МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

133

Под редакцией

доц. Т.В. ЗАХАРОВОЙ

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указанийдля студентов специальностей

ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета

МОСКВА 2009

УДК 53:004

C-23

Физика. Методические указания к лабораторным работам 32, 132, 33, 133, 34, 42, 142 / Под ред. доц. Т.В. Захаровой.–М.: МИИТ, 2009.–84 с.

Методические указания соответствуют программе и учебным планам по курсу общей физики, в них представлены: краткая теория, задания к трём лабораторным работам по физике и методика их выполнения.

Авторы:	С.Г. Стоюхин– работы 32, 132
	Н.А. Гринчар, Т.В.Захарова– работы 33, 133
	Т.В. Захарова– работа 34
	А.В. Пауткина– работы 42, 142

©Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2009

Работа 133

Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны с помощью колец Ньютона

Цель работы. Изучение явления интерференции света, определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны с помощью колец Ньютона.

Приборы и принадлежности: микроскоп с окулярной шкалой; оптическая система из плоско-выпуклой линзы и плоскопараллельной пластинки; источник света; два разных светофильтра.

Введение

Изложение основ интерференции световых волн, классического опыта Томаса Юнга, осуществлённого в 1907 году, интерференционных опытов получения полос равной толщины приведено во введении к работе 33.

Кольца Ньютона. Интерференционная картина в виде колец является частным случаем полос равной толщины. Она наблюдается при использовании схемы интерференционного опыта, изображённой на рис.1. Плосковыпуклая линза с большим радиусом кривизны выпуклой поверхности обращена этой поверхностью к плоской стеклянной пластине и соприкасается с ней в точке О. При освещении линзы параллельным пучком света, падающим нормально к плоской поверхности линзы, происходит частичное отражение света от верхней и нижней поверхности воздушного промежутка, находящегося между линзой и пластиной. Отражённые волны когерентны. При их наложении возникает интерференционная картина в виде колец равной толщины. При наблюдении в отражённом свете в центре находится тёмное пятно (минимум нулевого порядка). Оно окружено системой чередующихся тёмных и светлых колец, ширина и интенсивность которых постепенно убывают по мере удаления от центрального пятна. В проходящем свете наблюдается интерференционная картина, в которой центральное пятно светлое, следующее кольцо тёмное и т. д. Интерференционные картины в отражённом и проходящем свете дополнительны друг другу, иначе говоря, при их наложении получается однородная светящаяся поверхность.

Оптическая разность хода между лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхности воздушного зазора равна

  2h  .

где показатель преломления воздуха n принят равным единице, h – толщина воздушного зазора, а добавление члена обусловлено сдвигом по фазе на при отражении света от поверхности пластины (среды, обладающей большим показателем преломления). Геометрическим местом этих точек с одинаковой  является кольцо диаметром D. Наблюдаемые интерференционные кольца оказываются полосами равной толщины.

Интенсивность интерферирующих лучей будет минимальной, если разность хода  составляет нечетное число полуволн

  2h   (2m  1), (1)

где m  0, 1, 2, 3, ... – порядок интерференционного минимума.

В месте соприкосновения линзы с пластиной остается очень маленькая воздушная прослойка, толщина которой гораздо меньше длины волны, поэтому в формуле (1) 2h  0, и разность хода  равна только за счет добавления полуволны при отражении от оптически более плотной среды (пластинки). В результате этого мы и наблюдаем в отраженном свете в центре минимум освещенности, то есть темное пятно.

Для кольца с номером m соответствующая ширина воздушного зазора равна h_m. Из треугольника ОFE следует

R²  + (R − h_m)². (2)

Так как много меньше 2R, из (2) следует, что

h_m  . (3)

Решая совместно уравнения (1) и (3), получим

  (4)

Вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения линзы с пластиной в одной точке, поэтому более правильный результат получится, если вычислять  не по одному кольцу, а путем сравнения диаметров двух колец

  , (5)

где p и m – номера темных колец; и– их диаметры.

Радиус кривизны линзы находится по формуле

R  , (6)

В данной работе, применяя формулу (6), сначала определяют радиус кривизны линзы R при известной длине монохроматического света (красного), а затем по формуле (5) определяют длину волны другого монохроматического света (зеленого).

Для получения монохроматического света, (красный и зеленый), используются соответствующие светофильтры.