III. Определение коэффициента затухания

1. Отклонив груз от положения равновесия на некоторое расстояние А₀, отпустить его и сосчитать число колебаний n₁, за время которых амплитуда колебаний уменьшится в e раз.

При проведении этих измерений следует воспользоваться дополнительной шкалой на передвижном экране, укрепленном на стойке. Для этого следует установить ноль шкалы так, чтобы он находился против дна подставки с грузами.

Отклонив груз на расстояние А₀  5 см, отпустить его и сосчитать число колебаний, для которых амплитуда будет оставаться большей или равной А  А₀/e  1,8 см. Это значение амплитуды отмечено на экране.

2. Повторить измерения несколько раз и найти среднее значение n_1СР. Результаты записать в табл. 2.

3. Используя полученную ранее среднюю величину периода затухающих колебаний T_СР, по формуле (17) вычислить коэффициент затухания

 _СР  1/(n_1СР Т_СР). (17)

IV. Обработка результатов измерений

1. Рассчитать случайную ошибку ΔT при определении периода колебаний по формуле

T  ,

где коэффициент Стьюдента  при числе измерений N  5 и доверительной вероятности 0,9 следует взять из соответствующих таблиц (см. [3]).

2. Рассчитать случайную ошибку Dn₁ при определении n_1СР – числа колебаний в опытах по измерению коэффициента затухания.

Расчет проделать по формуле

n₁  ,

где  и N имеют те же значения, что и в пункте 1.

Таблица 1

№ п/п	mГ, г	l, см	l¢, см	lСР, см	x, см
Исходное состояние	0
1
2
3
4
5

k  …

Таблица 2

	m  m0 
№ п/п	n	t, c	T, c	n1
1
2
3
4
5
Среднее	---	---

T₀  . . . ; Dn₁  . . . ;   . . . ; T  . . . ;   . . . ;

3. Определить относительную и абсолютную ошибки измерения коэффициента затухания по формулам

   .

4. Окончательные результаты измерения записать в виде

T  T _СР  T,

   _СР  .

Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются свободными?

2. Получите дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний системы.

3. Получите формулу периода свободных незатухающих колебаний системы.

4. Какие колебания называются гармоническими? Что называется амплитудой, фазой и периодом колебаний?

5. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний системы.

6. Напишите решение дифференциального уравнения свободных затухающих колебаний системы.

7. Какими методами в данной лабораторной работе измеряется коэффициент затухания системы?

8. Как графически изображается изменение амплитуды со временем?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. Т. 1. Механика. Молекулярная физика – М.: Лань. – 2008. – 432 с.

2. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006. – 30 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004. – 544 с.