- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •Тема 1. Понятие о надёжности. Термины теории надёжности
- •1.1. Историческая справка
- •§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики Корнилу
- •§ 2. Приказываю Ружейной канцелярии переехать в Тулу и денно и
- •1.2. Роль теории надёжности и ее место среди других наук
- •Надежность и приведенные затраты
- •Рост количества и качества элементов устройств
- •1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
- •Соотношение исправного и работоспособного состояний
- •1. По степени потери рсс
- •7. По этапу, на котором допущена погрешность, приведшая к отказу - - конструкционный, производственный и эксплуатационный
- •1.4. Схема классификации надёжности
- •1.5. Основные сведения из теории вероятностей
- •Релейно-контактная аналогия дизъюнкции и конъюнкции
- •Области событий исправности и неисправности
- •1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных величинах
- •Функция и плотность распределения случайной величины
- •Тема 2. Показатели надёжности невосстанавливаемых обьектов
- •2.1. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа
- •2.1.1. Вероятностные определения
- •Зависимость от времени вбр и вероятности отказа
- •2.1.2. Условные вероятности отказа и вбр
- •2.1.3. Статистические оценки вбр и вероятности отказа
- •Отказы испытуемых изделий в течение времени работы
- •2.2. Частота отказов
- •2.2.1. Вероятностное определение
- •Частота и вероятность отказов
- •2.2.2. Статистическая оценка
- •2.3. Интенсивность отказов
- •2.4. Средняя наработка до отказа (сндо)
- •2.5. Связь количественных характеристик надёжности и общая формула вероятности безотказной работы
- •2.6. Планы испытаний на надёжность
- •Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых обьектов
- •3.1. Экспоненциальный закон распределения
- •3.2. Распределение рэлея
- •3.3. Распределение вейбулла - обобщённый двухпараметрический закон распределения
- •Интенсивности отказов в зависимости от параметра b
- •Функции надежности в зависимости от параметра b
- •3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция распределений
- •3.5. Проверка правильности выбора закона распределения случайной величины
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Числа отказов, сравниваемые по критерию согласия Пирсона
- •Тема 4. Резервирование технических объектов
- •4.1. Понятие о соединениях элементов в объекте
- •Основное соединение элементов надежности объекта
- •Резервное соединение элементов надежности
- •Смешанное соединение элементов
- •4.2. Виды резервирования
- •Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надёжности тяговой подстанции постоянного тока
- •4.3. Расчет показателей надёжности сложных обьектов
- •4.3.1. Основное соединение
- •4.3.2. Резервное соединение
- •4.4. Сндо резервированного блока
- •4.4.1. Постоянное резервирование
- •Определение сндо резервированного блока
- •4.4.2. Резервирование замещением
- •Тема 5. Показатели надёжности восстанавливаемых объектов
- •5.1. Понятие о потоках отказов
- •5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
- •Процесс функционирования восстанавливаемого объекта
- •5.3. Вероятности восстановления и невосстановления обьекта
- •Статистические оценки вероятностей восстановления и невосстановления
- •5.4. Частота и интенсивность восстановления
- •Статистические оценки частоты и интенсивности восстановления
- •5.5. Среднее время восстановления и средняя наработка на отказ (средняя наработка между отказами)
- •5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя
- •Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов
- •6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов
- •Поток отказов n восстанавливаемых обьектов.
- •Ведущая функция объекта.
- •Статистическая оценка параметра потока отказов (ппо)
- •6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
2.6. Планы испытаний на надёжность
Численные значения показателей надёжности технических объектов могут отличаться друг от друга при разных методах их определения. Поэтому стандартизованы не только термины Теории надежности, но и эти методы.
ГОСТ 27.410-87 “Надёжность в технике. Методы контроля показателей надёжности и планы контрольных испытаний на надёжность” определяет термины и устанавливает следующие планы испытаний на надёжность:
1. План [NUT] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют. Испытания прекращают по истечении времени или наработки T для каждого неотказавшего объекта.
2. План [NUr] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r.
2-а. План [NUN] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют. Испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло N, то есть, когда отказали все объекты, поставленные на испытания.
3. План [NU(r,T)] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют (U). Испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r или по истечении времени или наработки T для каждого неотказавшего объекта, в зависимости от того, какое из этих условий выполнилось ранее.
4. План [NRT] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают по истечении времени (наработки) T для каждой из N позиций (T исчисляют суммарно по каждому из N стендов).
5. План [NRr] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают, когда число отказов, суммарное по всем позициям, достигло r.
6. План [NR(r,T)] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R). Испытания прекращают, когда или число отказов, суммарное по всем позициям, достигло r, или по истечении времени (наработки) T для каждой из N позиций, в зависимости от того, какое из этих условий выполнилось ранее.
Нетрудно убедиться, что выполняемая 1-я часть Домашнего задания соответствует плану 2-а, то есть плану [NUN].
Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых обьектов
Полученная в результате обработки статистики зависимость р*(t) требует каких-то оценок, сравнения с чем-то всем известным, как требуют оценок физические величины (в Вольтах, метрах и т.д.) или как окраска предметов (в цветах спектра). Построенный на основе статистических данных график функции надёжности какой-либо партии изделий р*(t) может сравниваться с таким же графиком р(t), но построенным по какой-то всем известной из математики формуле. Эти формулы называются законами распределения случайных величин.