3.2. Форма представления моделей

Аналитические модели целесообразно представить в виде следующей зависимости:

модель_{номер модели}:{список входных параметров}выходные параметры (1)

или M_i : {X_pr^вх} X_pr^вых. (2)

3.3. Входные и выходные параметры моделей

Вектор входных параметров сети обозначается X_pr^вх=(x_pr^вх₁,…, x_pr^вх_n), выходных параметров X_pr^вых=(x_pr^вых₁,…, x_pr^вых_k). Мощность множества входных параметров равна |X_pr^вх|=n, мощность множества выходных параметров - |X_pr^вых|=k.

Единицы измерения параметров моделей, определяются в соответствии с Международной системой единиц СИ [3], и в соответствии с семантикой конкретных задач моделирования сетей, а также с учетом семиуровневой эталонной модели OSI. В этой связи все параметры моделей корпоративных сетей следует разделить на две группы: в 1-ю группу входят параметры, соответствующие СИ, во 2-ю группу входят все остальные параметры.

3.4. Этапы выполнения курсовой работы

1. Постановка задачи. Приводится формулировка задачи разработки сети. Определяется, к какому критерию оценки качества, и к какому слою иерархии сети данная задача относится. Определяются характерные свойства математической модели, необходимой для решения поставленной задачи. Например:

Решение одной из задач расчета задержки передачи сообщений в корпоративных сетях, t_з.с.ср. входит в критерий K₁ и т.д.

2. Проводятся анализ и исследование существующих моделей и методов для решения поставленной задачи. Анализируются преимущества и недостатки существующих решений.

3. Описание модели. Определяются входные и выходные параметры модели решения поставленной задачи. Приводятся обозначения и единицы измерения всех параметров, а также ограничения на параметры (при необходимости). Модель записывается согласно (1) – (2).

Пример:

1. Задержка передачи сообщений в сети - tз.

M_i :{, …, t, N, SP_кан, …}  t_з

где

t_{з -} задержка передачи сообщений в сети (с),

…

SP_кан.i - пропускная способность i-го канала (бит/с),

… .

4. Приводятся формулы для расчета выходных и промежуточных параметров. Здесь необходимо дать подробное описание формул расчета.

5. Подробный метод решения поставленной задачи. Например:

Пусть корпоративная сеть состоит из N каналов с пропускной способностью i-го канала равной SP_кан.i, имеются очереди к каналам и задержки при передаче, трафик поступает в сеть из внешних источников со средним значением _jk (сообщений в секунду) для тех сообщений, которые возникают в узле j и предназначаются для узла k, тогда полный внешний трафик, поступающий в сеть, равен:

(3)

Стоимость построения i-гo канала с пропускной способностью SP_кан.i задается некоторой функцией с_i(SP_кан.i), зависящей от его номера и пропускной способности. Если обозначить через C_сети стоимость всей сети, ко­торая состоит лишь из стоимости построения каналов, то:

(4)

При проектировании корпоративных сетей [11, 12, 13] интерес пред­ставляет общая средняя задержка сообщения - t_з.с.ср., и средняя величина t_з.с.jk (задержка сообщения, которое возникло в j и имеет место назначения k). Эти две величины связаны равенством:

, (5)

так как доля g_jk/g полного входящего трафика имеет в среднем задержку, равную t_з.с.jk . Равенство (8) представляет разложение сети по парам источник – адресат.

Результаты исследования задержки оказывают большое влияние на выбор и работу сетевых алгоритмов, таких как алгоритмы маршрутизации и алгоритм управления потоком [3, 6].

…

Если - вероятность того, что п сообщений находится в очереди или на обслуживании в момент t, а - среднее число сообщений в сети в момент t, тогда

. (6)

и зависят отt и начального распределения вероятностей . Функции реализации числа сообщений, усредненная по времени на отрезке [0,t₀], равна:

…

Средняя задержка k-го сообщения t_з.с.ср.k, обычно сходится при к стационарному значению

t_з.с.k = t_з.с.ср.k . (7)

…

Тогда

t_з =… (8)

Выражение включает общее время пребывания в сети всех сообщений с номерами от 1 до, но не учитывает время пребывания в сети после момента t сообщений, которые были в этот момент. Если то граничный эффект из-за сообщений в системе, которые остались в момент t, будет малым по сравнению с суммарным временем пребывания в сети сообщений с номерами от 1 до , и(8) при больших t может рассматриваться как среднее время пребывания [10, 12, 13].

6. Алгоритм решения поставленной задачи.

Алгоритм решения задачи должен быть представлен в виде блок-схемы алгоритма или «по шагам», рис. 4 и рис.5 соответственно.

7. Выводы по использованию моделей решения поставленных задач. Например:

Методологической основой для анализа задержки передачи сообщений и вариации задержки в сетях является теория сетей массового обслуживания.

Применение матема­тического моделирования при анализе алгоритмов маршрутизации в сетях представляет значительный интерес, так как математические модели позволяют делать выводы о тенденциях развития сети, это является важным фактором при моделировании и разработки крупномасштабных корпоративных сетей.

Рис.4. Алгоритм решения задачи в виде блок-схемы алгоритма

Рис.5. Алгоритм решения задачи, представленный «по шагам»

Основными характеристиками, на которые существенное влияние оказывает алгоритм маршрутизации, являются пропускная способность (количество обслуживании) и средняя за­держка (качество обслуживания).

8. Список литературы. Например:

Литература

1. Олифер В., Олифер Н. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: Питер, издание - 4, 2009. 958 с.

…

3. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 396 с.

9. Программная реализация моделей. Листинг программы должен быть представлен в приложении к курсовой работе.