4. Определение частоты с помощью фигур Лиссажу

Данный метод определения частоты сигнала помощью осциллографа основан на сравнении определяемой частоты периодического процесса с частотой измерительного генератора.

Подадим на отклоняющие Х- и Y- пластины два синусоидальных сигнала. Траектории, вычерчиваемые лучом, участвующим в двух взаимно перпендикулярных периодических процессах, кратных по частоте, называют фигурами Лиссажу. Простейшие фигуры Лиссажу получаются при синусоидальных колебаниях, кратных по частоте 1 : 1, 1 : 2, 1 : 3... При этом разность начальных фаз складываемых колебаний может иметь постоянную величину.

На рис. 4 приведены фигуры Лиссажу для частот 1 : 1, 1 : 2, 1 : 3, 2 : 3, 3 : 4 при различных разностях фаз, равных 0,/4, /2, 3/4, .

Определение отношения частот с помощью фигур Лиссажу производится следующим образом.

Впишите фигуру Лиссажу в прямоугольник, подсчитайте, сколько раз кривая коснется горизонтальной и вертикальной стороны прямоугольника (см. рис. 4). Отношение числа касаний кривой к соответствующим сторонам дает отношение частот колебаний (такой способ можно применять при разности фаз в /4, /2, 3/4).

Меняя частоту измерительного генератора (в нашем случае звукового генератора) и сравнивая полученные на экране осциллограммы с рис. 4, можно определить частоту неизвестного процесса.

В качестве сигнала, частоту которого надо измерить, используем калибрационный сигнал. Для измерения его частоты переключите провода, идущие с выхода звукового генератора, на вход Х осциллографа, а переключатель «сопр. вых» генератора – на 50 Ом.

В осциллографе переведите переключатели: «род работы» в положение «усилитель»; «род синхронизации» – на «внешн.»;

«делитель» – на «калибр.»; указатель шкалы «калибр. амплитуды» поставьте на «1,0 эф».

Включив переключатели «сеть» на генераторе и осциллографе и подобрав потенциометром «усиление плавно» величину сигнала по оси Y, равную 30 – 40 мм, а ручкой «синхрониз.» – такую же величину сигнала по X, начинайте вращать лимб частоты звукового генератора, повышая частоту генератора от 20 Гц до 250 Гц. Зарисуйте фигуры Лиссажу, соответствующие рис. 4. Определите частоту калибрационного сигнала _К, пользуясь приемом определения отношения частот с помощью фигур Лиссажу, описанным выше.

Таблица 2

№	Количество касаний по оси X	Количество касаний по оси Y	Частота сигнала со звукового генератора, Гц	Расчетное значение частоты внутреннего генератора, Гц
1
2
3
4

Подсчитайте количество касаний фигур Лиссажу с прямоугольниками, запишите полученные значения в таблицу 2 и определите частоты внутреннего генератора, с напряжением с которого складывается напряжение со звукового генератора.

5. Определение сдвига фаз между током и напряжением

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных сопротивления R, индуктивности L, электроемкости С и генератора ГЗ (рис. 5). Пусть э.д.с. генератора & изменяется по закону:

&  &₀sint.

Тогда сила тока в цепи будет изменяться по тому же закону, но со сдвигом фазы: