1) Начальные значения фаз равны друг другу (01  02    0)

Из уравнений (1) и (2) следует, что  . В этом случае результирующая волна оказывается линейно-поляризован-ной с амплитудой равной

E₀  ,

при этом её плоскость поляризации образует с направлением X угол, тангенс которого равен (см. рис. 1а)

tg  .

2) Разность фаз равна  (1  2  01  02    )

В этом случае  , и результирующая волна также будет линейно-поляризованной. Её амплитуда также равнаE₀  , а плоскость поляризации образует с направлениемX угол, тангенс которого равен tg  (рисунок 1б).

3) Разность фаз равна (₁  ₂  ₀₁  ₀₂    ).

Колебания в волне, поляризованной вдоль оси X, опережают колебания в волне, поляризованной вдоль оси y на (волна, поляризованная вдоль оси X, опережает на волну, поляризованную вдоль оси Y).

В этом случае   1. При этом вектор результирующего поля в любой точке оси Z будет вращаться в плоскости Z  const против часовой стрелки (наблюдение ведётся навстречу волне), а конец вектора будет описывать эллипс с полуосями E₀₁ и E₀₂, ориентированными вдоль осей X и Y (рис. 1в).

Такую волну называют левойэллиптически поляризованной волной. Если при этом E₀₁  E₀₂, то длина вектора остаётся неизменной и равной E₀  E₀₁  E₀₂. Такую волну называют поляризованной по кругу, или циркулярно- (циклически) поляризованной (круговая или циклическая поляризация), причём в данном случае говорят о левой круговой поляризации волны.

4) Разность фаз равна (₁  ₂  ₀₁  ₀₂    ).

Волна, поляризованная вдоль оси X, отстает на от волны, поляризованной вдоль оси Y.

Результаты будут аналогичны результатам, полученным в п. 3, только вектор результирующего поля будет вращаться против часовой стрелки, и такую волну называют правой циркулярно- или эллиптически поляризованной волной (рис. 1г).

5) В общем случае, для произвольного соотношения начальных фаз ₀₁ и ₀₂ результирующий вектор будет вращаться в плоскости Z  const (рис. 2). При этом его конец будет описывать эллипс. Ориентация осей эллипса и их размер будут полностью определяться отношением амплитуд и разностью фаз (₀₁  ₀₂).

Направление вращения результирующего вектора зависит только от знака разности фаз   (₀₁  ₀₂).

Разобранные выше случаи позволяют сформулировать следующее правило (с учётом периодичности разность фаз  будем считать лежащей в интервале от  до :

а)   0 или    – линейно поляризованная волна,

б) 0    π – лево-поляризованная волна (рис. 2а и 2б);

в)     0 – право-поляризованная волна (рис. 2в и 2г).

Таким образом, в общем случае вдоль оси будет распространяться эллиптически поляризованная волна (линейная поляризация есть частный случай эллиптической поляризации, когда размер одной из полуосей эллипса равен нулю).

Из приведённых соотношений следует, что волну с произвольной поляризацией можно всегда представить как сумму двух линейно-поляризованных волн с взаимно перпендикулярными направлениями поляризации. В свою очередь, любую линейно-поляризованную волну можно представить как сумму двух циклически поляризованных волн с левой и правой поляризациями.

Обратим внимание на следующий факт: хотя значение разности фаз существенным образом влияет на вид результирующей волны, интенсивность этой волны не зависит от . Она пропорциональна сумме квадратов амплитуд волн, её составляющих: