перекинута нить. К обоим концам нити подвешены грузы одинаковой массы. На стойке справа имеется кольцевая платформа, которую можно закреплять в любом месте шкалы зажимными винтами. Если на правый груз положить перегрузок, то система начнет двигаться равноускоренно. При прохождении кольцевой платформы перегрузок снимается, и вся система будет двигаться равнозамедленно.

В данной работе ускорение грузов при равноускоренном движении до снятия перегрузка определяется двумя способами: по формуле, полученной из уравнения кинематики (а₁), а также по формуле, полученной с использованием закона сохранения энергии (а₂).

В первом случае, используя формулу пути при равноускоренном движении, согласно которой h  a₁t²/2, получим

a₁  2h/t² (1)

где пройденный грузами путь h и время движения t измеряются непосредственно в эксперименте.

При втором способе формулу для определения ускорения на этом участке движения h получим из рассмотрения изменения энергии системы.

Обозначим массу перегрузка m, массу каждого из основных грузов М, массу блока М₀. При опускании груза с перегрузком потенциальная энергия системы уменьшается на величину mgh. При движении грузов М их суммарная потенциальная энергия не изменяется. Кинетическая энергия W_К системы возрастает и к концу движения на участке h равна

W_К  ,

где  –линейная скорость грузов в конце пути h;  – угловая скорость вращения блока в этот момент времени; I – момент инерции блока; – кинетическая энергия поступательного движения грузов; – кинетическая энергия вращательного движения блока.

Так как в системе действуют силы трения, то механическая энергия системы не сохраняется, часть ее переходит во внутреннюю энергию. Количество энергии, перешедшей во внутреннюю, равно работе сил трения А₁. Она пропорциональна пройденному пути h и может быть записана в виде

A₁  F₀h,

где F₀ – коэффициент, имеющий размерность силы.

Учитывая все сказанное выше, запишем

mgh   F₀h. (2)

Так как коэффициент F₀ экспериментально определить трудно, исключим его, рассмотрев движение системы после снятия перегрузка до остановки. На этом участке движения, длину которого обозначим Н, начальная кинетическая энергия равна ; конечная – нулю. Потенциальная энергия системы на этом участке не меняется. Следовательно, вся кинетическая энергия переходит во внутреннюю и служит работе сил трения:

А₂  F₀H.

При этом предполагаем, что величина коэффициента F₀ на всех участках пути постоянна.

Таким образом, при равнозамедленном движении на участке Н для энергии можно записать соотношение

  F₀H. (3)

Исключая из уравнений (2) и (3) коэффициент F₀ и учитывая связь угловой скорости движения точек поверхности блока с линейной скорость   R, а также выражение для момента инерции блока I  (R – радиус блока и M₀ – его масса), получим

² 

Используя известное соотношение для равноускоренного движения ²  2a₂h, получим формулу для определения ускорения на участке h:

a₂  (4)

Порядок выполнения работы

1. Закрепить кольцевую платформу на расстоянии h от нулевой точки шкалы.

2. Положить на правый груз перегрузок – крыльчатку и установить его таким образом, чтобы крыльчатка располагалась около нуля шкалы.

3. Привести систему в движение, отпустив грузы без толчка и измерить с помощью секундомера время t движения от момента пуска до снятия перегрузка кольцевой платформой.

4. Измерить Н – путь от кольцевой платформы до полной остановки груза. Результаты измерений h, t, H записать в таблицу.

5. Повторить пункты 3 и 4 10 раз при одном и том же значении h.

Примечание. Значения М и М₀ указаны на оборотной стороне стойки машины Атвуда, а значение m выбито на перегрузке – крыльчатке.

Таблица

№ опыта	h, см	t, с	Н, см	a2, см/с2
1
2
3
…
10

Обработка результатов измерений

1. Рассчитать среднее арифметическое значение t_СР.

2. Рассчитать ошибку измерения t величины t по методу Стьюдента для доверительной вероятности 0,95:

t  S,

где S  , N – число опытов,  – коэффициент Стъюдента. (В данной лабораторной работе случайная погрешность в определении t заметно преобладает над погрешностью в показаниях секундомера).

3. По формуле (1), используя значение t_СР, рассчитать среднее значение ускорения а_1СР.

4. Ошибку измерения а₁ рассчитать как ошибку косвенных измерений по формуле: а₁  2а_1СР.

5. По формуле (4) рассчитать значения ускорений а₂ и записать в таблицу.

6. Вычислить среднее значение а_2СР.

7. Погрешность измерений а₂ ускорения а₂ рассчитать как среднюю абсолютную погрешность по формуле

а₂ 

8. Записать окончательный результат в виде

а₁= а_1СР  а₁;

а₂= а_2СР  а_2.

Контрольные вопросы

1. Какое движение называется равнопеременным?

2. Дать определение ускорения.

3. Написать формулы пути и скорости при равнопеременном прямолинейном движении.

4. Получить выражение для ускорения грузов из рассмотрения энергии системы.

5. Как связаны линейная и угловая скорости движения точек?

6. Как выражается момент инерции блока?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 1. М.: – Наука, 1987.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – С. 294.

3. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006.